1、基础训练 23 库仑定律（时间 60 分钟，赋分 100 分）训练指要库仑定律和电荷守恒定律是静电场的两个最基本的规律，点电荷是最基本的物理模型.本套试题的重点是训练和考查对点电荷模型的认识，训练和考查对两个基本规律的内容、适用条件的理解及应用.其中第 13 题、第 14 题为创新题，训练考生运用数学知识处理物理问题，从而提高分析问题、解决问题的能力.一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1.关于库仑定律，下列说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据 F=k ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大21rQC.若点电荷 Q1 的电荷量大于 Q2
2、 的电荷量，则 Q1 对 Q2 的电场力大于 Q2 对 Q1 的电场力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2.下面关于点电荷的说法正确的是A.大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷 B.点电荷所带的电荷量一定很小C.点电荷的体积一定很小D.点电荷所带电荷量可多也可少 3.两个半径为 R，所带电荷量分别为+Q 1、+Q 2 的带电球体，当两球心相距 50R 时，相互作用的库仑力大小为 F0，当两球心相距为 5R 时，相互作用的库仑力大小为A.F=F0/25 B.FF 0/25C.F=100F0 D.F100F 04.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量
3、为 Q，表面无大气.在一次实验中，宇航员将一带电-q( qQ)的粉尘置于离该星球表面 h 高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面 2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将A.背向星球球心方向飞向太空 B.仍处于悬浮状态C.沿星球自转的线速度方向飞向太空D.向星球球心方向下落5.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量之比为 51，它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为 F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时它们相互作用的库仑力变为 F2，则 F1F 2 可能为52 54 56 59A.只有 B.只有C.只有 D.只有6.在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有
4、两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大7.如图 1231 所示，质量分别是 m1 和 m2，电荷量分别是 q1 和 q2 的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是 和 （ ） ，两小球恰在同一水平线上，那么图 1231A.两球一定带异种电荷B.q1 一定大于 q2C.m1 一定小于 m2D.m1 所受的电场力一定大于 m2 所受的电场力8.光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子在半径为 r 的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速
5、圆周运动，若运动中带电颗粒与另一质量相同、原来静止的颗粒合并，另一颗粒的所带电荷量是做圆周运动颗粒所带电荷量的一半，且与圆心处带电质点的电性相同，则合并之后的颗粒A.仍在原轨道上做匀速圆周运动 B.开始做匀速直线运动C.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近D.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远 二、填空题(每小题 6 分，共 24 分) 9.有两个完全相同的金属小球，分别带有正负电荷，所带电荷量分别为 Q 和-9 Q.当它们相距为 L 时，相互作用的静电力为 36 N.现使两球接触以后再分开，让它们间距变为 2L,那么它们之间相互作用的静电力变为_ N. 10.有 3 个完全相同
6、的金属小球 A、 B、 C，其中，A 球所带电荷量为 7Q，B 球所带电荷量为- Q，C 球不带电，将 A 和 B 固定起来，然后让 C 球反复与 A 球和 B 球接触，最后移去 C 球，则 A 和 B 间的相互作用力将变为原来的_倍.11.（2001 年全国高考试题）如图 1232 所示，q 1、q 2、q 3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1 与 q2 之间的距离为 l1,q2 与 q3 之间的距离为 l2,且每个电荷都处于平衡状态.图 1232（1）如 q2 为正电荷，则 q1 为_电荷，q 3 为_电荷.(2)q1、q 2、q 3 三者电荷量大小之比是_ _.12.如图 1
7、233 所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点 )，A 、 B、 C 三小球排成一条直线，若只释放 A 球，则释放 A 球的瞬间它的加速度为 1 m/s2，方向向左.图 1233若只释放 C 球，则 C 的瞬间加速度为 2 m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间 B 球的加速度大小为_m/s 2，方向_. 三、计算题 (共 36 分)13.(9 分) 已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的电荷量分别为 q1和 q2 ，若将这些电荷量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，则它们所带的电荷量应分别为多大?14.（9 分）如图 1234 所示，A
8、、 B 是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是 m，它们的绝缘悬线长度都是 L，悬线上端都固定在同一点 O 上，B 球悬线竖直且被固定， A 球因受库仑力而偏离 B 球 x 距离处静止平衡，此时 A 球受到线的拉力为 FT.现保持其他条件不变，用改变 A 球质量的方法，使 A 球在距 B 为 x/2 处平衡，则 A 球受到线的拉力为多大？15.(9 分) 在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子 A 和 B，已知它们的质量之比 mAm B=13，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间 A 的加速度为 a，则此时 B 的加速度为多大?过一段时间后 A 的加速度为 a
9、/2，速度为 v0，则此时 B 的加速度及速度分别为多大?16.（9 分）如图 1235 所示，真空中有两根绝缘细棒组成 V 字形装置，处于竖直平面内，棒上各穿一个质量为 m kg 的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带 +Q 库仑的电荷量，现让两小球从同一高度由静止开始滑下.问两球相距多远时速度最大.图 1235参考答案一、1.D 2.AD 3.D 4.B 5.D 6.C7.AC 设 轻 丝 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ， 根 据 平 衡 条 件 可 得 F 电 =mgtan ， 从 而 得 出 结论 .8.A 运动颗粒满足 k ,合并后由动量守恒得速度为 v/2，在原轨道运行所
10、需rvmQq22向心力为 2m( )2/r=mv2/2r,库仑引力 kQ( )2/r2=kQq/2r2,两者仍相等.v二、9.16 10.4/7 11.（1）负，负 （2）( )21( )2l1l12.1，方向向左 采用隔离体法进行受力分析，由牛顿第二定律列出方程，结合牛顿第三定律进行求解.三、13.因为 q1+q2=q1+q 2 ,而当 q1=q 2时，库仑力 F 最大，所以有q1= q2=(q 1+q2)/2.14.8FT A 球所受重力 G、 B 对 A 的库仑力 FC、线的拉力 FT，三力平衡，构成一个封闭的矢量三角形，该三角形与三角形 OBA 相似，由相似比可得出结论.15.aB=a/3;aB= a/6,vB=v 0/3.图 123416. 当 mgcos =Fsin 时 ， 速 度 达 最 大 ， 代 入 库 仑 力 表 达 式 ， 即 可 得 出 结 论 .kQtan2
