1、新课导入,什么叫做相反数？,互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点？,知识与能力 1掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；2学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小.,教学目标,过程与方法 通会比较两个或多个有理数的大小.情感态度与价值观 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.,教学目标,重点 绝对值的概念.难点 两个负数大小的比较.,教学重难点,甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶千米后停止,乙车向西行驶千米后停止.,（1）如何用有理数表示它们的行驶情况? （2）这两个有理数有什么关系?,乙,甲,西,东,3km,3km,这两个有理数互为相反数，到原点的
2、距离相等.,兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.,我距原点的距离是多少？,我距原点的距离是多少？,（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况? （2）这两个有理数有什么关系?,3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做3和3的绝对值.,3,3,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ,知识要点,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的,这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0
3、.,小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？,绝对值是 5 的数有两个，各是 5 与5； 没有绝对值是4.5的数.,绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是4.5的数？,一个负数的绝对值是它的相反数,一个正数的绝对值是它本身,绝对值小于2的整数一共有多少个？,绝对值小于2的整数一共有3个， 它们分别是1，1，0.,归纳,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,（1）当a0，|a|a； （2）当a0，|a|a； （3）当a0，|a|0.,上述三条也可表述成：,归纳,练一练,1.写出下列各数的绝对值.,12,5,8,3.2,0,（1）一个数的绝对
4、值是4 ，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若ab，则|a|b|. （6）若|a|b|，则ab. （7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,练一练,2判断下列说法是否正确.,在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)15，10，25，25，8请指出哪个排球的质量好一些.,（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小
5、.,知识要点,（1）8_6 （2） 2.3265_2.3266 （3）0.3_ （4）0.02_0 （5） _,小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?,绝对值大的大,正数大于0,通分后根据同分母比较,先比整数部分再比小数部分,分数与小数互化比较,两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.,归纳,观察下列数，你会比较他们的大小吗？,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,?,?,?,?,下图表示某一天我国5个城市的最低气温,武汉5 北京10 上海0 广州10 哈尔滨20,问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,哈尔滨 20,北京 10,上海0
6、,武汉5,广州 10,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.,小 大,有理数大小的比较方法：,负数,0,正数,例：比较下列各数的大小.,解：先化简，（3）3，（2）2， 因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）,（1）（3）和（2）；,异号两数比较要考虑它们的正负.,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较，绝对值大的反而小.,解：先化简：,（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2） 两个负数，绝对值大的反而小.,归纳,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,再次观察下列数，现在你会比较它们的大
7、小吗？,任意几个数比较大小方法：（1）按照负数0，0正数，负数正数的规定比较;（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，,归纳,用“”，“”连接下面的数.,3_4； 5_0；7 _0； 3 _|3|；|7| _0； |2| _2.,练一练,有理数大小比较方法：,（1）负数0，0正数，负数正数；（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序,归纳,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2 |a|0. 3（1）如果a0，那么|a|a； （2）如果a0，那么|a|a； （3）如果a0，那么|a|0.,课堂小结,4有理数大
8、小比较方法：,（1）负数0，0正数，负数正数；（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序.,随堂练习,1下列说法正确的是（ ）,有理数的绝对值一定是正数 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近,2若|a| |b3| 0则a _，b _. 3如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_.如果|x1|=2，则x=_如果a 的相反数是0.86，那么|a| =_.,4.53或4.53,3或1,0.86,6将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.,0；3，|5|，（4），|5|.,|5| 3 0 （4）|5|.,7已知x4,则|x3| |4x|.,解: 因为 x4,所以x30, 4x0,所以|x-3|+ |4-x|x-2(x-4) 2x6.,8已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.,解: 因为 |x4| |1y| =0,所以 x-40, 1y0.所以 x4, y1.所以 3x4y 344116.,2.,习题答案,613.1，3.8 ，2.4 ，4.6 ，19.4 . 7最右边的球最接近标准. 8所给增幅中，9.6%最小，增幅为负说明人均水资源是减少的.,
