1、1第七章二元一次方程组章末测试（一）总分 120分 120分钟一选择题（共 8小题，每题 3分）1已知二元一次方程 2x+3y2=0，当 x，y 的值互为相反数时，x、y 的值分别为（ ）A 2，2 B2，2 C3，3 D 3，32下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ；x（y+1）=6； ；mn+m=7；x+y=6；3x+y=z+1；2x（3x）=x23（x 2+y）A 1个 B2 个 C3 个 D 4个3若 4a3b=7，3a+2b=19，则 14a2b 是（ ）A 48 B52 C58 D 604如果 mamb3n 与 nabm是同类项，那么（mn） 2001的值是（ ）A 0 B1 C
2、1 D 3 20015已知 ，则 xy的值为（ ）A 16 B9 C8 D 66已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数若设甲数为 x，乙数为 y，由题意得方程组（ ）A B C D7甲、乙两人从同一地点出发，同向而行甲骑自行车，乙步行如果乙先行 12千米，甲用 1小时就追上乙；如果乙先走 1小时，那么甲只用 小时就追上乙，则乙的速度是（ ）A 6千米/小时 B12 千米/小时 C18 千米/小时 D 36千米/小时28某船由 A地顺水而下到 B地，然后又逆水而上到 C地，共行驶了 4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为 2.5千米/时如果 A、
3、C 两地相距 10千米，设 A、B 的距离为 x千米，B、C 的距离为 y千米，则 x、y 的值为（ ）A B C D 都不对二填空题（共 6小题，每题 3分）9方程组 的解是 ，则 a+b= _ 10如果二元一次方程 y=2x3 的一组解也是二元一次方程 3x+2y=8的一组解，则这组解是 _ 11方程（x1Oy） 2+（3x2y12） 2=0的解是 _ 12如果|xy+9|与|2x+y|互为相反数，则 x= _ ，y= _ 13学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时我已经 39岁” 则老师年龄为 _ 岁，学生年龄为 _ 岁14购面值各为 20分
4、，30 分的邮票共 27枚，用款 6.6元购 20分邮票 _ 枚，30 分邮票 _ 枚三解答题（共 10小题）15（4 分） 解方程组： 16 （4 分）解方程组 317解方程组：（8 分）（1） ； （2） 18（8 分） 已知方程组 和方程组 的解相同求（2a+b） 100的值19 （8 分）在解方程组 时，由于粗心，小军看错了方程组中的 n得解为 ，小红看错了方程组中的 m，得解为；（1）小军把 n看成了什么数？小红把 m看成了什么数？（2）正确的解应该是怎样的？20 （8 分）列方程解应用题某车间需加工某种零件 500个，若用 2台自动化车床和 6台普通车床加工一天，还差 10个零件才
5、完成任务；若用 3台自动化车床和 5台普通车床加工一天，则可以超额完成 15个零件问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？421 （8 分）上午 6时甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，上午 9时他们相距 48千米，两人继续前进，到 12时又相距 48千米，已知甲每小时比乙快 2千米，求 A、B 两地间的距离22 （10 分）在早餐店里，王伯伯买 5个馒头，3 个包子，老板少拿 0.5元，只要 10.5元李太太买了11个馒头，5 个包子，老板以售价的九折优待，只要 18.9元问：馒头、包子每个各多少元？23 （10 分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是 11，如
6、果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大 9，求原来两位数24 （10 分）一张桌子由桌面和四条桌腿组成，1 立方米木材可制作桌面 50张或制作桌腿条 300现有 5立方米的要木材，问应如何分配木材，可以使桌面与桌腿配套，共能配成多少张桌子5第七章二元一次方程组章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共 8小题）1已知二元一次方程 2x+3y2=0，当 x，y 的值互为相反数时，x、y 的值分别为（ ）A 2，2 B2，2 C3，3 D 3，3考点： 二元一次方程的解专题： 计算题分析： 由题意得 x=y，把它代入方程 2x+3y2=0，解出 y的值，继而能求出 x的
7、值解答： 解：x，y 的值互为相反数，x=y，把它代入方程 2x+3y2=0，解得：y=2，x=2故选 B点评： 主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是代入法2下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ；x（y+1）=6； ；mn+m=7；x+y=6；3x+y=z+1；2x（3x）=x23（x 2+y）A 1个 B2 个 C3 个 D 4个考点： 二元一次方程的定义分析： 根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可解答： 解： 不是二元一次方程；x（y+1）=6 不是二元一次方程；6 不
8、是二元一次方程；mn+m=7 不是二元一次方程；x+y=6 是二元一次方程；3x+y=z+1 不是二元一次方程；2x（3x）=x 23（x 2+y）是二元一次方程，二元一次方程的有 2个，故选：B点评： 此题主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的最高次项的次数是 1的整式方程3若 4a3b=7，3a+2b=19，则 14a2b 是（ ）A 48 B52 C58 D 60考点： 解二元一次方程组分析： 2+2 即可得到 14a2b=52解答： 解：4a3b=7，3a+2b=19，2+2 得，8a6b=14，6a+4b=38，+得，14a2b=52
9、，故选 B点评： 本题考查了解二元一次方程组，利用整体思想直接解答是解题的关键4如果 mamb3n 与 nabm是同类项，那么（mn） 2001的值是（ ）A 0 B1 C1 D 3 2001考点： 解二元一次方程组；同类项专题： 计算题；方程思想分析： 根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，列出关于 m、n 的方程组，求出 m、n 的值，再代入代数式计算即可解答： 解：ma mb3n 与 nabm是同类项， ，7解得： （mn） 2001=（12） 2001=1故选 C点评： 本题主要考查同类项的定义及二元一次方程组的解法同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相
10、同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5已知 ，则 xy的值为（ ）A 16 B9 C8 D 6考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 利用代入消元法求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解： ，代入得，2y+y=6，解得 y=2，把 y=2代入得，x=4，所以，方程组的解是 ，所以，x y=42=16故选 A点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单6已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数若设甲数为 x，乙数为 y，由题意得方程组（ ）A
11、 B C D考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组8分析： 根据关键语句“甲、乙两数之和是 42， ”可得方程：x+y=42， “甲数的 3倍等于乙数的 4倍”可得方程 3x=4y，联立两个方程即可解答： 解：设甲数为 x，乙数为 y，由题意得：，故选：B点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7甲、乙两人从同一地点出发，同向而行甲骑自行车，乙步行如果乙先行 12千米，甲用 1小时就追上乙；如果乙先走 1小时，那么甲只用 小时就追上乙，则乙的速度是（ ）A 6千米/小时 B12 千米/小时 C18 千米/小时 D 36千米/小时考点： 二元
12、一次方程组的应用分析： 首先甲的速度为 x千米/时，乙的速度为 y千米/时，根据题意可得等量关系：甲 1小时的路程乙 1小时的路程=12 千米；乙 1小时的路程+ 小时的路程=甲 小时的路程，根据等量关系列出方程组即可解答： 解：设甲的速度为 x千米/时，乙的速度为 y千米/时，由题意得：，解得： 故选：A点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组8某船由 A地顺水而下到 B地，然后又逆水而上到 C地，共行驶了 4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为 2.5千米/时如果 A、C 两地相距 10千米，设 A、B 的距离为 x
13、千米，B、C 的距离为 y千米，则 x、y 的值为（ ）A B C D 都不对9考点： 二元一次方程组的应用分析： 设 A、B 的距离为 x千米，B、C 的距离为 y千米，根据 A、C 两地相距 10千米，共行驶了4小时，列方程组求解解答： 解：设 A、B 的距离为 x千米，B、C 的距离为 y千米，由题意得， ，解得： 故选 C点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二填空题（共 6小题）9方程组 的解是 ，则 a+b= 3 考点： 二元一次方程组的解分析： 把 x=1，y=2 代入方程组得出关于 a b的方程组，求出方程
14、组的解即可解答： 解：方程组 的解是 ，代入得：2得：3b=3，b=1，把 b=1代入得：a+2=4，a=2，a+b=2+1=3，故答案为：3点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，求代数式的值等知识点，主要考查学生的计算能力1010如果二元一次方程 y=2x3 的一组解也是二元一次方程 3x+2y=8的一组解，则这组解是 考点： 二元一次方程组的解分析： 根据题意，本题即求由方程 y=2x3 和 3x+2y=8组成的方程组的解解答： 解：解方程组 ，得 点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义及解二元一次方程组的解法11方程（x1Oy） 2+（3x2y12） 2=0的解是 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方分析： 根据要使两个非负数的和为 0，必须都为 0得出方程组，求出方程组的解即可解答： 解：要使两个非负数的和为 0，必须都为 0，x10y=0，3x2y12=0，即由得：x=10y，把 x=10y代入得：30y2y12=0，解得：y= ，把 y= 代入 x=10y得：x= ，即方程组的解为： ，故答案为： 点评： 本题考查了完全平方数，二元一次方程组的应用，关键是得出关于 x y的方程组
