1、附最佳答案:初级题:1这个人只要站在 A 与 B 任何一条路上,然后,对着其中的一个人问:“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城,他会怎么回答?”如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去。2小张是商人,小赵是大学生,小王是士兵。假设小赵是士兵,那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了,因此,小赵不是士兵;假设小张是大学生,那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了,因此,小张不是大学生;假设小王是大学生,那么,就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了,因此,小王也不是大学生。所以,小赵是大学生。由条件小赵的年龄
2、比士兵的大,大学生的年龄比小张小得出小王是士兵,小张是商人。3假设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了。4假设小丽的鞋子是黑色的,那么三种看法都是正确的,不符合题意;假设是黄色的,前两种看法是正确的,第三种看法是错误的;假设是红色的,那么三句话都是错误的。因此,小丽的裙子是黄色的。5是老三偷吃了水果和小食品,只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话,看是否与题意矛盾,就可以得出答案。6丙说谎,甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话,那么乙也说谎,与题意不符;假设乙说谎,那么甲也说谎,与题意不符。那么,说谎的肯定是丙了
3、,只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。7 1 号屋的女子说的是真话,夜明珠在 3 号屋子内。假设夜明珠在 1 号屋内,那么 2 号屋和 3 号屋的女子说的都是真话,因此不在 1 号屋内;假设夜明珠在 2 号屋内,那么 1 号屋和 3 号屋的女子说的都是真话,因此不在 2 号屋内;假设夜明珠在3 号屋内,那么只有 1 号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在 3 号屋里内。8芳芳。假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符;假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符。因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好。9小丽买了帽子,小玲买了手套,小娟买了
4、裙子。10假设老鼠 A 说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠 B 说的是真话,那么老鼠 A 说的就是假话,因为它们都偷食物了;假设老鼠 C 或 D 说的是实话,这两种假设只能推出老鼠 A 说假话,与前提不符。所以 a 选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪。11如果甲是 A 国人,说的是真话,问甲:“如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?”他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的。如果甲是 B 国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的。中级题:12若这个人是 B 队的,则找到的人是 A 队的,那人
5、会说在讲台西,而这个人会说在东;若这个人是 A 队的,找到的是 A 队的,会说在西,若这个人是 A 队的,找到的是 A 队的,会说在西;若找到B 队的,他会说在西,结果还是说西,所以只要说西,这人一定是讲真话那一队的。13根据上述中的假设, (1 )和(2)中能适用于实际情况只有一个,同样, (3)和(4 ) , (5)和(6) ,也是一样的情况。根据上述中的结论, (2)和(5)适用于实际情况的可能不太大。因此,能适用于实际的情况,有以下几组中的一组或多组:A (1) 、 (4 )和(5)B (1 ) 、 (3 )和(5)C (1) 、 (4 )和(6)D (1 ) 、 (3 )和(6)E
6、(2) 、 (4 )和(6)F (2) 、 (3 )和(6)假如选项 A 能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性;根据(4)的结论,受害者是女性;可是根据(5)的假设,凶手与受害者性虽相同。因此 A不适用。假如选项 B 能适用于实际情况,由假设可知,凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符,因此 B 不适用。假如选项 C 能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者是个女性医生。又根据(1)和(4)的假设,凶手是律师,凶手与受害者有亲缘关系,这与各个家庭的组成情况不相符,因此 C不适用。假如选项 D 能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是
7、男性,根据(3)的结论,受害者也同样是男的;又根据(6)的假设条件,凶手与受害者的性别不一样。因此 D 不适用。假如选项 E 能适用于实际情况,则根据(2)的结论,凶手是医生;根据(6)的结论,受害者也是医生,又根据(4)的假设条件,凶手与受害者职业不一样。因此 E 不适用。所以,根据以上的推论,只有 F 能适用于实际情况,凶手是医生,受害者是男性医生,根据组成的情况,凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况,凶手必定是小蒂, (2)的假设则说明,受害者是小刚;而且, (3)的假设和(2) 、 (6 )的论相符合。14小王是这样得出答案的:对题目中所给的条件进行分析,假如把全体员工的人数扩大 2
8、倍,则它被 5 除余 1,被 7除余 1,被 11 除余 1,那么,余数就相同了。假设这个企业员工的人数在34003600 之间,满足被 5 除余 1,被 7除余 1,被 11 除余 1 的数是5*7*11+1=386,386+385*8=3466,符合要求,所以这个企业共有 1733 个员工。15158 个小朋友。10 个小朋友拿到梨和苹果最少人数是(2+1)(4+1)(101)+1=136 人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为“1” ,左右两边的延伸数分别为:353=12 人,355=10 人。所以,总人数为 136+12+10=158。16第一种桌子的单价是 1300
9、,第二种桌子的单价是 900 元,第三种桌子的单价是 1800 元。假设第一种桌子的价格减少 400 元,那么,第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了,这时,将总价格减少 400 元,就变以成 3600 元了,3600 元是 4 个第二种桌子的总价格。3600/4=900 元,900*2=1800 元,900+400=1300 元。17假设这些陶瓷花瓶都没有破,安全到达了目的地,那么,运输公司应该得到 2000 元的运费,但是运输公司实际得了 1760 元,少得了 20001760=240 元。说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶,打碎一个共瓶,会少得运费 1+5=6元,现在总共少得运费 24
10、0 元,从中可以得到一共打碎了 240/6=40 个花瓶。18第一堆苹果有 45 个,第二堆苹果有 27 个。假设第一堆苹果与第二堆苹果的 5/9 都分给了哥哥,那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的 5/9,这样哥哥就分到 72*5/9=40 个苹果,但实际哥哥分到了 7239=33 个苹果,由此推断分给哥哥的苹果,第一堆苹果少分的是第一堆苹果的 5/92/3,正好与 4033=7 个相对应。因此,第一堆苹果有(4033)*(5/92/3)=45 个,第二堆苹果有7245=27 个。高级题:19假设 B 说的是事实,则 C 就是d 的姐姐,按 D 的依据就是 C 也为真,那么出现有两个人说的是事实
11、,与题意矛盾,所以 B 说的不是事实,同时也知道C 不是 d 的姐姐,则 BC 的话都是假的,所以只有 A 说的是真话,则 A 就是 d 的姐姐,A 说 B 的妹妹不是 a,又不可能是d,所以 B 的妹妹只可能是 b 或 c,根据C 的假话知道 D 的妹妹就是 c,B 的妹妹就是 b,最后 C 的妹妹就是 a。20假设是下午,那么瘦的说的就是真话,但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午,此时姐姐说真话,而胖的说是上午,所以胖的是姐姐,瘦的是妹妹。21假设第一个木牌是正确的,那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆,第二句话就该是真的,结果就有两句真话了;假
12、设第二句话是正确的,那么第一句话就是假的,第一二条路上都没有宾馆,所以走第三条路,并且符合第三句所说,第一句是错误的,第二句是正确的。22首先分析,兄弟两个必定有一个人说真话,其次,如果两个人都说真话,那么今天就是星期日,但这是不可能的,因为如果是星期日,那么两个人都说真话,哥哥就说谎了。假设哥哥说了真话,那么今天一定就是星期四,因为如果是星期四以前的任一天,他都得在今天再撒一次谎,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天确实撒谎了,但今天也撒谎了,与假设不符,所以不可能是星期一、二、三。由此类推,今天也不会是星期五以后的日子,也不是星期日。假设弟弟说了真话,弟弟是四五六说谎,那么先假设今天
13、是星期一,昨天就是星期日,他说谎,与题设矛盾;今天星期二,昨天就是星期一,不合题意;用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四,那么他今天就该撒谎了,他说昨天他撒谎,这是真话,符合题意。假设今天星期五,他原本应该撒谎但他却说真话,由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况,综上所述,两个结论都是星期四,所以今天星期四。23B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组” ,同样的, “没有一个女人同自己的丈夫一组” 。对照以上原则,已知Jack 跟 Lily 一组,所以 Jack 和 Lily 不能是夫妻,D 选项不符合题意;再假设 A正确,Jack 跟 Lily 一组,那么剩下的两组只
14、能是 Tom 和 Sara,Henrry 和Linda,对照题目已知“Tom 的队友是Henrry 的妻子”发现,Tom 的队友Sara 是 Jack 的妻子,于是假设不成立,A 不符合题意;同样的道理,假设 B 正确,已知 Jack 跟 Lily 一组,剩下的两组就是Tom 和 Linda,Henrry 和 Sara,再对照已知“Tom 的队友是 Henrry 的妻子”和“Linda 的丈夫和 Sara 一组”发现完全吻合,因此假设成立。所以 B 符合题意;假设 C 成立,那么已知 Jack 跟 Lily 一组,剩下的两组就是 Tom 和 Sara,Henrry和 Linda,再对照已知条件
15、“Tom 的队友是 Henrry 的妻子”发现,Sara 不是Henrry 的妻子,因此,假设不成立,选项 C 不合题意。24先假设韩克正确,冠军不是美国就是德国;如果正确的话,不能否定张乐的看法,所以韩克的评论是错误的,因此冠军不是美国或者德国;如果冠军是巴西的话,韩克的评论就是错误的,张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军,那么韩克就说对了,同时张乐也说对了,而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军,巴西获得了冠军。25假设他是 B 部落的,则与他不认识的乙则为 A 部落的,则甲说假话,那么甲回来说的:“他说他是 A 部落的人”这句话应该反过来理解
16、为:乙是 B 部落的,这就矛盾了;假定甲是 A 部落的,则他的话为真,并且与他不认识的乙应该是 B 部落的,那么乙说的就是假话。所以甲回来说:“他说他是 A 部落的人” ,正好证明乙是 B 部落的,因此这个假设成立。所以甲是 A 部落的。26假设甲说的第一句话正确,那么B 是陕西,戊的第一句话就是错误的,戊的第二句话就是正确的;C 是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么 E 就是甘肃。戊的第二句话就是正确的,C 是陕西。同理便可推出 A 是山东,B 是湖北,C 是陕西,D 是吉林,E 是甘肃。27假设 1 元的人民减少 4 张,那么这三种人民币的总和就是 604=54 张,总面值就是 2
17、004=196 元,这样 1 元和2 元的人民币数量相等,再假设 56 张全是 5 元的,这时人民币的总面值就是556=280 元,比先假设的多280196=84 元,原因是把 1 元和 2 元都当成了 5 元,等于是多算了 52(1+2)=7 元,847=12 ,由此就可以知道是把12 张 1 元的和 12 张 2 元的假设成了 5元,所以 2 元的有 12 张,1 元的有12+4=16 张,5 元的就有 32 张。28选 C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确,那么第二题的答案就不是 C。同时,第二题的答案也不是 A,第五题的答案是 C,再根据同学丙的答案知道第一题答案是 D,然后根据同学
18、乙的答案知道第二题的答案是 E,最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是 B。所以以上四个选项第三个选项正确。附最佳答案初级题:29第一步,先将 10 斤酒倒满 7 斤的桶,再将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶;第二步,再将 3 斤的桶里的酒全部倒入 10斤桶,此时 10 斤桶里共有 6 斤酒,而 7斤桶里还剩 4 斤;第三步,将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶,再将 3 斤桶里的酒全部倒入 10 斤桶里,此时 10 斤桶里有 9 斤酒,7 斤桶里只剩 1 斤;第四步,将 7 斤桶里剩的酒倒入 3 斤桶,再将 10 斤桶里的酒倒满 7 斤桶;此时 3 斤桶里有 1 斤酒,10 斤桶里还剩 2 斤,7
19、 斤桶是满的;第五步,将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶,即倒入 2 斤,此时 7 斤桶里就剩下了 5 斤,再将 3 斤桶里的酒全部倒入 10 斤桶,这样就将酒平均分开了。30首先,顾客给了小赵 50 元假钞,小赵没有零钱,换了 50 元零钱,此时小赵并没有赔,当顾客买了 20 元的东西,由于 50 元是假钞,此时小赵赔了 20 元,换回零钱后小赵又给顾客 30 元,此时小赵赔了 20+30=50 元,当小韩来索要 50元时,小赵手里还有换来的 20 元零钱,他再从自己的钱里拿出 30 元即可,此时小赵赔的钱就是 50+30=80 元,所以小赵一共赔了 80 元。31第一步:根据题意可以知道这道
20、题是在理想情况下的。30 匹马 8 天把水喝光,马匹数加上所用天数就是 38;第二步:25 匹马 12 天喝光水,马匹数加上所用天数是 37;第三步:由于第一步的加和是 38,第二步的加和是 37,说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的;第四步:如果 23 匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是 36,所以答案应该为 3623=13 天,即 23 匹马 13 天能把水喝光。32第一步:小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是 3256,就说明分数、名次数和年龄是 1958 的质因数;第二步:将 1958 因式分解,得质因数 1、 2、11、89;第三步:因为这是小学生知识竞赛,所以小强的年龄
21、不可能是 1、2,更不可能是 89,只能是 11,所以小强的年龄是11 岁;第四步:小强的分数是 89,相应的竞赛名次是 2。33第一步:小丽花了 90 元买了一件衣服,结果 120 元卖出,此时她赚了12090=30 元;第二步:小丽又花了 100 元买了另外的衣服,90 元卖出,此时她赚的钱是90100=10 元,说明这次她赔了 10 元,这里的 150 元是干扰的数字;第三步:第一步小丽赚了 30 元,但第二步她赔了 10 元,所以赚的钱数是3010=20 元。总的来说小丽还是赚了,并且赚了20 元。34第一步:此时鸡妈妈数数是从后向前数,数到她自己是 8,说明她是第八个,她的后面有 7
22、 只小鸡;第二步:鸡妈妈又从前往后数数,数到她她自己是 9,说明她前面有 8 只小鸡;第三步:鸡妈妈的孩子总数应该是15,而不是 17,鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。35第一步:在这里奶奶走的最慢,其次是妹妹,然后是洛洛、妈妈、爸爸,所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥,也就是先让奶奶和妹妹过桥,所用时间以奶奶为准,即 23 秒;第二步:这一次同样让走路最慢和次慢的同时过,即洛洛和妈妈过桥,所用时间以洛洛为准,即 15 秒;第三步:这一次爸爸一个人过,所用时间是 8 秒。此时他们一家过桥一共用了46 秒;第四步:过完桥他们还要走两分钟的路,走完路需要时间是两分钟 46 秒,此时
23、离三分钟还有 14 秒,所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹,洛洛和妈妈,爸爸,过桥用了 46 秒。36这 50 箱苹果可以均分为 5 份,也就是分 5 次卖完。由于马车一次运 10箱苹果,一箱有 30 个苹果,也就是商人进一次城时运 300 个苹果,走一公里商人的儿子都要吃一个,当到达城里时,他的儿子已经吃了 49 个苹果,第二次同样他的儿子都要吃掉 49 个苹果,第三次、第四次、第五次也一样,所以最后他儿子一共吃了 49*5=245 个苹果,所卖苹果总数是 50*30245=1255 个苹果。37此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳 3m,两次就可以跳 6米,超过了井的深度,
24、两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”,说明青蛙在跳到 3 米高度时,会因为触到井壁而重新落回井底,所以无论这只青蛙跳多少次,它都跳不到井外去,除非它一次跳的高度超过井的深度。38设有 N 个桃子,一组 X 个孩子,二组 Y 个孩子,三组 Z 个孩子,则有N/X=7,N/Y=8,N/Z=9 。由上式知道桃子数量是 7、8 、9 的公倍数;然后算出最小公倍数 504,分别除以 7、8、9,得出小组的数量比:72:63 :56;最后用 504 除以 7、8 、9 的和,得出每个孩子分到的桃是 21 个。39首先可以设大牛车用 x 辆,中型牛车 y 辆,小型牛车 z 辆,依题意知x
25、+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100,然后分情况讨论即可得出答案。40第一步:先假设天天有弹珠 x 个,甜甜有弹珠 y 个;第二步:由天天的话可以得到x+2=3y;第三步:由甜甜的话可以得到x2=y;第四步:解两个式子得 x=4,y=2 即为答案。41因为 40 小时已经超过了一天一夜的时间,但没有超过 48 小时,所以用48 去掉一天的时间 24 小时,剩余 16 小时,在下午六点的基础上再加上 16 个小时,六点到夜里 12 点只需 6 个小时,所以剩余的 10 个小时是第二天的时间,即是第二天的上午 10 点,此时明显天是亮的,所以那时天不会黑。42小军拉第一次灯时灯已经亮了
26、,再拉第二下灯就灭了,如果照此拉下去,灯在奇数次时是亮的,偶数次是关的,所以 7 次后灯是亮的,20 次是关的,25 次灯是亮的。43得到书架的三个人每个人拿出1000 元,一共是 3000 元,将 3000 元给两个人平分,也就是两个人每人拿到3000/2=1500 元,所以说,书架的价值应该是 1500+1000=2500 元。44先用 40 元钱买 20 瓶饮料,得20 个饮料瓶,4 个饮料瓶换一瓶饮料,就得 5 瓶,再得 5 个饮料瓶,再换得 1瓶饮料,这样总共得 20+5+1=26 瓶。45最多能将西瓜切 1024 次块,就是 2 的 10 次方。最少切 11 块。46把 15 分解
27、因数, 15=5*3*1*1或 15=15*1*1*1,因此,这个家庭 4 个儿子的年龄为 5 岁,3 岁,1 岁,1 岁或者 15 岁,1 岁,1 岁,1 岁。这 4 个儿子中,有可能有一对是双胞胎,也有可能有三个是三胞胎。47C 最小。由题意可得(1)A、BC、D;(2)A、DB、C ;(3)B、DA、C。由(1)+(2)得知AC,由( 1)+(3)可得知 BC,由(2)+(3)得知 DC,所以, C 最小。48根据题干所提的我们先假设,两位数是 AB,三位数是 CDE,则AB*5CDE。第一步:已知 CDE 能被 5 整除,可得出个位为 0 或 5。第二步:若后一位数 E=0,由于E+C
28、D,所以 CD。第三步:又根据题意可得 CDE/5 的商为两位数,所以百位小于 5。第四步:因为上一步得出了 CD,因此,当 C=1,2,3,4 时,D=1,2 ,3,4,CDE110 ,220,330,440。第五步:若 E=5,当C=1,2,3 ,4 时,D=6,7 ,8,9,CDE165 ,275,385,495。所以,这道题应该有 8 个这样的数。49两道题都做对的有 15 个人。40+31(604)=15。50由于每个人都看不到自己头上戴的头巾,所以,戴蓝色头巾的人看来是一样多,说明蓝色头巾比黄色头巾多一个,设黄色头巾有 X 个,那么,蓝色头巾就有X+1 个。而每一个戴黄色头巾的人看
29、来,蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2(X1 )=X+1,解得 X=3。所以,蓝色头巾有 4 个,黄色头巾有 3 个。51四份分别是 12, 6,27,3。设这四份果冻都为 X,则第一份为 X+3,第二份为 X3,第三份为 3X,第四份为X/3,总和为 48,求得 X=9。这样就知道每一份各是多少了。52这本书的价格是 49 元。小红口袋里就没有钱,小丽口袋里有 48 元。中级题:53设三针完全重合的时间是 a+b小时,此时的时针,分针,秒针的角度(与 12 点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况:时针 1 小时走过 30 度,分针 1 分钟走过 6 度,可列出方程(a+b)3
30、0=b*60*6,330b=30ab=a/11(a=0,1,2 , 3,10)当 b=1,相当于 12 点,这时是时针开始走第 2 圈了。将 b 小时换成分钟,是 60a/11 分,a=0 时,0 时 0 分 0 秒,重合;a=1 时,60/11 分=5 分 300/11 秒,不重合;a=2 时,120/11 分=10 分 600/11秒,不重合;a=3 时,80/11 分=16 分 240/11 秒,不重合;a=4 时,240/11 分=21 分 540/11秒,不重合;a=5 时,300/11 分=27 分 180/11秒,不重合;a=6 时,360/11 分=32 分 480/11秒,不
31、重合;a=7 时,420/11 分=38 分 120/11秒,不重合;a=8 时,480/11 分=43 分 420/11秒,不重合;a=9 时,540/11 分=49 分 60/11 秒,不重合;a=10 时, 600/11 分=54 分 360/11秒,不重合。所以一天 24 小时(从 0 时 0分 0 秒到 23 时 59 分 59 秒)中完全重合2 次,分别是 0 时 0 分 0 秒和 12 时 0 分0 秒。541/25 ,1/n*n55老板降价是有规律的,他每次都是以原价格的 2.5 倍往下降,20/8=2.5, 8/3.2=2.5, 3.2/1.28=2.5,1.28/2.5=0
32、.512。因此,这条丝巾的成本价是 0.512 元。56由已知A=3B=4C=5D=6E,ABCDE 都是整数,所以 A 要能被 3、4 、5、6 整除,于是A 最小为345=60,A=60,B=20,C=15,D=12,E=10,A+B+C+D+E=11757T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%58先把啤酒瓶底的直径测量出来,这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水,测出水的高度,做好记录;盖好瓶口后,把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度,做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。59360,280,160。60由于三
33、人相遇的小镇恰是两城市的中点,所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段,朋友甲只走了两段,朋友乙走了三段,此人则走了全程,往返两城需要40 元,三人走的总路程是 9 段,总费用均分到每段路程上,得一段费用是 40/9元,进而得甲的费用是 89 元,乙的费用是 133 元,此人的费用就是 178元。61很多人看到此题都会立刻下笔运算,但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半,当然工作量就是一人一半,工钱是与工作量有关的,这与他们的工作速度并无关系,工钱自然均分,所以一人 10两银子。62很多人看到此题都会认为皮套10 美元,相机 400 美元,这样看来相机确实比皮套贵 400 美元,但仔细看题会发现并
34、非如此。假设皮套 x 元,则相机应该是 400+x 元,可得 x+400+x=410,计算可得皮套为 5 美元,而非 10 美元,如果误算的话就会多出 5 美元。100 美元就应找 95 美元。63这道题看似数学计算题,其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊64小明第一次问的时候没有人知道,说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候,前两个人还不知道,说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到:1每个数大于 0;2两两不等;3 这三个数中,每个数字可能是另外两个数字之和或之差,假设是两个数之差,即 ab144 。这时1(a,b0 )和 2(a!b)都满足,所以要否定 a b 必然要使 3 不满足,即ab
35、 2b,解得 ab,不成立,所以不是两数之差。因此是两数之和,即ab 144。第 1、2 都满足了,必然要使 3 不满足,即 ab2b,两方程联立,可得 a108,b 36 。65由于蜗牛的爬行速度都是一样的,所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话,相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头,时间就是 100s。66结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的 2 倍的规律买时,所得的数字是成等比数列的,最终牧民所得的钱数是2+4+8+2n1,n=12,计算得4096,这个数字远远大于商人原来付的1000 元,所以商人上当了。67由题意可知,这辆公交车从起始
36、站到终点站一共有 10 个站,在这里用 1站 10 站表示。那么起始站(1 站)应该至少上来 9 个人,才能保证以后的每一站都有人下车;2 站应该下 1 人,上 8 人;后面的依次类推。1 站:9 人2 站:(91)+8=16 人3 站:(92)+(81)+7=21 人9 站:(98)+(87)+(76)+(65)+(54)+(43)+ (32 )+(21)+1=910:全下了。即:1 站:1*9=9 人2 站:2*8=16 人3 站:3*7=21 人4 站:4*6=24 人5 站:5*5=25 人6 站:6*4=24 人7 站:7*3=21 人8 站:8*2=16 人9 站:9*1=9 人1
37、0 站: 0 人那么这辆公交车最少要有 25 个座位。68如果 1 个西瓜 10/3 元和 10/2元,那么放在一起后,1 个西瓜就是25/6 元,但由于是以 5 个西瓜 20 元的价格出售的,也就是说 1 个西瓜 4 元,所以,每个西瓜损失了 25/64=1/6 元。现在损失了 20 元,所以,一共有 20/(1/6)=120 个西瓜,每个有 120 个。69小超市的钟慢了 5 分钟。70这 9 个人遇到第二队人的时候已经吃掉了 1 天的粮食,所剩下的只够这9 个人自己再吃 4 天,但第二队加入后只能吃 3 天,也就是说第二队在 3 天内吃的食物等于 9 个人一天的粮食,因此,第二队有 3
38、个人。71男生和女生的速度之比为 10 比9。当男生跑 110m,女生跑 90 米时,两人所用的时间比为(110/100)比(100/90) ,也就是 99 比 100。所以,两个人不会同时到达终点线,男生用的时间少一些,比女生先到。72每次换一下位子,第一个人有5 种坐法,第二个人有 4 种坐法,第三个人有 3 种坐法,第四个人有 2 种坐法,第五个人有 1 种坐法。5*4*3*2*1=120。这家人每一周去这个饭店吃一次饭,那他们要去 120 次,得 120 周,那么,这家人 840 天才能吃到老板免费送的 10 餐。73他们的敲钟速度是不同的,应该按敲钟的间隔来算时间,每一个和尚用10
39、秒钟敲了 9 个间隔,第二个和尚用 20秒敲了 19 个间隔,第三个和尚用 5 秒敲了 4 个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为:10/9,20/19,5/4 即111,1 053,1 25。所以第二个和尚敲钟的速度是最快的,他最先敲完 50下。74小王提前 10 分钟到家,也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要 10 分钟。所以从相遇时到到达火车站,步行需要 5 分钟。也就是说,按照以前的时间,再过 5 分钟火车应该到站,但是此时火车已经到站 15 分钟了,也就是小张走的这段时间。所以,这一天的火车比以前提前了 20 分钟到站。75根据题意可知,这 5 种数法都缺一个核桃,那么
40、如果加 1 个核桃的话,就可以整除这 5 个数了。也就是说,加 1个核桃,这个数就是 2、3、4 、5 的最小公倍数,也就是 120。所以,这堆核桃至少有 119 个。高级题:76这个小伙子一周可以赚钱105+5=55(元) 。190/55=325,商为 3,说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天,余数为 25,说明还有一个星期六在工作,另外还有两天在工作,这三天中不能再有星期天,因为三个 7 天加一个星期六再加 2 天已经为 24 天,所以打工最后一天一定为星期六,而打工第一天为星期四,根据已知,一月 1 号为星期天,小伙子是从一月下旬某天开始,看日历图可知一月 26 日开始打工,2 月
41、18日结束。一月和二月日历日一二三四五六1、 2、3、4、5 、6、78、 9、10、11、12、13 、1415、16、17、18、 19、20、2122、23、24、25、 26、27、2829、30、311、 2、3、45、 6、7、8、9 、10、1112、13、14、15、 16、17、1819、2077第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析:先解决一个不太直观的概率,当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手),第一个火枪手的生存率为:x=4
42、0%+60%*(50%*0%+50%*S),解得:x=5714%第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=4857%第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=2143%第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是14857%2143%)分析一下,如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=4056%显然没有 4857%高,所以, 第一个火枪手第一轮会放弃。78此题不在于计算,而在于找技巧。电影院能否找钱,关键在于买票的人如何排队。2a 个人有(2a
43、)!/a!a!种排法,电影院不可以找钱的排法有(2a)!/(a1)!(a+1)!两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法,答案为(2a)!/a!( a+1)!79ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab 指a 与 b 的体重和)明显99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那个数是:118。不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62 即 ad=31 或bc=31 即某两头猪的体重之差为 31,并且这两头猪要么和为 118,要么两头猪都不是和为 118 的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的,所以可以看出,必定是 b 与 c 之外的两头猪的体重之差为31。得出:a=
44、78,d=47(也有可能a=47, d=78,这无关紧要)而 ab=99或 144,可以看出两值:78, 66,52,47 或:78,21,97,47明显第二组是错的,所以,第一组是正确的,答案就是:668013 厘米。很多人认为是 23 厘米,其实是错误的,因为方静是从左到右摆放的,而书又是从左向右翻的,所以是13 厘米。81当冰融化成水的时候,体积就会减少 1/12;因为当体积为 11 的水结成冰时,体积会增加为 12 的冰,而体积为 12的冰融化后会成为 11 的水,也就会减少1/12。82设是 x 分,则得(7+x/60)/12=x/60, x=7*60/11=420/11=382,第
45、一次是 7 点 38 分,第二次是(8+x/60)/12=x/60, x=8*60/11=480/11=436,所以第二次是 8 点 44 分,在计算过程中采用了四舍五入的方法。83假设卖葱的一共有 20 斤大葱,包括葱白和葱叶,所有的大葱是一模一样的。再假设一颗大葱重一斤,葱白 8 两,葱叶 2 两,如果大葱 1 元一斤的话,所有的大葱可以卖 20 元,如果分开的话,葱白可以卖 08*0 8=064 元,葱叶02*02=004 元,这是一颗大葱分开卖的结果,20 斤大葱分开卖的话所得的钱数是064*20+002*20=128+04=132 元,此数小于 20,所以由此推理知道,分开卖的话卖葱
46、人是肯定赔的。84首先将 36 因式分解,可以得到1,2 , 3,4,6 ,9,12,18 这几个数,经过加和得到1+1+36=38;1+2+18=21;1+3+12=16; 1+4+9=141+6+6=13;2+2+9=13;2+3+6=11;3+3+4=10 这几个式子,由于他们相遇的日期是 13 号,所以符合条件的有两个式子,1+6+6=13、2+2+9=13,答案仍然未知,但由于乙后来说他的小女儿是红头发,所以答案是 1+6+6=13,因为一岁的孩子头发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是 1,6 , 6。85一个长方体锯成三个相同的小正方体,结果增加了 6 个面,而这 6 个面恰好相当
47、于一个小正方体,所以最终相当于增加了 4 个小正方体的一个面的面积,其一个面的面积为 20/4=5 平方厘米,所以长方体的表面积为 5*6*320=70 平方厘米。86要把最大的面遮起来,40301200 平方厘米,则包装纸的面积至少为12005+40575+3057518250 平方厘米。87第一步: 160120=40,红伞的1/3,黄伞的 1/4,蓝伞的 1/5 共 40 把,160116=44,红伞的 1/5,黄伞的 1/4,蓝伞的 1/3 共 44 把,4440=4,所以蓝伞的 1/31/5 与红伞的 1/31/5 的差是 4把,4(1/31/5)=30,则蓝伞与红伞的差是 30 把
48、;第二步:红伞的 2/3,黄伞的 3/4,蓝伞的 4/5 共 120 把,红伞的 4/5,黄伞的 3/4,蓝伞的 2/3 共 116 把,红伞的 2/3+4/5,黄伞的 3/4+3/4,蓝伞的2/3+4/5 共 120+116 把,即红伞的22/15,黄伞的 3/2,蓝伞的 22/15 共236 把,红伞+黄伞+蓝伞 =160,红伞3/2+黄伞 3/2+白伞3/2=160*3/2=240,(240236)(3/222/15)=120,蓝伞与红伞的和是120 把;第三步:(120+30)2=75 蓝伞,(12030)2=45 红伞,160120=40 黄伞。8842 分钟。也许有人会想是3*15
49、=45。可是因为火印盖到第十四只马,剩下的一只,他们就不盖了,因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间 3 分钟去掉。89这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡,一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。(360*41200)/(42)=240/2=120(一大二小灯的盏数 )360120=240(一大四小灯的盏数) ,然后可设每一种灯为 x,另一种灯为 y,则有 x+y=360;2*x+4*y=1200;解得:x=120,y=240。90仆人可以做一个箱子,保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同,然后将雕刻好的木柱放入箱子内,再向箱子里加入沙土,直至把箱子完全填实,并且使箱内沙土与箱口齐平。之后木匠可以轻轻将木柱取出,保证不带出沙粒,再把箱内的沙土捣平,量出剩余的深度为 1 尺,即木柱所占的空间为 2 立方尺。即证明仆人砍的没错。91女儿 10000,母亲 20000,儿子 40000。设母亲得到