1、六年级数学思维训练（二）一、基础知识部分1、一个长方体的长宽高分别是 a、b、h，如果高增加 5 米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加多少（ ）立方米。2、六（1）班有 a 名学生，若从一班调 b 人到二班，则两班的人数相等，六（2）班有学生（ ）人。3、12 个棱长为 4 厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积最小（ ）平方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米。4、已知 4.5a+15b=31.5，2.4a-1.25=3.55 ，那么 1.4b1.36=（ ）。5、食堂有 X 千克大米，吃了 Y 天后，还剩下 60 千克，平均每天吃（ ）千克，当 X=1020 Y=30
2、时，平均每天吃（ ）千克。6、下图中每个正方体的棱长都是 厘米。下面各图的表面积分别是多少（ ） （ ） （ ） （ ）7、甲乙两数的和是 24.2，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲乙两数各是多少？（方程解）8、前年爸爸比小明大 24 岁，今年爸爸的年龄正好是小明的 3 倍，今年小明和爸爸各多少岁？（方程解）9、一个两层书架，上层书架书的本数是下层的 4 倍，如果把上层的书搬 60 本到下层，则两层的本数相等，原来各有多少书？（方程解）10、如图，正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，三角形 ADF 的面积比三角形 CEF的面积小 6 平方厘米，求 CE 的长。（方程解）1、在一
3、个棱长 8 分米的正方体上放一个棱长为 6 厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积和体积。12、在一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平时里面装了 7 厘米的水，如果现在把这容器竖过来放，水的高度是多少？13、把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加 40 厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？14、有一个底面积 200 平方厘米、高 12 厘米的长方体容器，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到 7.5 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ACDFEB15、如图，从长 13 厘米、宽
4、9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长 2 厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？二、能力知识部分。16、“”表示一种新的运算规则，如 8 3=8+9+10=27，3 4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则完成下列问题。 计算 5 6 阅读、思考并填空。在 8 3=8+9+10=27 中，用 273=9，9 是 8、9、10 三个加数的平均数，也是8 和 10 正中间的一个数。在 3 4=3+4+5+6=18 中，用 184=4.5，4.5 是 3、4、5、6 四个加数的平均数，也是 3 和 6 正中间的一个数。因此在 5=150 中
5、，用 1505=30，可知：五个加数正中间的一个数是（ ）；五个加数是（ 、 、 、 、 ）；所以 是（ ）。 18=405 中的 是（ ）。17、清风包装公司要生产一种电话机的包装盒，这种电话机为长方体外形，长 25 厘米，高 5 厘米。公司要设计一个能装 6 部这种电话机的长方体包装盒。请你为该公司设计一种包装盒，要尽可能节省包装纸。你设计的包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？18、将一个表面图有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正体只有 7 块，原来长方体的体积是多少立方厘米？19、有一张长 28 厘米，宽 24 厘米的长方形纸板，把它做成一个高
6、为 6 厘米的尽可能大的长方体容器，做成的容器的容积是多少立方厘米？20、如图，有长方体容器 A 和 B，B 中有 24 厘米深的水，要将容器 B 中的水倒一部分给 A，使两容器内的水深相等，这时水深是多少厘米？21、一个长方体礼品盒长 8 分米，宽 5 分米，高 3 分米，现在要给它的表面包一层彩纸，至少需要多少平方分米的包装纸？用一根彩带将它捆扎起来（如图），这根彩带至少要多少分米？（接头处的长度不考虑）22、一个长方体木块，长 12 分米，宽 8 分米，高 9 分米，将它锯成棱长 2 分米的正方体小木块，最多可锯多少块？22、有 A、B 两个长方体容器，A 容器长 35 厘米，宽 20 厘米，高 25 厘米，水深 8 厘米，B 容器长 20 厘米，宽 15 厘米，高 18 厘米，水深 5 厘米，往两个容器中倒入等量的水，使两个容器水面高度相等，往两个容器中各倒多少立方厘米的水？（提示：可以考虑方程的解法）23、在底面边长为 60 厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长 1 米，底面边长是 15 厘米的正方形的长方体铁棍，这时容器水深为 50 厘米，现在把铁棍轻轻向上提起 24 厘米，露出水面的铁棍潮湿部分长多少厘米？
