1、 南京个性化学习中心天道酬勤 因材施教初一数学综合能力提高短训试题1. 平方与绝对值都是它的相反数的数是_，这个数的立方和它的关系是_。2. 已知 P 是数轴上的一个点。把 P 向左移动 3 个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是 4 个单位，则 P 点表示的数是_。3. 数轴上哪个数与-24 和 40 的距离相等_，与数轴上数 a 和 b 距离相等的点表示的数是_。4. 在-7 与 37 之间插入三个数，使这 5 个数的每相邻两个之间的距离相等。5. (a1)2+ =0,则(a+b) 2003的值是_。条件还可以怎样给出？b6. 已知a4，b3, abba,那么 ab 的值为_。
2、7. 若 ab) ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是 a2b2=(_)(_).请你利用这个公式计算： )10)(9)41(3)21( 22215.a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）A. a2与 b2 B. a3与 b3 C. a2n与 b2n (n 为正整数) D. a 2n+1与 b2n+1(n 为正整数)南京个性化学习中心天道酬勤 因材施教16.若等式 3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立，则 a=_,m=_,n=_.17.已知-5.110 mx2yn与 3nxm+1yn是同类项，求当合并同
3、类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当 n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？18.设三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，a+b,a 的形式，也可以表示为 0， 的形式，ba,试求 a2004+b2004的值19.三个有理数 a,b,c,其积是负数，其和是正数，当 x= 时，求代数式 x19-93x+5 的值。cba20.如果 ab=0,那么一定有( )A .a=b=0 B.a=0 C.a,b 至少有一个为 0 D.a,b 最多有一个为 0。21.若 a2003(-b)20040,b0 B.a0 C.a0,b0 D.a0,b0。22.多项式 2x3y43kx2k
4、yk 中没有含 y 的项，则 k 应取 （A）k （B）k0 （C）k （D）k4233223.己知：a-1,试把 a，a 的相反数,a 的倒数,a 的倒数的绝对值，从小到大用“号连接起来。24.要比较 a 与 a2的大小，可以分成哪几种情况? a 与 a3呢？a 与 呢？125.仓库有存煤 m 吨，原计划每天烧煤 a 吨，现在每天节约 b 吨，则可多烧的天数为( ) A、B、 C、 D、bmb26.如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|。27.当 0x1 时，x 2、x、 之间的大小关系是( )1A、 xx 2 B、x 2x C、 x 2x D、xx
5、 21128.已知 a 和 b 是互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求式子 的值。m29.已知 2ab=5，求代数式 4a2b+7 的值30.若 a+2b+3c=10,且 4a+3b+2c=15,则 a+b+c=_31.已知:a 2+a-1=0. 试求 a3+2a2+3=_32. 有一列数 a1,a2,a3,an,其中 a1=62+4，a 2=63+4， a3=64+4 ，a 4=65+4，则第 n 个数 an=_;当 an=2008 时，n=_.33.规定图形 表示运算 a-b+c,图形 表示运算 x+zyw.则南京个性化学习中心天道酬勤 因材施教+ =_34.三个有理数
6、 a,b,c 两两不等，那么 中有几个负数？bacb,35.辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种苹果 42 吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于 2 车，设用 x 辆车装运 A 种苹果，用 y 辆车装运 B种苹果，根据上表提供的信息，用 x 的代数式表示 y，并求出 x 的范围。设此外销活动的利润为 W（百元） ，求 W 与 x 的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。36.设三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，a+b,a 的形式，也可以表示为 0， 的形式，ba,试求 a2004+b2004的值37. 你能比较两个数
7、20022003和 20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 nn+1和(n+1) n的大小（ n 是正整数） 。然后，我们从分析 n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写 “” 、 “” 、 “” ）.1 2 21； 2 3 32； 3 4 43； 4 5 54； 5 6 65；（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出 nn+1和(n+1) n的大小关系是：.（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003 20
8、032002 38.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温 10 12 11 9 7 5 7最低气温 2 1 0 -1 4 -5 5则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期_。39.小明同学每天早上 6：00 钟开始起床，起床穿衣的时间需要 5 分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要 7 分钟才能煮熟，他洗脸、漱嘴时间需要 5 分钟，吃早饭需要 8 分钟，吃完早饭就去上学，小明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭最少只需要_分钟。请以后在生活中实践一下。40. 一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折两次后，从
9、中剪一刀，绳子变成了_段；将一根绳子对折四次后，从中剪一刀，绳子变成了_段；若对折 n 次，绳子将变成_段。41. “十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正苹果品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 2.2 2.1 2每吨苹果获利（百元） 6 8 5南京个性化学习中心天道酬勤 因材施教数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2（1） 若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月
10、2 日的游客人数。（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3） 以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：人数变化（万人）3.2 2.82.42.01.6 1.20.80.442. 将8，6，4，2，0，2，4，6，8 这 9 个数分别填入上图中使得每行的 3 个数，每列的3 个数，斜对角的 3 个数相加均为 0。若要把 19 这 9 个自然数填入上图中，使横，竖，斜的三个数的和相等应怎样填？43.在正数范围内规定一种运算，其规则为 ab= 。根据这个规则，ba求 32 及 23 的值.并说明运算满足交换律吗？0 51 2 3 4 6 7日期(日)
