1、1轴对称的性质典型例题例 1 把下面的图补充完整（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中 l是对称轴，请把另一部分画出来（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中 是对称轴，请把另一个画出来例 2 如图所示，填空：（1）线段 AB 的对应线段是_（2）点 C 的对应点是_（3） AB的对应角是_（4）连接 BE，则 BE 被直线 _m例 3 如图，在 C中， ADB,平分 BC，点 P 在 DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明 P吗？例 4 作出下列图形的对称轴或者对称图形2图 1 图 2例 5 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴（1）线段；（2）角；（3）任意三
2、角形；（4）等腰三角形3参考答案例 1 作法：（1）过 A、 B 两点分别作直线 l的垂线，交 l于 E、 F 两点；截取FBEA,；连结 DC、 ，就是所求作图形（2）类似于（1）可以作出（2）来说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段例 2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1） AE （2） D （3） AE （4）垂直平分例 3 分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为 ACBD所以 所以 AD 垂直平分 BC点 P 在 DA 的延长线上所以 PA、 PB 关于 PD 对称所以 BC本题的其他解法略例 4 分析： 在图 1 中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图 2 中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴解：如图 1，24图 1 图 2OEF就是要求做的对称图形直线 m就是所求做的对称轴例 5 分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形解：线段的对称轴是线段 AB 所在的直线和它的垂直平分线 （如图 1）角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图 2）等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线 （如图 3）图 1 图 2 图 3
