1、1多产的数学家瑞士数学家列昂纳德欧拉（1707-1783）在其一生中，为人类作出了卓越的贡献，留下了 886 篇论文和著作，几乎在数学的每个部门都留下了他的足迹。 “聪明来自劳动，天才出于勤奋”，智慧的金花不会为懒汉开放。1735 年，当欧拉还只有 28 岁时，就瞎了一只眼睛。1766 年，另外一只眼睛也瞎了，但是他仍然以高度的毅力坚韧不拔地从事数学研究。他的研究工作是大量和杰出的。晚年，他口述其发现，让别人把它笔录下来，为人类文明史谱写了许多光辉的篇章。 在欧拉的 886 种著作中，属于他生前发表的有 530 本书和论文，其中有不少是教科书。由于文笔浅显，通俗易懂，引人入胜，甚至在今天读起来
2、也毫无困难。尤其值得一提的是他所编写的平面三角课本，采用了近代记号 sin、cos 等，实际上他的讲法已经成为最后的形式，三角学到他手里已完全成熟了。 欧拉在数学上的贡献多得不胜枚举。经常为人称道和引证的有几个例子。一个是所谓“哥尼斯堡七桥问题”，由于欧拉解决了这个历史上流传甚久的趣题，因而被誉为“拓扑学的鼻祖”。另一个例子是多面体的欧拉公式ef2（是多面体的顶点数，e 是边数，f 是面数）。第三个例子，差不多任何关于复数的课本中都不可避免地要提到它，即：eixcosxisinx。 任何科学都有其相关性。尤其在中学时代，学好语文，对于理解和掌握数学知识是非常重要的。作为教育家的欧拉也高度重视这
3、一点。怎样列出代数方程来解文字题，虽是十分古老的题材，但是它在数学发展史上曾起过重大作用，促进了代数学的发展。和牛顿的观点一样，欧拉并不认为解决这类初等数学问题是有损尊严的事，在他的名著代数基础中就着意搜集了许多题目。 下面就是他的一个题目：“一位父亲临死时叫他的几个孩子按照下列方式瓜分他的财产：第一个儿子分得一百克朗与下剩财产的十分之一；第二个儿子分到二百克朗与下剩财产的十分之一；第三个儿子分到三百克朗与下剩财产的十分之一；第四个儿子分到四百克朗与下剩财产的十分之一依此类推。问这位父亲共有多少财产？他一共有几个孩子？2每个孩子分到多少？”最后发觉这种分法简直太好了，因为所有的孩子分得的数字恰
4、恰相等。中国有句老话说：“一碗水端平”，真是平得不能再平了。 这道题也可能有多种解法，下面只是给出其中的一个。设每个孩子分得的数字是 x，总的财产是 y，则根据题意， 第一个儿子分得的份额是： 第二个儿子的份额是： 第三个儿子的份额是； 依此类推可以看出，老大与老二（老二与老三，老三与老四等等都一样）的差额是根据题意，这个差数应当是 0，于是得出一元一次方程： 解的结果是 x900，于是 y=8100。 所以这位父亲有九个孩子，他共有财产 8100 克朗，每人分到 900 克朗。 下面我们不妨再列出两个欧拉提出的趣题，有兴趣的读者可以思考一番： 1骡子与驴子身上各背着几百斤的重物，它们互相埋怨着。驴子对骡子说：“只要把你身上所背的重量给我一百斤，我所背的就是你的两倍。”骡子回答道：“不错！可是如果你把你背的一百斤给了我的话，我所背的就是你的三倍”。问它们各背了多少斤的重物？2三个人在一起做某种游戏。第一局结束时，甲输给了其他两个人的东西分别等于他们手中所有的东西。第二局收场了，乙输给甲、西两人的东西也正好等于他们那时手中所有的东西；第三场结束时，这回却轮到丙是输家，他输给了甲、乙两人的东西也恰恰是他们两人那时手中所有的东西。他们结束了这种游戏，最后竟然发现三人各自手头有的东西正好一样，都是 24 个。问比赛前这三个人手中各有多少个东西？ 3
