1、2.3 相反数一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.在 2，-2，8，6 这四个数中，互为相反数的是( )A.-2 与 2 B.2 与 8C.-2 与 6 D.6 与 8【解析】选 A.根据相反数的概念，只有正负号不同的两个数互为相反数，所以 2 和-2 互为相反数.故选 A.2.化简-+(-2 014)的结果是( )A.-2 014 B.2 014 C. D.1204104【解题指南】解答本题的方法：根据相反数的意义化简；根据“奇负偶正”化简.【解析】选 A.方法一：因为+(-2 014)=-2 014，所以-+(-2 014)=-(-2 014)，表示-2 014 的相反数,为 2
2、 014，所以-+(-2 014)表示 2 014 的相反数,为-2 014.故选 A.方法二：选 A.根据“奇负偶正”得-+(-2 014)=-2 014.3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )A.正数或零 B.非零的数 C.负数或零 D.零【解析】选 C负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，因此所求的数为负数或零.【知识拓展】数 a+b 的相反数是_，-b 的相反数是_.【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数 a+b 的相反数是-(a+b)，-b 的相反数是-(-b)=b.答案：-(a+b)b二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.数轴上
3、表示互为相反数的两点相距 18 个单位长度，这两个点所表示的数分别是_.【解析】数轴上表示互为相反数的两点位于原点两侧，且到原点的距离相等，所以这两个点所表示的数分别是 9，-9.答案：9，-9【变式训练】如图，数轴上的点 A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？【解析】由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：A.-3.8；B.-2.2；C.-0.8；D.0.8；E.2.2.故互为相反数的数有 B 和 E；C 和 D 两组.5.下列各对数中，互为相反数的是_(填序号).-(+7)与+(-7)；- 与+(-0.5)；-1 与 ；+(-0.01) 与 .12145
4、1()0【解析】-(+7)=-7，+(-7)=-7，-7=-7，不是互为相反数；+(-0.5)=-0.5，与- 相等，不是互为相2反数；因为-1 =- ， 与 不同，所以不是互为相反数；1454+(-0.01)=-0.01， =1100，所以是互为相反数.1()0答案：6.若-(-x)=-3，则 x 的相反数是_.【解析】因为-(-x)=-3，所以 x=-3.所以 x 的相反数是 3.答案：3【变式训练】如果-x=2,那么-(-x)=_.【解析】由-x=2 可知 x 为 2 的相反数，为-2,所以-(-x)=-(-2)=2.答案：2三、解答题(共 26 分)7.(9 分)化简下列各数：(1)
5、. (2) .1(231(3)2(3)-+(-2). (4) .4(5)-+-(+1).【解析】(1) 1(2).3(2) 3 .(3)-+(-2)-2.(4) -4 .1(4)2(5)-+-(+1)1.8.(7 分)如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7，10，-2，-7，2 分别填入六个正方形里，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.【解析】首先要辨认出哪两个面是相对面.假设以 c 为底，将 b,e,f,d 分别向上折，则 a 和 c,b 和 d，e和 f 分别为相对面，只要在相对面上任意填上一组相反数即可.所以答案不唯一.【易错提醒】注意不要弄错相对面.【变式训练】如图
6、是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形 A，B，C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 内的三个数依次为_.【解析】由于只有正负号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图得填入正方形 A，B，C 内的三个数依次为 1，0，2答案：1，0，2【培优训练】9.(10 分)在数轴上点 A 表示 7，点 B，C 表示互为相反数的两个数，且 C 与 A 间的距离为 2，则点 B，C 对应的数是什么？【解析】因为数轴上点 A 表示 7，C 与 A 间的距离为 2，所以数轴上点 C 表示 5 或 9.因为点 B，C 表示互为相反数的两个数，所以数轴上点 B 表示-5 或-9.所以点 B，C 对应的数分别是-5，5 或-9，9.
