1、2.1有理数一、选择题(每小题 4分，共 12分)1.如果温泉河的水位升高 0.8 m时水位变化记作+0.8 m，那么水位下降 0.5 m时水位变化记作( )A0 m B.0.5 m C.0.8 m D.0.5 m【解析】选 D.水位升高 0.8 m时水位变化记作+0.8 m，因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降0.5 m时水位变化记作0.5 m故选 D2.在有理数-3,0, ,- ，3.6，-2 014 中，属于非负数的有( )1935A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选 B.非负数包括 0和正数，共有 0， ,3.6,三个非负数.193.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿
2、抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 g)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2 B.-3 C.+3 D.+4【解析】选 A这四包火腿的实际克数分别为：452 g，447 g，453 g，454 g，因此最接近标准克数的是 452 g.二、填空题(每小题 4分，共 12分)4.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶 3 km记作 3 km,向西行驶 2 km应记作_km.【解析】向西行驶 2 km应记作2 km.答案：25.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于 1955年，若用+1955 年
3、表示，则孔子出生于公元前 551年表示为_年.【解析】公元 1955年用+1955 年表示，则公元前 551年表示为-551 年答案：-551【变式训练】某项科学研究，以 45分钟为一个时间单位，并记每天上午 10时为 0，10 时以前记为负，10时以后记为正例如 9：15 记为-1，10：45 记为 1，依此类推，上午 7：45 应记为_.【解析】以 10时为 0，每向前一个 45分钟为 “-1”，因为 7：45 到 10：00 共 135分钟，含 3个 45分钟，所以 7：45 应记为-3答案：-36.如图是某零件的生产图纸，这种零件直径的标准尺寸是_mm，加工时最大不超过标准尺寸_mm，
4、符合要求的最小值是_mm.【解析】“d=1200.1”表示零件直径的标准尺寸是 120 mm，允许误差是0.1 mm，即零件的直径最大不超过标准尺寸 0.1 mm，最小不低于标准尺寸 0.1 mm，即符合要求的最小值是 119.9 mm.答案：120 0.11 19.9【归纳整合】现代工业生产中，对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格.但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样，用正、负数可表示加工允许误差，如本题中的 1200.1，既表示了标准尺寸，又表示了加工允许误差下的最大与最小尺寸，即产品合格的允许范围.生活中用正负数表示范围的情形有很多.三、解答题(共 26分)7.
5、(8分)某方便面厂生产的 100 g袋装的方便面，外包装上印有“100 g5 g”的字样，其中“5 g”表示什么含义？某同学买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有 97 g,则厂家有没有欺诈行为？【解析】“+5 g”表示比 100 g多 5 g,“-5 g”表示比 100 g少 5 g.所以“100 g5 g”表示这种方便面每包的质量范围在(100-5)g(100+5)g 内，即 95 g105 g 内，所以厂家没有欺诈行为.8.(8分)将下面一组数填入相应的圈内：-0.6,-8,0.212 121,-809,-2 ,89.9,0,+4.你能说出图中重叠12部分表示的数的集合吗？【解析】正确处
6、理两个图的重叠部分是解答此题的关键.在图(1)中，重叠部分要填的数既是整数又是正数，即为正整数，所以把+4 填在重叠部分，其他的整数-8，-809，0 填在整数集合圈剩余部分内.正数0.212 121，89.9 填在正数集合圈剩余部分内；在图(2)中，重叠部分是负分数-0.6 和-2 ，而 0.212 12121= 属分数集合，其他类比图(1)填，如图：219图(1)重叠部分是正整数集合.图(2)重叠部分是负分数集合.【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法1.纯循环小数化分数，分母由若干个 9组成，9 的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.0.212 121= .2192.
7、混循环小数化分数：分母由 9和 0组成，9 的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0 的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.0.312 121 2= .3120【培优训练】9.(10分)设 A，B 表示两个数集，我们规定“AB”表示 A与 B的公共部分，并称之为 A与 B的交集例如，若 A=4， ，0.5，80%，B=6，-5，4，3，则 AB=415如图所示，现有 A，B，C 三个数集，每个数集包含的数如下：A=1，2，3，4，5，15，B=-2，-1，0，1，2，3，C=-5，-4，0，1，2，7.(1)请把 A，B，C 三个数集的数分别填入对应的圈内.(2)写出 A，B，C 三个数集的交集里的数.【解析】(1)如图所示：(2)A，B，C 三个数集的交集里的数是：1，2.
