1、1.1 引言,8.1引言,光弹性实验是一种光学的应力测量方法。,用一种专门的透明材料制成构件模型，使模型受力与构件是际载荷相似，根据受力模型折射的特性，可获得干涉条纹图，这些条纹图指示了模型边界和内部各点的应力情况，并可推算出模型各点的应力大小和方向，也可换算成真实构件上应力的大小与方向。,缺点：精度不够。设备昂贵。只能在实验室进行测试。,优点：直观性强。应力的集中部位，应力的分布情况，能解决二维、三维问题，还能获得模型内部各截面的应力分布。,近年来，激光应用于光弹性，可更准确、更迅速地分离平面模型内的应力。将光学信号转化为电信号，通过计算机处理，可使光弹性应力分析自动化。,8.2光弹性方法的
2、基本原理,8.2.1. 光弹性中的光学知识,光波和光的波动方程,初始相位,光传播速度,振幅,对理想单色光任意两个点1、2有如下方程：,位相差为：,路程差为：,光程差为：,介质折射率,光程差和位相差的关系,光的干涉,两束或两束以上的光在空中相遇，或产生相互加强的效果，或产生相互消弱的效果，从而产生光强明暗变化的效果，这种情况称为光的干涉。,1）频率相同2）振动方向一致3）位相差恒定,光的反射和折射,两束光产生干涉要满足三个条件：,白色光和单色光,红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,白光：,单色光：,仅有一种波长和频率的光,如钠光：波长589.3nm(10-6mm)，单黄色,自然光和平面偏振光,自然光：光
3、波由无数各互不相干的波组成，振动方向是任意的，但垂直于光波的传播方向。,偏振光：光波垂直于光波的传播方向的平面内，只在某一个方向振动，所有点的振动均在同一平面内。,偏振片：当自然光通过它时，仅让某一振动方向的分量射出，从而得到平面偏振光。,偏振轴：把偏振片所能通过的振动的方向叫做偏振片的偏振轴。,明场：自然光通过两偏振轴相互平行的两偏振片时出现的光场,暗场：自然光通过两偏振轴相互垂直的两偏振片时出现的光场,双折射,对各向同性的介质，光学性质在各个方向均相同，沿各自的方向以同一速度传播，折射率也相同。,对各向异性的介质，（如方解石、云母等），一般会分解为两束折射光线，称为双折射，一束光称为寻常光
4、（O光），另一束光称为非常光（不遵守折射定律，e光），这两束光都是平面偏振光，且相互垂直，但传播速度不一致。,波片和圆偏振光,单轴双折射晶体上切出一片，当单色平面偏振光通过该晶片时，被分解为两束平面偏振光，一束与光轴平行（e光），另一束与光轴垂直（o光），两束光在晶片内传播速度不同，一为快轴，一为慢轴。调整晶片厚度，使上述两束光的光程差为入射光波波长的1/4，此波片称为1/4波片，即：,或,：晶片的厚度,：波长,：折射率,：折射率,：整数倍,此时位相差,当入射偏振光的偏振方向与1/4波片的快慢轴成45o时，分解出两个平面偏振光,进入时,出来时,显见,上述方程为圆的方程，故称为圆偏振光,偏振光的
5、矢量表达式和Jones向量（略）,8.2.2. 应力光性定理,某些材料无载荷（无应力）时，不产生双折射现象，但当受载荷作用时却产生了双折射现象。则内部应力与折射率之间存在一定的关系，对线弹性材料，折射率的变化与载荷以及应力的变化成正比，其方程式,无应力状态下的折射率,沿主应力 的折射率,沿主应力 的折射率,沿主应力 的折射率,与材料相关的常数，称为绝对应力光学系数。,应力光性定理,永久性双折射,如方解石、石英、云母等各项异性,人工双折射,如环氧树脂、有机玻璃等有载荷时才会出现双折射,平面应力光性定理,受力模型产生人工双折射现象：,1）一束偏振光通过平面受力模型任意点将会沿主应力方向分解为两束振
6、动方向相互垂直的平面偏振光,2）两束偏振光在模型中具有不同的传播速度，其折射率改变与主应力大小成线性关系，可表示为,沿主应力 方向模型材料对偏振光的绝对折射率,沿主应力 方向模型材料对偏振光的绝对折射率,为模型材料绝对应力光学系数。,光程差为,平面应力光性定理,位相差为,8.2.3. 光测弹性仪,1）光源：白光灯、钠灯和高压汞灯，提供白光和单色光,2）聚光镜：将来自光源的发散光波汇聚,3）滤色镜：将复色光源获得单色光源,4）光栏：用于遮挡杂散光,5）准直透镜：将锥形光束变成平行光,6）起偏镜：从自然光获得平面偏振光,7）1/4波片：将平面偏振光变为圆偏振光,8）模型：加载或固化模型,9）1/4
7、波片：将圆偏振光还原为平面偏振光,10）检偏镜：检验通过光波的偏振态,11）场镜：用于汇聚平行光,12）成像透镜：将模型和条纹图案在后面的屏幕上成像,13）屏幕：成像幕,8.2.4. 平面偏振光场中的光效应,仅有起偏镜和检偏镜，且偏振方向正交，模型在两镜之间（平面偏振光场是暗场）,出射光的光强公式,为主应力与起偏轴的夹角；,为位相。,1）当 或 ，则 I = 0 , 说明该点主应力方向与偏振轴方向一致时，光强为零，观察到模型黑线上的点的主应力方向都相同，且与偏振轴的方向平行。这条黑线称为等倾线。,若同时旋转起、检偏镜某一角度，会得到另一组等倾线。以水平方向为基准，反时针同步旋转起、检偏镜 角时
8、，对应的等倾线为 角等倾线。,2）当 时，则 I = 0 , 又形成另一类条纹，此时,是在 和 方向上的位相差，由公式（8-10）,称为模型材料的条纹值，其与材料和所用光源有关，单位为N/mm条，表示单位厚度的模型，产生一级条纹所需的主应力差值。上述条纹因与主应力差相关，因此称为等差线。,综上所述：在平面偏振光场中，黑色条纹有两类信息，等倾线和等差线,可以通过以下形式区别：,2）同步旋转起、检偏镜，等倾线改变，等差线不变。,1）改变载荷大小，等倾线不变，等差线改变。,8.2.5 圆偏振光场中的光效应,在平面偏振光场中，受力模型可产生两种黑色条纹，等倾线和等差线，常常不易区别，而用圆偏振光场可消
9、去等倾线。,其射出光强度可表示为,由上式可知仅有等差线条纹。,8.2.6 等差线、等倾线和主应力迹线,1. 等差线的测定,白光源下，等差线除零级条纹是黑色外，其余都是彩色条纹原理,当模型上某点光程差刚好是某一色光波长的整数倍时，该色光被消除，则在检偏镜后方看到改色光的互补色光。随着每点的应力变化，光程差R值也发生变化，随着光程差逐渐增加，波长最短的紫光发生消光，后面依次为蓝、青、绿、黄、橙和红，则相应的互补色依次出现。,第二循环出现紫光等的倍数后，又进入第二次消光，对应互补色又相继出现。当进入更高色循环时，光程差R可能出现两种光的倍数、或三种光的倍数，则色彩就比较模糊了。,用单色光可以得到清晰
10、的等差条纹，但白光可以判断零级条纹。,2. 整数级等差线的判断,a）零级的确定：白光源，圆偏振光场中，变换加载，黑色条纹即为零级等差线。,b）判断条纹增减方向：白光源下色序的变化。,黄、红、绿顺序方向,应力增大方向,绿、红、黄顺序方向,应力减小方向,也可通过加载方法观察颜色增加的顺序,c）非整数级等差线的测量：白光源下色序的变化。,c）非整数级等差线的测量：,转动检偏镜q 1角，当低次级n 向该点靠近，测点的条纹级数为,钉状物体对测点施压，条纹增加为拉，条纹减少为压。,8.3.2 应力集中系数测定,带孔受拉板，孔附近条纹密集，表明有集中应力,设s0为平均应力，则应力集中系数ak为,b,转动检偏镜q 2角，当较高次级n 向该点靠近，测点的条纹级数为,8.3平面光弹性,8.3.1 边界应力,平面模型边界应力为单向应力状态，由（8-12）式,8.3.3 内部应力,通过等差线和等倾线只能得到各点的主应力差s1-s2和主应力方向，如何将主应力从主应力差中分离出来，有如下方法：,主应力求和法,斜射法,切应力差法,其中切应力差法应用最普遍，下面简单介绍一下。,1. 切应力txy计算,2. 正应力sx计算,由弹性力学平面应力问题,对上述第一式从原点0 到 x0 点积分,写成差分形式的代数和,仅取两点,2. 计算sy 确定s1和s2,得到sx后，由材料力学公式,谢谢各位,
