1、脆性岩石反平面剪切（型）断裂机理的有限元分析第 20 卷第 2 期2007 年 6 月湖南理工学院(自然科学版)JournalofHunanInstituteofScienceandTechnologyfNaturalSciencesVO1.20NO.2Jun.2007脆性岩石反平面剪切(III 型 )断裂机理的有限元分析王志,饶秋华,谢海峰(1.中南大学土木建筑学院,湖南长沙 410083;2.中南大学资源安全与工程学院 ,湖南长沙 410083)摘要:采用有限元法分析了反平面剪切盒(I+III 型)加载下岩石裂纹尖端的应力场,探讨了岩石发生反平面剪-(III型断裂的机理.计算结果表明:在反
2、平面压剪加载下 ,当压模角为 55.70.,附加外压力能有效地抑制裂尖拉应力,使得裂尖最大剪应力与最大拉应力的比值 ax/cl 为 3-6,Imax 较易在 l 之前达到其临界值,从而发生反平面剪-(III 型) 断裂.反平面剪切盒实验是实现岩石 III 型断裂和测定岩石 1II 型断裂韧度佗的有效实验方法.关键词:反平面剪-bT(III 型断裂 ;断裂机理;反平面压剪;有限元; 岩石中图分类号:034611:TD315 文献标示码:A 文章编号:1672.5298(2007)02.0075.03Finiteelementanalysisofanti-planeshear(ModeIII)fr
3、acturemechanismofbrittlerockWANGZhi,RAOQiuhua,XIEHaifeng(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China;2.SchoolofResourcesandSafetyEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)Abstract:FiniteelementmethodiSusedtocalculatethecracktipstressesofrockspe
4、cimensunderantiplanecompression.shearloadinginordertostudythemechanismofantiplaneshear(ModeIII,fracture_Numerlcalresultsshowthatboththetensileandshearstressesexistatthecracktipandtheratioofmaximumshearstresstomaximumtensilestress,l“m 自 /lisabout3-6.Sincetheadditionalcompressivecanrestraintensilestre
5、ssesatthecrack.tip.1maxcaneasilyreachitslimitedvaluebeforeo-landcauseanti.planeshearfModeIII)fracture.Anti.planeshear.boxtestiSapotentialmethodforobtainingModeIIIfractureofrockanddeterminingModeIIIfracturetoughnessTofrock.Kevwords:anti.planeshearfModeIII)fracture;fracturemechanism;anti.planecompress
6、ionshear:finiteelementmethod;rock引言有限单元法是 5O 年代末 6O 年代初在数学,力学及计算机科学相互渗透的基础上形成的边缘学科,是现代科学和工程计算方法相结合的重大成就之一.近年来,有限元法应用于断裂力学领域,在拉伸(I 型)断裂,平面剪切(II 型)断裂模拟计算方面取得了很多成果【l. 但目前国内外关于反平面剪切(III 型)断裂问题的研究尚处于起步阶段,仅在金属,复合材料,聚合物等领域进行了少量的实验研究【4】.文献【9】计算了反平面冲剪试件的裂尖应力场,表明在反平面剪切(纯 III 型)加载下,岩石发生的是拉伸(I 型 )断裂而并非反平面剪切(III
7、 型)断裂,断裂模式不同于加载方式 .为了实现岩石 III 型断裂,必须在原裂纹面上施加压应力以抑制裂纹尖端的拉应力 U0.文章采用有限元法分析在反平面压剪加载下岩石裂纹尖端的应力场,探讨岩石发生 III 型断裂的机理,以寻求一种测定岩石 III 型断裂韧度 IIc 的合理实验方法.】有限元模选取石材为红砂岩,根据国际岩石力学性能测试标准,测定其力学性能如表 1 所示,采用剪切盒实收稿日期:20061220基金项目:国家自然科学基金(50374073),中国博士后科学基金(2002032259).作者简介:王志(1981 一), 男 ,中南大学土木建筑学院同体力学硕士研究生,主要研究方向:断裂
8、力学.76 湖南理工学院(自然科学版)第 2O 卷验实现反平面压剪加载,如图 I 所示,通过 4 个垫块传递剪力,剪力.r 与压力的比值由压模角硼白定,通过改变压模角殊研究裂尖应力场与压模角之间的关系,具体试件尺寸见表 2.由于压模与试件之间接触面的应力分布未知,为方便计算,将压模与试件作为整体进行网格划分(图2 口),并对裂尖进行局部细化(图 26),单元类型为 8 节点 6 面体单元,单元总数为10040,节点总数为11953.为了进行对比分析,本文选用相同的外压力(p=lPa)进行计算.(a)JIJ 载装置图 1 反平面剪切盒实验(日)压模整体图 2 网格划分图2 计算结果图 3 为反平
9、面压剪加载下试件裂尖应力场的等值线云图.由图可知,最大拉应力 G 和最大剪应力均出现在裂纹尖端处,且“Emax 远大于 6r1,其比值/1 约为 3-6,见表 3.对于脆性岩石,抗剪强度远大于抗拉强度,增大比值/6r1 能有效抑制裂尖的拉应力,使得 rmax 较易在 6r1之前达到其临界值,导致岩石发生反平面剪切(III 型)断裂.压模角对裂尖应力场的影响如图 4 所示.随着压模角的减小,侧压增加,能更有效地抑制裂纹尖端的拉应力,使得比值/cr1 增加,试件更容易发生 III 型断裂.但过小的压模角容易产生加载接触面处局部压碎;过大的压模角又不足以抑制裂尖的拉应力,故建议实验采用压模角为 55
10、.7Oo.(6)试件(6)裂尖局部表 1 岩石力学性能编号L外W肷H(m寸m,)2a触mm)(.)编号 ADIAD2AD3AD4第 2 期王志,饶秋华,谢海峰:脆性岩石反平面剪切(III 型)断裂机理的有限元分析3 实验验证图 5 为反平面剪切盒试件的断裂轨迹图.当压模角 a,为 55o-70.,试件具有相同的断裂规律,即当荷载达到峰值荷载的 70%8o%,-j,两条裂纹 M,-J 从裂尖起裂,大致沿原裂纹面扩展,直至达到峰值荷载,断口近似为一平面,即岩石在反平面压剪加载下发生 III 型断裂.(口)最大主应力 (6)最大剪应力图 3 反平面剪切盒试件(AD4)裂尖应力场一 5Oe5e57O7
11、5af.1图 4 裂尖最大应力比与压模角的关系(口)a,=55.(b)a=60.(c)a,=65.(a=70.图 5 反平面剪切盒试件的断裂轨迹4 结论(1)在反平面剪切盒加载下,裂尖最大剪应力远大于最大主应力仃 1,比值/cr1 在 3-6 之间,对于脆性岩石,抗剪强度远大于抗拉强度,增大比值/cr1 能有效抑制裂尖的拉应力,使得较易在仃 1之前达到其临界值,导致岩石发生反平面剪切(III 型)断裂.(2)lzL 值/cr1 随着压模角的减小而增大,减小压模角可以使试件更容易发生 III 型断裂,但过小的压模角容易产生加载接触面处局部压碎;过大的压模角又不足以抑制裂尖的拉应力.建议实验采用压
12、模角妫 55o-70.(3)反平面剪切盒实验是实现岩石 III 型断裂和测定岩石 III 型断裂韧度 IIc 的有效方法.参考文献:【I】杨庆生 ,杨卫,断裂过程的有限元模拟【J】计算力学,1997,14(4):407-,-412,【2】朱万成,赵启林,唐春安等混凝土断裂过程的力学模型与数值模拟【J】.力学进展,2002,32(4):579-598,【3】王元汉,苗雨,李银平,预制裂纹岩石压剪试验的数值模拟分析【J】岩石力学与工程,2000,23(I8):3l133I16,【4】TscheggE,K,SureshS,ModeIIIfractureof4340steel:effectsoftem
13、peringtemperatureandfracturesurfaceinterferenceJ,Metal,Trans,A,I988,I9(A):3044-3055,【5】A,C,Reardon,D,J.Quesnel,FracturesurfaceinterferenceeffectsinmodeIII【J】MechanicsofMaterials,I995,19:2I3-226,【6】Donaldson,SLModeIIIinterlaminarfaracturecharacterizationofcompositematerials【D 】,Dayton:UniversityofDay
14、ton,1987,【7】Robinson,D.Q.Song.ThedevelopmentofanimprovedmodeIIIdelaminationtestforcompositesJ.CompositesScienceandTechnology,I994,52:2I7-233.【8】Farshad,M.,Wildenberg,M.andFlueler,.DetermintationofshearmodulusandPoissonsratioofpolymersandforamsbyanticlasticplatebendingmethodJ】MaterialsandStructures,1997,30:377-382.【9】廖政峰,饶秋华.反平面剪切(III 型)加载下岩石断裂特征的有限元分析 【J 】湖南理工学院(自然科学版),2005,I8(3):778l【l0】RAOQiuhua,eta1.Shearfracture(ModeII)ofbrittlerockJ.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,2003,40(3):355.375O5O5O5Oe554433一 b
