1、1重难点强化练（一） 电场力的性质1 A、 B 两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为 r，球心相距 3r， A 带电荷量 Q1， B带电荷量 Q2，则 A、 B 间相互作用力( )A无法确定 B等于kQ1Q2 3r 2C大于 D小于kQ1Q2 3r 2 kQ1Q2 3r 2解析：选 D 如果是点电荷，作用力 F ，这两个小球不能视为点电荷，且是kQ1Q2 3r 2同种电荷，根据同种电荷相斥的理论，两球电荷分布肯定都在小球的两侧，电荷之间的距离应该大于球心之间的距离 3r，所以实际作用力应该小于 F ，故选 D。kQ1Q2 3r 22三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的
2、距离远大于小球的直径。球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球1、2 之间作用力的大小为 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知( )A n3 B n4C n5 D n6解析：选 D 设 1、2 两小球之间的距离为 r，球 3 和它们没有接触前，由库仑定律有F ；接触后，球 2 带电荷量为 q，球 1 带电荷量为 q，由库仑定律有 Fkqnqr2 n2 n 24，联立上面两式解得 n6，选项 D 正确。n n 2 kq28r23两个等量点电荷
3、 P、 Q 在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图 1 所示。下列说法中正确的是( )图 1A P、 Q 是两个等量正电荷B P、 Q 是两个等量负电荷C P、 Q 是两个等量异种电荷D P、 Q 产生的是匀强电场解析：选 C 根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止，可以判断 P、 Q 是两个等量异种电荷，所以 A、B 错误，C 正确。匀强电场的电场线应该是平行的直线，所以 D 错误。24(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图 2 中 a、 b 两点， ab L， MN 为 ab 连线的中垂线，交直线 ab 于 O 点， A 为 MN 上的一点，取无限远处的电势为零。一带负电的试探电
4、荷 q，仅在静电力作用下运动，则( )图 2A若 q 由 A 点向 O 点运动的过程中，加速度先增大后减小B若在 A 点给 q 一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动C q 由 A 点向 O 点运动时，其动能逐渐增大D若 q 从 A 点由静止释放，其将以 O 点为对称中心做往复运动解析：选 BCD 根据等量同种电荷的电场线分布规律可知，从 O 到 M(无穷远)电场强度先增大后减小，故若 q 由 MN 连线上的 A 点向 O 点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，选项 A 错误；因为在以 O 为圆心的中垂面上，电场线背离 O 点，故若在A 点给 q 一个合适的初速度，则此负电荷
5、所受的电场力方向指向 O 点，则它可以做匀速圆周运动，选项 B 正确； q 由 A 点向 O 点运动时，电场力做正功，其动能逐渐增大，选项 C正确；若 q 从 A 点由静止释放，则电荷先向 O 点加速运动，然后向下远离 O 点做减速运动，减到零后返回，这样将会在以 O 点为对称中心做往复运动，选项 D 正确。5. (多选)在图 3 中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、 b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的判断是( )图 3A带电粒子带负电荷B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析：选
6、 ACD 因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。36.一个正点电荷 Q 固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角 a、 b、 c，如图 4 所示，则有( )图 4A根据轨迹可判断该带电粒子带正电B a、 b、 c 三点场强大小之比是 121C粒子在 a、 b、 c 三点的加速度大小之比是 212D a、 c 二点的电场强度相同解析：选 C 带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可知粒子与固定的电荷 Q 是
7、异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，故 A 错误。根据几何知识可知 a、 b、 c 三点到 Q 的距离之比为 ra rb rc1 1，根据点电荷场强公式2E k ，得 a、 b、 c 三点场强大小之比是 212，故 B 错误。根据牛顿第二定律得： aQr2， a E，则知粒子在 a、 b、 c 三点的加速度大小之比是 212，故 C 正确。 a、 c 两点qEm的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故 D 错误。7.如图 5 所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上； a、 b 带正电，电荷量均为 q， c 带
8、负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图 5A. B.3kq3l2 3kql2C. D.3kql2 23kql2解析：选 B 以小球 c 为研究对象，其受力如图所示，其中 F 库 ，由平衡条件得：2 F 库 cos 30 Eqckqqcl24即： Eqc， E3kqqcl2 3kql2此时 a 的受力如图所示，2 2 2(kq2l2) (3kq2l2 ) (kqqcl2)即 qc2 q即当 qc2 q 时 a 可处于平衡状态，同理 b 亦恰好平衡，故选项 B 正确。8.如图 6 所示， M、 N 和 P 是以 MN
9、为直径的半圆弧上的三点， O 点为半圆弧的圆心， MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、 N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2， E1与 E2之比为( )图 6A12 B21C2 D43 3解析：选 B 依题意，每个点电荷在 O 点产生的电场强度大小为 ，E12则当 N 点处的点电荷移至 P 点时， O 点电场强度如图所示，由几何知识可得合场强大小为 E2 ，所以 2，B 正确。E12 E1E29下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点 O
10、 处电场强度最大的是( )14解析：选 B 根据对称性和矢量叠加，D 项 O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在 O 点产生的电场，大小与 A 项的相等，B 项正、负电荷在 O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的 倍，也是 A、C 项场强的 倍，因此 B 项正确。2 2510.如图 7 甲所示，半径为 R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为 ，其轴线上任意一点 P(坐标为 x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E2 k ，方向沿 x 轴。现考虑单位面积带电荷量为 0的无限大均匀带电(1 xR2 x2)平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板，如图乙
11、所示。则圆孔轴线上任意一点 Q(坐标为 x)的电场强度为( )图 7A2 k 0 B2 k 0 xr2 x2 rr2 x2C2 k 0 D2 k 0 xr rx解析：选 A 根据均匀带电圆板轴线上的场强公式， R 趋近于时， Q 点的电场强度E12 k 0，当 R r 时， Q 点的电场强度 E22 k 0 ，现从无限大均匀带电(1 xr2 x2)平板的中间挖去一半径为 r 的圆板，则 Q 点的电场强度 E3 E1 E2，只有选项 A 正确。11.沿水平方向的场强为 E610 3 V/m 的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量 m8.0 g 的带电小球，线的另一端固定于 O 点，平衡时悬线
12、与竖直方向成 角， 37，如图 8 所示，求：图 8(1)小球所带电的种类及电量；(2)剪断细线小球怎样运动，加速度多大？( g 取 10 m/s2)解析：(1)如图，小球受到的电场力水平向右，与场强方向相反，则小球带负电。小球受力如图，据受力平衡得：tan qEmg代入得，小球的电荷量为q C1.010 5 C。mgtan E 810 310346103(2)剪断细线后，小球受到重力和电场力，小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，小球的加速度6a m/s212.5 m/s 2。mgmcos gcos 100.8答案：(1)小球所带负电，电量为 1.0105 C(2)剪断细线后，小球做匀加
13、速直线运动，小球的加速度大小为 12.5 m/s212.如图 9 所示，两根长均为 L 的绝缘细线下端各悬挂质量均为 m 的带电小球 A 和 B，带电荷量分别为 q 和 q，若加上水平向左的场强为 E 的匀强电场后，使连接 A、 B 的长也为 L 的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态。则匀强电场的场强大小 E 应满足什么条件？图 9解析：由于 A、 B 均处于平衡状态，隔离 A 分析，受力如图所示，设 OA 绳拉力为 F1， AB 绳拉力为 F2，正交分解 F1，F1cos 60 F2 F 库 qE，F1sin 60 mg，F 库 k ，q2L2联立得： E 。3mg3q kqL2 F2q因为 F20，所以 E 。3mg3q kqL2答案： E 3mg3q kqL2
