1、1因式分解经典练习题一、填空题：1. 若 是完全平方式，则 的值等于_。16)3(2xmx m2. 则 =_ =_2nn3. 若 = ，则 m=_，n=_。nmyx)(42yx4. _2_)25. 若 的值为 0，则 的值是_。4x5123x6. 若 则 _ 。6,2y7. x2-y2-z2+2yz=x2-(_)=（_） （_）8当 m=_时，x22(m3)x25 是完全平方式二选择题1在下列等式中，属于因式分解的是（ ）Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)82下列各式中，能用平方差公式分解因式
2、的是（ ）Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b23若 9x2mxy16y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）A12 B24 C12 D124已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为（ ）Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=325一个关于 x 的二次三项式，其 x2 项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是（ ）Ax211x12 或 x211x12 Bx2x12 或 x2x12Cx24x12 或 x24x12 D以上都可以6下列各式 x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2 中
3、，不含有(x1)因式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7多项式 的公因式是 -（ ）)()(xbabxaA、a、 B、 C、 D、 )(ax8若 ，则 m，k 的值分别是（ ）22)3(9xkmxA、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=-12、9下列名式： 中能用平方差公式分解422222 ,)(, yxxyxy 因式的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10计算 的值是（ ）)10(9)1(2232A、 ， B、1.,.,0二、分解因式13x 2y3xy6y 2 m(n2)m 2(2n) 3(m 23m) 48(m 23
4、m) 2164x 27x60 53x 22xy8y 2 6a 28ab33b 237x 43x 22 8 x 2axbxab 99x 212xy36y 210a 42a 2b2b 4a 2b2 119(xy) 212(x 2y 2)4(xy) 212(2y3x) 22(3x2y)1 13(ab) 24(a 2b 2)4(ab) 214a 2(bc) 22ab(ac)(bc)b 2(ac) 2 15 3a 2x4b 2y3b 2x4a 2y162a 24ab2b 28c 2 17m 2(pq)pq； 18(x 22x) 22x(x2)1；19(xy) 212(yx)z36z 2； 20x 24a
5、x8ab4b 2； 21(x1) 29(x1 )2；224a 2b2(a 2b 2c 2)2； 23ab 2ac 24ac4a； 24x 24xy3y 2；25x 2y218xy144； 26x 42x 28； 27m 418m 217；28x 52x 38x； 29x 819x 5216x 2； 30(x 27x)(x 27x)+1024；31(x 2x)(x 2x1)2； 32x 2y 2x 2y24xy1；33(x1)(x2)(x3)(x4)48； 34x 2y 2xy；35ax 2bx 2bxax2a2b； 36a 2b 22acc 2；437a 3ab 2ab； 38625b 4(a
6、b) 4； 39x 24xy4y 22x4y35；40m 2a 24ab4b 2； 415m5nm 22mnn 2四、证明(求值)：1已知 ab=0，求 a32b 3a 2b2ab 2的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd) 2(bcad) 2=(a2b 2)(c2d 2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b 2c 22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn) 2 的值6当 a 为何值时，多项式 x27xyay 25x43y24 可以分解为多项式 x-2y+3 和另一个一次因式的乘积7若 x，y 为任意有理数
7、，比较 6xy 与 x29y 2 的大小58两个连续偶数的平方差是 4 的倍数9已知 ， ，求 的值。312yx2x434yx10若 x、y 互为相反数，且 ，求 x、y 的值4)1()2(2yx11已知 ，求 的值2ba)(8)(22baba五、计算： （1） （2） 22456820201六、试说明：1、对于任意自然数 n， 都能被 24 整除。22)5()7(n2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。参考答案:一、填空题：679，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158 或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)720(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)31(xy)(xy1)838(x2y7)(x2y5)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为 n，n1，n2，n36提示：a=18a=18
