1、154D3E21CBA数 学 试 卷（考试时间 100 分钟，试卷满分 120 分）班级 学号_ 姓名 分数_ 一选择题：（每题 3 分，共 30 分）12 的平方根是（ ）A4 B 2C 2D 22以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A1cm， 2cm，4cm B8cm ，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D 2cm， 3cm，6cm 3平面直角坐标系中, 点(1,-2)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4若 2132ab，则 ab， 的大小关系为 （ ）A B C D不能确定5如图，CABE 于 A，AD BF 于 D，下列说法正确的是
2、（ ）A 的余角只有B B 的邻补角是DACCACF 是 的余角 D 与ACF 互补6如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是 AD内一点，已知 OEAB， 45BD，则 C的度数是（ ）A、 125 B、 13 C、 4 D、7如图，下列能判定 A 的条件有( )个.(1) 180B； (2) 21； (3) 43； (4) 5B.A.1 B.2 C.3 D.4 8“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“ 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为 x只，兔为 y只，则所列方程组正确的是（ ）A 36210xyB 36421
3、0xyC 362410 D 36210xy9下列四个命题，真命题的个数为（ ）（1) 坐标平面内的点与有序实数对一一对应，第 5 题ACBEDO第 6题第 7题2（2） 若 a0，b 不大于 0,则 P（a，b)在第三象限内（3） 在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0（4）当 m0 时，点 P（m 2，m）在第四象限内 A. 1 B. 2 C3 D. 410 如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm 2 C1m 2 Dm 2二填空题（每空 2 分，共 28 分）11如图，直线 ab， 被直线 c所截，若 ab ，60，则 12. 比较大小： 8 327.13. 等腰三角形一
4、边等于 4，另一边等于 2，则周长是 14. 关于 x的不等式 xa的解集如图所示，则 a的值是 15在长为 m，宽为 bm 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m216. 如果点 )2,(x到 x 轴的距离为 4，则这点的坐标是 17. 已知 a 是 10的整数部分，b 是它的小数部分，则 23)b()a= .18已知点 M (3a 8, a 1). (1) 若点 M 在第二、四象限角平分线上, 则点 M 的坐标为 _; (2) 若点 M 在第二象限 , 并且 a 为
5、整数, 则点 M 的坐标为 _; (3) 若 N 点坐标为 (3, 6), 并且直线 MNx 轴, 则点 M 的坐标为 _ . 19如图，已知，AB/CD， B是 AOC的角平分线 E的反向延长线与直线 的交点，若 75, 7.5,ABE则 . 12cab第 11 题第 14 题第 19 题DEAOC B320如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第 100 个点的坐标为_；第 2013 个点的坐标为_ 三、解答题（共 10 题，共计 42 分）21. （4
6、 分）计算 23726422.（3 分）求不等式的非正整数解： 3721x23.（4 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 3(1)725.x ， 424（4 分）完成下面的证明：已知，如图， ABCDGH，EG 平分 BEF，FG 平分EFD，求证：EGF=90证明：HG AB ，HG CD (已知) ;1=32=4( ).ABCD(已知);BEF+_=180( ).又EG 平分BEF ， FG 平分EFD(已知)1= 21_2= _( ).1+2= 21(_+_).1+2=90;3+4=90，即 EGF=90.25（3 分）已知实数 x、y 满足 23120xyxy，求 yx58的平
7、方根.26（4 分） 已知: 如图, C = 1, 2 和D 互余, BEFD 于 G. 求证: DAB/. A F BC E DG21DGA E BHC F1234527(4 分) 已知在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（ 3，2）.（1）将ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到 A1B1C1，请写出A1，B 1，C 1 三个点的坐标，并在图上画出A1B1C1；（2）求A 1B1C1 的面积28（5 分）如图，在ABC 中，B=C，BAD=40，且ADE=AED，求CDE 的度数629（5 分）某地为更好治理湖水水质
8、，治污部门决定购买 10 台污水处理设备现有 AB， 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型价格（万元/台） ab处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台 A型设备比购买 3台 B型设备少 6 万元（1）求 ab， 的值（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该部门有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案730（6 分）对于长方形 OABC， OCAB/, /, O 为平面
9、直角坐标系的原点，OA5，OC3，点 B 在第三象限（1）求点 B 的坐标；（2）如图 1，若过点 B 的直线 BP 与长方形 OABC 的边交于点 P，且将长方形 OABC 的面积分为 1:4 两部分，求点 P 的坐标；（3）如图 2，M 为 x 轴负半轴上一点，且CBM CMB，N 是 x 轴正半轴上一动点，MCN的平分线 CD 交 BM 的延长线于点 D，在点 N 运动的过程中， DCM的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xyOACBxyOACBM ND图 1 图 28附加题（共 20 分，第 1、2 题各 5 分，第 3 题 4 分、第 4 题 6 分）1 已知 n、k
10、 均为正整数，且满足 ，则 n 的最小值为_815 nn k 7132. 如图，平面直角坐标系内， ACB， M为 上一点， B平分 AC的周长，若6AB， 3.6BMCS，则点 的坐标为 .3. 如图，直线 ab， 3-2=1d0.其中 390， 1=5.求 4 度数最大可能的整数值. 4. 如图，A 和 B 两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15 分钟内相遇 7 次，如果 A 的速度每分钟增加 6 米，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取 314.）yxOBACM321 ab49数学试卷答案 一 选择题（每
11、小题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B D D A B C C B D二填空题（每空 2 分，共 28 分）1160 121310 141 15a(b-1) a(b-1) 16. (2,4) 或(-2,-4) 17-1718(1) )45,( (2) (-2,1) (3) (-23,-6)194020. (14,8) (63,3)三解答题（共 42 分）21. (4 分) 23764|28 1 22.(3 分) )7()(36xx 4215x非正整数解 -2,-1,023. (4 分) 解： 由 得， 2x, 由得， 1 不等式组的解集为 2- 24. (4
12、 分) 两直线平行，内错角相等EFD 两直线平行，同旁内角互补BEF -12-210EFD 角平分线的定义BEF EFD25. (3 分) 解：由题意得， 0213yx ，解得 58yx658yx 所以 58 的平方根为 4. 26. (4 分) 证明： GFDBE于 点901又 互 余和2 (同角的余角相等)又 1C2DAB/ (内错角相等，两直线平行)27. (4 分) (1) )0,(1 3,1 )2,0(1C(2) 328. (5 分) 2CE29.(5 分) 解：(1)由题意得， 632ba，解得 102ba.(2)设买 x 台 A 型，则买 (10-x)台 B 型，有5)10(2x
13、解得 2答：可买 10 台 B 型；或 1 台 A 型，9 台 B 型；或 2 台 A 型，8 台 B 型.(3) 设买 x 台 A 型，则由题意可得04)(204x解得 1当 x=1 时，花费 291 (万元)当 x=2 时，花费 0482 (万元)答：买 1 台 A 型，9 台 B 型设备时最省钱.30.(6 分) (1) (-5,-3)11(2) 当点 P 在 x 轴上时，设 P(x,0)，则有 x0 且 3|5|2135|214x解得 x)0,3(P当点 P 在 y 轴上时，设 P(0,y)，则有 y0 且 5|3|215|3|214yy解得 9)59,0(PP(-3,0)或 ),(3
14、) 不变. 设 xCMB, yDCN，则yNyxD2,21附加题（共 20 分）1.（5 分）15 2.（5 分） (0,2.4) 3.（4 分） 解 ： 4- 3= 3- 2， 4=2 3- 2，又 3- 2= 2- 1， 1=50，12 2 2= 3+50， 2 4=4 3-2 2=4 3- 3-50=3 3-50， 3= ，而 3 90， 5 90， 4 110， 4 的 最 大 可 能 的 整 数 值 是 1094. （6 分）解：设圆的直径为 d，A 和 B 的速度和是每分钟 v米，则v857 10)6(9 - 得dd359028.64.41d答：圆周直径至多是 28 米，至少是 1
15、0 米.解法二：由 于 圆 的 直 径 为 D， 则 圆 周 长 为 D 设 A 和 B 的 速 度 和 是 每 分 钟 v 米 ， 一次 相 遇 所 用 的 时 间 为 v分 ； 他 们 15 分 钟 内 相 遇 7 次 ， 用 数 学 语 言 可 以 描 述为 1587v如 果 A 的 速 度 每 分 钟 增 加 6 米 ， A 加 速 后 的 两 个 机 器 人 的 速 度 和 是 每 分 钟v+6 米 ， 则 A 和 B 在 15 分 钟 内 相 遇 9 次 ， 用 数 学 语 言 可 以 描 述 为15()09D本 题 不 是 列 方 程 ， 而 是 列 不 等 式 来 描 述 题 设 的 数 量 关 系 ， 这 对 一 般 学 生 可 能 比 较生 疏 ， 体 现 了 基 本 技 能 的 灵 活 性 由 ， 得 871515v， 由 ， 得 1069515vD，上 面 两 式 相 加 ， 则 有 3693,D，28.6624 D 9.55414， 29 D 9已 知 “圆 的 直 径 为 整 数 米 ”， 所 以 ， 圆 周 直 径 至 多 是 28 米 ， 至 少 是 10 米
