1、总 复 习(三）,图 形,认识圆形,1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。,圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.,半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。,直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。,在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的,用字母表示为
2、：d = 2r 或 r =,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。,只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。,3.14,围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,固定值,在一个正方形里画一个最大的圆
3、，圆的直径等于正方形的边长。,在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。,区分周长的一半和半圆的周长：,周长的一半：等于圆的周长2,计算方法：2 r 2 即 r,半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。,计算方法：r2r 即 5.14 r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积
4、 = r r, r 2,S r 2,圆的面积计算公式：,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,圆环形的面积,一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+圆环的宽度.),一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。,两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。,在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。,两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49,当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时
5、，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。,当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。,常用各值结果：, = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42 4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26 16 = 50.24 25 = 78.5 36 = 113.04 64 = 200.96 96 = 301.44,(1)周长：2043.1420=80 62.8=142.8（cm）,面积：2020=400（平方厘米）,（2）周长：23.144=25.12（厘米）,2,（3）周长： 22 3.142=10.28（厘米）,
