1错位相减法万能公式一、公式推导：差比数列 ，则其前 项和 ,其中：1()nncabqn()nnSABqC，证明如下：,11abAABCBqq2 21()(2)(3)(1)() (1)nnnSaabqnabqabq3()2nbabq abq 得：(2)1 121 ()()()()()()()(1 nnn nn n qqSabqqabqababqb A.1( )11nnaabaqqSnqA2二、习题精练：1.（2017 山东理数）已知 xn是各项均为正数的等比数列，且 x1+x2=3，x 3-x2=2（）求数列x n的通项公式；（）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，依次连接点 P1(x1, 1)，P 2(x2, 2)Pn+1(xn+1, n+1)得到折线 P1 P2Pn+1，求由该折线与直线 y=0， 所围成的区域的面积 nT.nx,2. （2016 山东理数）已知数列 的前 n 项和 Sn=3n2+8n， 是等差数列，且nanb1.nnab（）求数列 的通项公式；n（）另 求数列 的前 n 项和 Tn.1().2nnacbnc3. 设数列 的前 n 项和为 .已知 2 = +3.anSn3（）求 的通项公式；（）若数列 满足 ，求 的前 n 项和 .nb3lognnabT3
