1、初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 12010 年中考数学二轮复习专题水平测试 阅读理解题一、选择题1 (2009 年鄂州)为了求 208321 的值，可令 S0832，则 2S 20943 ，因此 2S-S09，所以 20832 109仿照以上推理计算出0932551的值是（ ）A. 09B. 12C. 45209D. 41520二、填空题2 （ 2009 丽水市）用配方法解方程 542x时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式3 （ 2009 绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第 行第 列4 （ 2009 年
2、中山）小明用下面的方法求出方程 230x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解230x令 xt，则 23032t302t32x，所以 94240x5 （ 2009 年漳州）阅读材料，解答问题第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3第 2 行 6 5 4第 3 行 7 8 9第 4 行 12 11 10初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 2例 用图象法解一元二次不等式： 230x解：设 23yx，则 y是 的二次函数10a，抛物线开口向上又 当 y时， 20x，
3、解得 123x， 由此得抛物线 3的大致图象如图所示观察函数图象可知：当 x或 时， 0y230x的解集是： 1或 x（1 ）观察图象，直接写出一元二次不等式： 23的解集是_；（2 ）仿照上例，用图象法解一元二次不等式： 10x （大致图象画在答题卡上）6 （ 2009 年山西省）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省 20042008 固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1 ）填空：20042008 移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；111 2yxxy1 2 31234xy020040060080010001200140016001800年份万
4、户 固定电话年末用户移动电话年末用户2004 2005 2006 2007 2008721.3753.8897.8 906.2 885.4989.6 859.01420.41689.5803.0初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 3（2 ）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条三、解答题7 (2009 年四川省内江市)阅读材料：如图， ABC 中，AB=AC，P 为底边 BC 上任意一点，点 P 到两腰的距离分别为 21,r，腰上的高为 h，连结 AP，则 ABCPABSS 即： ABCrAB21h1（定值）（1 ）理解与应用如图，在边长为 3 的正方形 ABC 中，点 E 为对角
5、线 BD 上的一点，且 BE=BC，F 为 CE上一点，FM BC 于 M，FNBD 于 N，试利用上述结论求出 FM+FN 的长。（2 ） 类比与推理如果把“等腰三角形” 改成“等到边三角形”，那么 P 的位置可以由“在底边上任一点” 放宽为“在三角形内任一点” ，即：已知等边ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别为321,r，等边ABC 的高为 h，试证明： hr321（定值） 。（3 ）拓展与延伸若正 n 边形 A1A2An 内部任意一点 P 到各边的距离为 nr,21，请问rr21是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值。AB P Chr1r2r3PA DB M CENF初三数学 张
6、 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 48 （ 2009 年衢州）2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型 H1N1 流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感确诊病例多少人？如果接下来的 5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26 日，日本甲型H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某
7、地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？累计确诊病例人数新增病例人数04 2196163 1932671775 67307416 17 18 19 20 21日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 59 （ 2009 年益阳市）阅读材料：如图 1，过 AB
8、C 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直 线，外 侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”( a)，中间的这条直线在 ABC 内部线 段的长度叫 ABC 的“铅垂高(h )”.我们 可得出一种计算三角形面积的新方法： ahSABC21，即三角形面 积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图 2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0)，交 y 轴于点 B.（1 ）求抛物线和直线 AB 的解析式；（2 ）点 P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结 PA，PB，当 P 点运动到顶点 C时，求CAB 的铅垂高 CD 及 CABS；（3）是否存在一点 P，使
9、SPAB= 89SCAB，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.xCOyABD11BC铅垂高水平宽h a A2初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 610.（ 2009 年济宁市）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过 两条直线平行的定义. 下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义 ：设一次函数 11(0)ykxb的图象为直线 1l，一次函数 22(0)ykxb的图象为直线 2l，若 2，且 2，我们就称直线 与直线l互相平行. 解答下面的问题：（1）求过点 (1,4)P且与已知直线 21yx平行的直线 l的函数表达式,并画出直线 l 的图象；（2）
10、设直线 l分别与 y轴、 x轴交于点 A、 B，如果直线 m： (0)ykxt与直线 l平行且交 x轴于点 C，求出 的面积 S关于 t的函数表达式.11 (2009 年湖州 )若 P 为 ABC 所在平面上一点，且 120APBCPA，则点 叫做 的费马点.（1 ）若点 为锐角 的费马点，且 60， 3， 4，则 B的值为_；（2 ）如图，在锐角 外侧作等边 连结 .求证： B过 的费马点 ，且 = .ACBPEByxO246 2 4 62 2ACB初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 712 (2009 年河北 )如图 1 至图 5，O 均作无滑动滚动， O1、 O2、 O3、
11、O 4 均表示O 与线段 AB 或 BC 相切于端点时刻的位置， O 的周长为 c阅读理解：（1 ）如图 1， O 从 O1 的 位 置 出 发 ， 沿 AB 滚 动 到 O2 的 位 置 ， 当 AB = c 时 ， O 恰好自转 1 周（2 ）如图 2，ABC 相邻的补角是 n， O 在ABC 外部沿 A-B-C 滚动，在点 B 处，必须由 O1 的位置旋转到 O2 的位置，O 绕点 B 旋转 的 角 O1BO2 = n， O 在 点 B 处自 转 360n周 实践应用：（1 ）在阅 读 理 解 的 （ 1） 中 ， 若 AB = 2c， 则 O 自 转 周；若 AB = l，则O 自 转
12、 周在阅 读 理 解 的 （ 2） 中 ， 若 ABC = 120， 则 O 在点 B 处自转 周； 若ABC = 60， 则 O 在 点 B 处 自 转 周（2 ）如图 3，ABC=90，AB=BC= c O 从 O1 的 位 置 出 发 ， 在 ABC 外 部 沿 A-B-C 滚动 到 O4 的位置，O 自转 周拓展联想：（1 ）如图 4， ABC 的 周 长 为 l， O 从 与 AB 相 切 于 点 D 的 位 置 出 发 ， 在 ABC 外 部 ，按 顺 时 针 方 向沿 三 角 形 滚 动 ， 又 回 到 与 AB 相 切 于 点 D 的 位 置，O 自转了多少周？请说明理由（2
13、）如图 5，点 D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点 D 的位置，直接写出 O 自转的周数D图 5OOABC图 4D图 1AO1 O O2BB图 2A Cn DO1 O2B图 3O2O3OA O1C O4初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 813 (2009 年咸宁市 )问题背景：在 ABC 中， 、 、 AC三边的长分别为 5、 10、 3，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点 （即 B 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 所示这样不需求 AC 的高，而借用网
14、格就能计算出它的面积（1 ）请你将 B 的面积直接填写在横线上 _思维拓展：（2 ）我们把上述求 面积的方法叫做构图法若 ABC 三边的长分别为 5a、a、 17（ 0） ，请利用图 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ）画出相应的 ABC ，并求出它的面积探索创新：（3 ）若 三边的长分别为 216mn、 294n、 2mn（0mn，且 n） ，试运用构图法求出这三角形的面积14 （湖南邵阳）阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 3251、 、 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：353； （）2633（） 21(31)1()（ ） （）（图）（图）ACB初
15、三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 9以上这种化简的步骤叫做分母有理化 231还可以用以下方法化简： 2(3)1()31 （）（1 ）请用不同的方法化简 5参照（）式得 23=_参照（）式得 5=_（2 ）化简： 11133752n15 （ 09 湖北宜昌） 【实际背景】预警方案确定:设 0W 当 猪当 如果当月 W6，则下个月要采取措施防止“ 猪贱伤农” 【数据收集】 今年 2 月5 月玉米、猪肉价格统计表 月 份 2 3 4 5玉米价格(元/500 克) 0.7 0.8 0.9 1猪肉价格(元/500 克) 7.5 m 6.25 6【问题解决】(1)若今年 3 月的猪肉价格比上
16、月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求 3 月的猪肉价格 m；(2)若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价 格 比 上 月 下 降 的 百 分 数 继 续 下 降 ， 请 你 预 测 7 月 时 是 否 要 采 取 措 施 防 止 “猪 贱 伤 农 ”；(3)若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍，而每月的猪肉价格增长率都为 a，则到 7 月时只用 5.5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克玉米请你预测 8 月时是否要采取措施防止 “猪贱伤农” 初三数学 张 F 老师专用资料新王牌个性辅导中心 1016 （ 2009 黑龙江大兴安岭）已知：在 ABC中， ，动点 D绕 ABC的顶点A逆时针旋转，且 BCAD，连结 过 、 的中点 E、 F作直线，直线EF与直线 、 分别相交于点 M、 N（1 ）如图 1，当点 D旋转到 BC的延长线上时，点 N恰好与点 F重合，取 AC的中点H，连结 E、 F，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论NAM（不需证明） （2 ）当点 旋转到图 2 或图 3 中的位置时， AM与 BE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明图 2 图 3图 1HMFEA BCDMNFEA BCDMNFEA BCD(N)
