1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网24.4（4）相似三角形的判定教学目标1了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用 2通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力教学重点及难点了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理.教学用具准备三角板、课件教学过程一、复习引入1我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5 种） 2叙述预备定理、判定定理 1、2、3（也可用小纸条让学生默写） 其中判定定理 1、2、3 的证明思路是什么？（作相似，证全等；作全等，证相似） 3什么是“勾股定理”？什么是比例
2、的合比性质? C1B1A1CBAEDCBA直角三角形全等有特殊的判定定理.同样我们要探讨判定直角三角形相似的特殊定理.本节学习直角三角形相似的判定定理.本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网二、学习新课问题 4：如图,在 中，如果 ，1,RtABCt11190,ACBC那么 相似吗？21 世纪教育网1,tC1B1A1CBA分析： 将已知条件与相似三角形判定定理 3 的条件比较，引导学生完成证明.新授 1：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应
3、成比例，那么这两个直角三角形相似 简述为：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似. .1101,9CBACARt1CBt注：直角三角形的判定除了用此判定定理外，还可以用前面所学的判定定理.新授 2：直角三角形相似的判定定理的应用.例题 4 已知如图，在四边形 ABCD 中， 09,BACD，求证： .21 世纪教育网,ADaBCbAaDDCBA本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网例题 5 已知如图， ,垂足为点 D， DE/AC.则图中共有几对相90,BACDB似三角形？请证明.ED CBA三、巩固
4、练习练习 1:书后练习 24.4(4)/1练习 2:书后练习 24.4(4)/2练习 3：如图，在 中， 于 D，下列条件:ABCB（1） （2） （3） （4） ，其中09BDACABBCD2一定能判定 是直角三角形的共有 （ ）ACA、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个D CBA练习 4：在 中， ，求证： 来源:21 世纪教育网AC09,AEDBEBC本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网EDCBA练习 5：已知，在 中， ， E 是 BC 的中点， DE 交 AC 的延长线于点 F.AB09,CDAB求证： .DFFE DCBA四、课堂小结 21 世纪教育网直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用来源:21 世纪教育网五、作业布置书后练习 1-3，练习册 24.4（4）六、教学设计说明来源:21 世纪教育网1、直角三角形的判定定理是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多参与.21 世纪教育网2、例题及练习的教学是直角三角形的判定定理的应用，建议由浅入深，图形由简单到复杂.
