1、1已知 cos ，且 2，那么 tan 的值为_35 32解析：因为 为第四象限角，所以 tan0，sin 0，sin ，所以1 cos245tan .来源:sincos 43答案：432已知 sin ，则 的值为_ _13 1cos解析：因为 sin 0，所以 为第一、二象限角，所以 cos ，所以13 1 sin2 223 .1cos 324答案：3243已知 是第四象限角，tan ，则 sin_.512解析：5,12,13 为勾股数组，且 为第四象限角，sin .513答案：5134已知 sin( ) ，则 cos( )等于_4 13 4解析：cos( ) .4 1 sin2 4 1 1
2、32 223答案：223一、填空题1已知 tanm( )，则 sin_.32解析：因为 tanm，所以 m 2，又 sin2cos 21，所以 cos2 ，sin 2sin2cos2 1m2 1.又因为 ，所以 tan0，即 m0.因而 sin .m2m2 1 32 mm2 1答案：m1 m22已知 sin cos ，(0，)，那么 tan 的值是_15解析：设 P(x， y)是角 终边上任一点，P 到坐标原点的距离为 r，则 r 0，且x2 y2sin ，c os .由已知有 ，即 25(xy) 2x 2y 2，整理并解得 或yr xr y xr 15 yx 34 ，.因为 0，所以 y0，
3、又由知 x0，再由知 xy0，则|x|y|. 所以yx 431 0， 1.所以 tan .xy yx yx 43答案：433已知 cos tan，则 sin_.来源:解析：利用同角三角函数关系式求解因为 costan，所以 cos ，即sincossincos 20，可得 sin 1sin 2，即 sin2sin10，解得 sin ，舍去负 1 52值，得 sin .5 12答案：5 124下列各命题中，正确的是_存在角 ，使 cos ，tan13 154不存在角 ，使 sincos223cos 23 1 sin223若 sincos ，则 是锐角33解析：中 sin2cos 2 1.故不存在
4、这样的角 .89 89 169答案：5若 sinxsin 2x1，则 cos2xcos 4x_.解析：由已知 sinx1sin 2xcos 2x，cos 2xcos 4xcos 2x(cos 2x)2sin xsin 2x1.答案：16下列等式中正确的是_sin 2 cos 2 ；2 2 12若 (0,2)，则一定有 tan ；sincossin ；8 1 cos28 sintancos (k ，kZ)2解析：同角的三角函数基本关系中要求角是“同角” ，且对于“任意角”都成立，所以不正确；利用同角三角函数的基本关系时一定要注意其隐含的条件，对于中 cos0，也即 k (kZ)，因而不正确；因为
5、 0 ，所以 sin 0，所以错2 8 2 8答案：来源:7已知 tan sina，tansin b( ab)，则 cos_.解析：由Error!解得：sin ，tan .利用 tan ，可得 cos .a b2 a b2 sincos sintan a ba b答案：a ba b8. 的值为 _2cos1 sin2 1 cos2sin解析：原式 Error!2cos|cos| |sin|sin答案：3 或1 或3 或 1二、解答题9若 cos 且 tan0，求 的值35 tancos31 sin解： tancos31 sin sincoscos31 sin 来源:sincos21 sin s
6、in1 sin21 sinsin1 sin1 sin1 sinsin(1sin)由 tan 0，cos 0，sincos 35sin0.又 sin2cos 21，来源:sin ，1 cos245原式sin (1sin) (1 ) .45 45 42510化简： .sin2xsinx cosx sinx cosxtan2x 1解：原式 sin2xsinx cosx sinx cosxsin2xcos2x 1 sin2xsinx cosx cos2xsinx cosxsin2x cos2x sinx cosx .sin2x cos2xsinx cosx11(1)已知 0，sincos ，求 sincos 的值；60169(2)已知 0，sincos0，且 sincos ，求 sincos 的值14解：(1)0 ，sin cos 0，60169sin0 ，cos0，sincos 0，(sin cos)212sincos12( ) ，sincos .60169 289169 1713(2)sincos ，(sincos) 2 ，14 1161 2sincos ，1162sincos .1516又 0 ，sin cos0，sin0，cos 0，sin cos 0，(sin cos)212sin cos ， 3116sincos .314
