1、1(2010 年高考福建卷改编)12sin 222.5的结果等于_ 解析：原式cos45 .22答案：222计算 sin105cos75的值为 _解析：sin105cos75 sin(18075)cos75sin75cos75 sin150 sin30 .12 12 14答案：143已知 sin ，3 ，则 tan2_.35 72解析： 因为 sin ，3 ， 所以 cos ，tan2 .35 72 45 sin2cos2 2sincos2cos2 1 247答案： 来源:2474若 tan 32 ，则 _.( 4) 2 1 cos2sin2解析：由 tan( ) 32 ，得 tan ，4 1
2、 tan1 tan 2 22 tan .1 cos2sin2 2sin22sincos 22答案：22一、填空题1已知函数 f(x)(sinx cosx)sinx，xR，则 f(x)的最小正周期是_解析：f(x) sin 2xsinxcos x sin2x c os(2x ) ，故函数的最小正1 cos2x2 12 22 4 12周期 T .22答案：2已知 tan 3，则 _.2 1 cos sin1 cos sin解析：tan 3 ，原式 tan 3.22sin22 sin2cos22 sin2sin22 2sin2cos22cos22 2sin2cos2tan22 tan21 tan2
3、2答案：3来源:3已知 是第二象限的角，tan(2) ，则 tan_.43解析：由 tan(2) 得 tan2 ，又 tan2 ，解得 tan43 43 2tan1 tan2 43或 tan2，又 是 第二象限的角，tan .12 12答案：124(2010 年高考浙江卷)函数 f(x)sin 2 sin2x 的最小正周期是_(2x 4) 2解析：f(x) sin2x cos2x2 22 22 21 cos2x2 sin2x cos2x sin .22 22 2 (2x 4) 2故最小正周期为 .答案：5若 ，则 cossin 的值为_cos2sin( 4) 22解析：原式可化为 ，化简，可得
4、 sincos .cos2 sin222sin cos 22 12答案：126已知 sin ，则 sin2x 的值等于_(x 4) 513解析：sin2x cos cos(2 2x) (2x 2)12sin 2 12 2 .(x 4) ( 513) 119169答案：1191697若 sin ，则 cos _.(6 ) 13 (23 2)解析：cos sin sin .cos cos2 2cos 2(3 ) 2 (3 ) (6 ) 13 (23 2) (3 )1 .(3 ) 79答案：798已知 cos ，那么 的取值范围是_来源:12 12 12 12cos2 2解析：由已知得 cos ，1
5、2 12|cos| 2cos 0， ，Error!，Error!， cos ，2 222k 2k (kZ )，34 2 54 (kZ)4k 32，4k 52答案： (k Z)4k 32，4k 52二、解答题来源:数理化网9已知 ，化简 .32 1 sin1 cos 1 cos 1 sin1 cos 1 cos解： ， .32 2 2 34 cos ，1 cos 2|cos2| 2 2 sin ，1 cos 2|sin2| 2 2 1 sin1 cos 1 cos 1 sin1 cos 1 cos 1 sin 2(cos2 sin2)1 sin2(sin2 cos2) (cos2 sin2)2
6、2(cos2 sin2)(sin2 cos2)22(sin2 cos2) cos .2210已知 sin22sin2cos cos21， ，求 sin 及 tan 的值(0，2)解：由题意得 sin22sin2cos1cos2 2cos 2，2sin2cos2 s incos2cos 20. ，(0，2)cos0，2sin 2sin 10，即(2sin1)(sin1)0. sin10，2sin10，sin .0 ， ，tan .12 2 6 3311已知 cos ， x ，求 的值(4 x) 35 712 74 sin2x 2sin2x1 tanx解：法一：因为 sin2x 2sin2x1 t
7、anx 2sinxcosx 2sin2x1 sinxcosx 2sinxcosx sinxcosx sinxcosx 2sinxcosxcosx sinxcosx sinxsin2x sin2x tan .1 tanx1 tanx (4 x)又因为 x ，所以 x 2.712 74 56 4而 cos 0，(4 x) 35所以 x 2，所以 sin ，32 4 (4 x) 45所以 tan .(4 x) 43又因为 sin2x cos cos 2cos 2 1 1 .(2 2x) 2(4 x) (4 x) 1825 725所以原式sin2x tan .(4 x) 725 ( 43) 2875法二：因为 x ，所以 x 2.712 74 56 4又因为 cos 0，(4 x) 35所以 x 2，所以 sin ，来源:32 4 (4 x) 45所以Error!所以Error!所以Error!所以 tanx7，sin2x 2sinxcosx2 .( 7102) ( 210) 725所以原式 725 2( 7102)21 7 2875
