1、上海市 16 区 2013 届高三二模数学（文） 试题分类汇编 4：平面向量姓名_班级_学号_分数_一、选择题1. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）如图,ABC是边长为 1的正三角形,点 P在 ABC所在的平面内,且 22|PBAaP2|( 为常数). 下列结论中,正确的是 BCP第 18 题A.当 10a时,满足条件的点 P有且只有一个.当 时,满足条件的点 有三个.C.当 时,满足条件的点 有无数个.D.当 a为任意正实数时,满足条件的点 是有限个.2. （上海市浦东区 2013 年高考二模数学（文）试题 ）已知 ,3a,4b,3)(b则 a与 b的
2、夹角为 )A6)(B )(C32 )(D65二、填空题3. （上海市闸北区 2013 届高三第二学期期中考试数学(文)试卷）在平面直角坐标系 xOy中,以向量 21,a与向量 21,b为邻边的平行四边形的面积为_. 4. （上海市徐汇、松江、金山 2013 届高三 4 月学习能力诊断数学（文）试题）如图,有以下命题成立:设点 ,PQ是线段 AB的三等分点,则有 OPQAB.将此命题推广,设点 12345,A是线段 的六等分点,则 OOB.5. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）若圆 C的半径为 3,单位向量 e所在的直线与圆相切于定点 A,点 B是圆上的动
3、点,则 eAB的最大值为_6. （上海市闵行区 2013 届高三 4 月质量调研考试数学(文)试题）已知 C的重心为 O,6,7,8,ACB则 OCur_.7. （上海市闵行区 2013 届高三 4 月质量调研考试数学( 文 )试题）已知 12er、 是夹角为 的两个单位向量,向量 1212,aebkerrr若 /abr,则实数 k的值为_. 8. （上海市黄浦区 2013 年 4 月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）在正 ABC中,若2AB,则 C_.9. （上海市虹口区 2013 届高三（二模）数学（文）试卷）在 AB中, 1, 2,)(,则 AB面积等于_.10. （上海市长宁、嘉定区
4、 2013 年高考二模数学（文）试题） 已知向量|).,5(),2(bakba若不超过 5,则 k 的取值范围是_.三、解答题11. （上海市闸北区 2013 届高三第二学期期中考试数学 (文) 试卷）本题满分 14 分已知 )sin,(coa和 cos,in2(b, )2,且 528|ba,求sin的值.12. （上海市浦东区 2013 年高考二模数学（文）试题 ）本题共有 2 个小题,第(1)小题满分5 分,第(2)小题满分 9 分.已知向量 1,m向量 n与向量 m的夹角为 34,且 1n.(1)求向量 n ; (2)若向量 与 (,0)q共线,向量 2cos,CpA,其中 、 C为 A
5、B的内角,且 A、 B、 C依次成等差数列,求 n的 取值范围.上海市 16 区 2013 届高三二模数学（文）试题 分类汇编 4：平面向量参考答案一、选择题1. C2. ; 二、填空题3. 121ba; 4. 5; 5. 3 6. 28; 7. 1; 8. 2; 9. 23; 来源:10. 6, 三、解答题11. )sinco,2sin(coba | 2i()si(c24o1. 由 528|ba,得 .2574cs .o14sin2来源: 502314sinco4ssinsi 或 7 2, .5031sin另解: (2sinco,sic)ab222 128i)(i4(sinco)57sinco5 由 298(i)1sinco625,得 527sinco06, 3,来源:4sinco12sinco25 由、 得 503i 来源:12.解:(1)设 (,)nxy.由 1mn,得 1xy 又向量 与向量 的夹角为 34,得 2 由、解得 0xy或 1, (,0)n或 (,1)来源:数理化网(2)向量 n与 (1,)q共线知 ,; 由 2BAC知 220333ACA 21cos,cos,np, 221s2C14cosco33AA2510, ,1s2, 得 1cos34A,即25,4np, 25,np
