1、圆锥曲线中离心率及其范围题型一 求离心率1椭圆 （ ）的两个焦点分别为 、 ，以 、 为边作正三角形，若椭圆21xyab0aF212恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率 为 （ ）eA B C D3234(23)42 过双曲线21(0,)xyab的右顶点 A作斜率为 1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,BC若 AB，则双曲线的离心率是 ( )A 2 B 3 C 5 D 103 过椭圆 21xyab( 0)的左焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆于点 P， 2F为右焦点，若1260FP，则椭圆的离心率为（ ） A 2 B 3 C 1 D34 双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过
2、 作倾斜角为 的直线交21xyab0ab12F， 130双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（ ）M2FxA B C D6335 若双曲线 的两个焦点到一条准线的距离之比为 3： 2,则双曲线的离心率是（ ）12byax（A）3 （B）5 （C） （D）356 在 中， ， 若以 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率 7cos18BAB， Ce7 设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 ,如果直线 F与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 312 （D） 5128 已知 F 是椭圆 C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段
3、 BF 的延长线交 C 于点 D，且2 ，则 C 的离心率为_BD9 设 分别是双曲线 的左、右焦点，若双曲线上存在点 ，使 且12F， 2xyabA1290F，则双曲线的离心率为（ ） A B C D123A520510. 椭圆 的左焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 的直线与椭圆交于 A、B 两21(0,)xyab4o点且 F 分向量 BA 的比为 2/3，椭圆的离心率 e 为: 。11 设椭圆 C：2()xyab的左焦点为 F，过点 F 的直线与椭圆 C 相交于 A，B 两点，直线 l的倾斜角为 60o, AFB.椭圆 C 的离心率 ；题型二 求离心率范围1. A 是椭圆长轴的一个端点，
4、 O 是椭圆的中心，若椭圆上存在一点 P，使OPA= ,则椭圆离心率的范围是_.22 在椭圆 上有一点 M， 是椭圆的两个焦点，若 ，21(0)xyab12,F21MFb椭圆的离心率的取值范围是; 3 若双曲线 （a 0,b0）上横坐标为 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双2xy32a曲线离心率的取值范围是A.(1,2) B.(2,+ ) C.(1,5) D. (5,+ )4 椭圆 的焦点为 ， ，两条准线与 轴的交点分别为 ，若21(0xyab1F2xMN，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）12MNF 1(02， 2(0， 1)2， 21)，5 设 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，若
5、在其右准线上存在 使线段12F， 21xyab0a,P的中垂线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）1P2A B C D.(0， 3(0， 21)， 31)，6 双曲线 （a0,b0）的两个焦点为 F1、 F2,若 P 为其上一点，且| PF1|=2|PF2|,则双曲线离心21xyb率的取值范围为（ ）A.(1,3) B. C.(3,+ ) D.,33,7 已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围1F2 120MF是（ ）A B C D(0,)(0,(,),1)8 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点 P 在双曲线的右支上，且21,(,)xyabb12F,则
6、此双曲线的离心率 e 的最大值为：( )12|4|PFA B C D 3532739 已知 ， 分别为 的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点，若1221xyab(0,)ab的最小值为 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A B C D21PF8 (1,2(,32,3,)10 已知椭圆 右顶为 A,点 P 在椭圆上，O 为坐标原点，且 OP 垂直于 PA，椭圆的21(0)xyab离心率 e 的取值范围是; 。 11. 椭圆 ： 的两焦点为 ，椭圆上存在点 使G2()xyab12(,0)(,FcM. 求椭圆离心率 的取值范围 ；120FMe12 已知双曲线 的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜
7、角为 的直线与双曲线的右21(0,)xyab60支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A） （B ） （C） （D ）(,2(,2)2,)(2,)13 设双曲线 C： 相交于两个不同的点 A、B.求双曲线 C 的离心1:012 yxlayx与 直 线率 e 的取值范围： 14 设 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段12F， 2xab0,P的中垂线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）1P2A B C D0， 30， 21， 31，15 已知椭圆21()xyab的左、右焦点分别为 12(,0)(,Fc，若椭圆上存在一点 P使1221sinsiacPF，则该椭圆的离心率的取值范围为 16 椭圆 2()xyab的右焦点 F，其右准线与 x轴的交点为 A，在椭圆上存在点 P 满足线段AP 的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（A） 0,2 （B） 10,2 （C） 21, （D） 1,217 已知梯形 ABCD 中，|AB|=2|CD| ，点 E 满足 ，双曲线过 C、D、E 三点，且以 A、B 为焦A点，当 时，双曲线离心率 e 的取值范围是： 。4318 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，若在双曲线的右支上存在一点)0,(12bayx 21,F，使得 ，则双曲线的离心率 的取值范围为 P13PFe
