1、液压式汽车起重机工作时受力及运动分析学号、姓名、班级摘要：液压式起重机在日常生活中应用广泛，其工作原理比较复杂，本文不做分析。本文将着重分析液压式起重机在工作时的受力及运动分析。主要涉及到理论力学中力矩的分析与求解运算和运动分析，用简单的理论力学知识分析生活中的一些实际问题。针对本文而言，将主要讨论在起重机本身条件一定的情况下，它所能提升的最大的重物的质量，以及在工作过程中机构间的运动关系。关键词：液压式起重机、受力分析、理论力学、力矩、运动分析。液压式起重机的应用比较广泛，其外形如下图所示：工作时，车轮悬于空中，A、B 两个支撑腿起到支撑整个系统的作用，重物悬挂于右端悬钩上，悬钩 通过杆 最
2、终与起重机连接在一起。受力如下图所示：设液压式起重机全部固定部分总重为 ，旋转部分总重为 ，重物的重量为12PP，重物与后轮间的距离为 L，A、B 与后轮之间的距离分别为 、 ，起重1L2机重心与后轮的距离为 a，旋转部分与后轮之间的距离为 b。我们先讨论 A、B处所受的地面的支承力 、 ： 1F2对后轮的中心轴 求矩：（此时系统处于平衡）M=0， ；01221 PLbPa0 ， ；y2F211211 )()( La212 )(LPaPbF由物体的平衡性分析，当 时，起重机将发生翻转，是起重机发生翻0F转的临界条件。令 ， ；01FLPabP2212)(因此，在起重机本身条件一定的情况下，它所
3、能提升的最大的重物的质量为：；LPabP2212)(这在实际运用中起很重要的作用，以防止因重物过重导致的危险；还可以根据重物的质量，改变起重机的相关结构以提高起重机的最大提升的重量，如结合以上的分析结果： ；增加 和减小 L 的值，就LPabP2212)(2可以增加其最大提升力。接下来我们讨论起重机在工作过程中各个机构之间的运动关系：假设在工作的过程中，起重机车体部分以速度 向左运动，重物以速度1V向上运动，旋转部分以角速度 转动。因此，车体和重物做直线平移运动，2VW旋转部分做平面运动。旋转部分的速度分析如下图所示：1V旋转部分杆的顶点速度： ，其中 ,R 为旋转部1VH转 WR转分杆的长度
4、。从而得出旋转部分杆的顶点做平面运动与车体部分运动的关系。重物上升的速度： ，其中 为旋转杆与水平线的夹角。cos2HV因此，可以通过改变旋转部分和车体部分运动的速度，以适合重物上升过程中的速度要求。也许这在实际运用中的运用不是很多，但它能帮助我们更好的把握一些细节问题。通过以上的探讨研究，我们得出以下结论：1、起重机在自身条件一定的情况下，存在一个它所能提供的最大提升力。2、我们可以根据重物的质量大小，来调节起重机的相关结构以达到正常提升重物的功能。3、研究物体的运动关系，对于起重机的细节设计有一定的影响。注释：本文根据理论力学 （哈尔滨工业大学理论力学教研室 编）的第二章习题 2-15 的题目改写而来。如若其中存在错误，请批评指正。 转
