1、9实验：验证机械能守恒定律三维目标知识与技能1要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律；2要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解；3要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。过程与方法1通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力；2通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧；3通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能
2、力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法；4通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。情感态度与价值观1通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲；2使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲；3培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。教学重点实验原理及方法的选择及掌握。教学难点实验误差分析的方法。教学方法预习设计实验观察数据处理归纳总结。教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。教学用具电火花计时器（或电磁打点计时器）；重物（质量 300g3g
3、）及纸带；天平（秤量大于 300g）及砝码；铁架台、复夹、烧瓶夹；电源。教学过程新课导入上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，这一节将通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。新课教学【实验目的】利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。【实验方法】重物的质量用天平测出（本实验也可以不测重物的质量） ，纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化。重物的速度可以用大家熟悉的方法从纸带测出，这样也就知道了它在各点的瞬时速度，从而得到它在各点的动能。比较重物在某两点间的动能变化与势能
4、变化，就能验证机械能是否守恒。在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为 m，下落距离为 h 时物体的瞬时速度为 v，则重力势能减少 mgh，动能增加 21v，故有 mgh 21mv利用打点计时器打出的纸带，测出重物下落的高度 h，利用时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度算出对应时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒。若从重物下落过程中的某一点 A 开始，设重物的质量为 m，测出物体对应于 A 点的速度 vA ，再测出物体由 A 点下落 h 后经过
5、 B 点的速度vB，则在误差允许范围内，根据机械能守恒有 221Bmgh将对应各量代入，在实验误差范围内，若等式成立，机械能守恒定律即被验证。【实验器材】铁架台（带铁夹） 、电火花计时器（或打点计时器） 、直尺、重锤、纸带、导线、电源。【要注意的问题】1重物下落过程中，除了重力外会受到哪些阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响？阻力主要有空气阻力、纸带与计时器间的阻力等。在实验中可选择质量较大、密度较大的重物，可减少阻力的影响。安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2重物下落时，最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置？开始点选择纸带上的起点，且第 1、2 两点间
6、的距离应接近 2mm。终结点应选择距起点较远的点，这样测量的相对误差较小。3为了增加实验结果的可靠性，可以重复进行多次实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上动能与势能之和。只有通过多次比较，才能得到正确的结果。4实验报告中要写明本实验的目的、原理、器材、主要实验步骤、数据的分析、结论，以及对结论可靠性的评估（包括对可能产生的误差的分析） 。根据本实验的方法，由于阻力的作用，本实验中减少的重力势能略大于增加的动能。【速度的测量】我们学过了匀变速运动的规律，并且已经知道自由落体的运动是匀变速运动，就可以用一个更简单、更准确的方法测量重物下落时的瞬时速度了。如图所示， A、
7、 B、 C 是纸带上相邻的三个点，由于已经知道纸带以加速度 a 做匀加速运动，所以 A、 C 两点的距离可以表示为 21(2)()xvtat=+式中“2 t ”是 A、 C 两点的时间间隔。这样， A、 C 之间的平均速度可以写成ACtt另一方面 vB vA at所以 =hv这表明：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。【实验步骤】1如图所示，把打点计时器竖直地固定在置于桌边的铁架台上，将打点计时器与电源连接好。 2将纸带穿过电火花记时器或打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定在重物上，使重物停靠在打点计时器的地方，先用手提着
8、纸带。 3先接通电源，松开纸带，让重物带着纸带自由下落，计时器就在纸带上打下一列小点。 4重复几次，得到 35 条纸带。 5在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间距离约为 2mm”的一条纸带，记下第一个点的位置 O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的点 1、2、3，并用刻度尺依次测出各点到位置 O 的距离，这些距离就是物体运动到点 1、2、3、时下落的高度 h1、 h2、 h3。 6应用平均速度就是中间时刻的瞬时速度的方法 ，计算出各点对应的瞬时速度v1、 v2、 v3。 7把得到的数据真入表格里，计算各点对应的势能减少量 mgh，以及增加的动能m，并比较是否跟理论一致。计算时
9、g 取当地的数值。8拆掉导线，归整器材。【记录及数据处理】g9.8m/s 2， T0.02sh1(OB) h2(OC) h3(OD)E p1 mgh1 E p2 mgh2 E p3 mgh3x1(AB) x2(BC) x3(CD) x4(DE)21svT+=2svT+=32svT+=AOEDCB电火花计时器纸带夹子重物211kEmv=221kEmv=2331kEmv=结论：_【注意事项】1打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩檫阻力。 2实验时必须先接通电源，然后松开纸带让重物下落。 3测量下落高度时，必须从起始点算起。选取的各计数点要离起始点远些，可减少物体下落距离 h 的测量误差
10、。纸带不宜过长，约 40即可。因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打 5 个点的时间为计时单位。 4实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体的质量 m。 5实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量。6纸带的上端最好不要悬空提着，要保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的小点。7纸带挑选的标准是第一、二两点间的距离接近 2mm。【误差分析】1由于测量长度带来的误差属偶然误差，减小的办法一是测距离时都从起点 O 量起，二是多测几次取平均值。 2实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做
11、功，故动能的增加量 E K必定稍小于势能的减少量 E P，这是属于系统误差。【问题讨论】问题 1：本实验要不要测量物体的质量？验证机械能守恒定律的表达式： 21mvgh=和 221BAvmgh-=中，式子两边均有重物的质量 m，因而也可不具体测出 m 的大小，而将 m 保留在式子中。问题 2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。（1）用 2vgh=验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第 1、2 两点间的距离接近 2mm 的纸带。（2）用 221B
12、Amvgh-验证，这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点 O 后的第一个 0.02s 内的位移是否接近 2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不
13、稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。问题 3：重物的速度怎样测量？结合教材介绍独立推导测量瞬时速度并得出结论。做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与之相邻两点间的平均速度。前面已经推导过。也可以结合速度图象推导。问题 4：实验误差分析，提出问题，在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是，重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即 E k E p。是怎么造成的呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。（1）重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。（2）计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。（3）电磁
14、打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即 E k E p。在实验中会不会出现，重物动能的增加量稍大于重力势能的减少量，即 E k E p的结论呢？交流电的频率 f 不是 50Hz 也会带来误差。若 f50Hz，由于速度值仍按频率为 50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使 E k E p的误差进一步加大。根据同样的道理，若 f50Hz，则可能出现 E k E p的结果。小结本节课利用重物下落的方法验证机械能守恒定律，要掌握实验目的、原理、方法、操作步骤、注意事项、误差分析等。验证机械能守恒定律的方法很多，同学们可以设计其它的方法加以验证。布置作业教材第 80 页“问题与练习” 。
