1、渭南中学20102011学年度第一学期第三阶段考试题高 二 数 学 （理 ）试 题一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1、 若 a， b 为 实 数 ， 则 “a0， 且 a+b0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、如果直线 L 与平面 不垂直，那么在平面 内：A. 不存在与 L 垂直的直线 B. 存在一条与 L 垂直的直线 C. 存在无数条与 L 垂直的直线 D.任意一条都与 L 垂直3、对任意实数 , 是 成等差数列的cba、 a2cb、A. 充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4、下列给
2、定命题中，是真命题的是 是 成立的充要条件0x2x命题：若 ，则方程 有实数解的否命题是：若 ，则41g2g41g方程 必要不充分条件无 实 数 解02x 成 立 的是 )5(3axA. B. C. D. 5、在 中，若 ，BC=10 且 AB 平面 ，平面 ABC 与平面BCRt90A夹角为 则点 C 到平面 的距离为60A. 5 B.5 C.5 或 5 D. 6336、已知点 E 为正方体 ABCD- 的棱 AB 的中点，则二异面直线1DB所成角的余弦值为DA1与A. B. C. D.0510310527、已知命题 P：若 命题 g：若 ,则 则下列命题中为lo,4x则 ba2真命题的是A
3、.P B.（ ） C.（ ） （ ） D.（ ） （ ）ggPPg8、下列结论正确的是A.若直线 与平面 M 内的两条直线垂直，则 a Ma命题人：赵春发B.若直线 与平面 M 内的无数条直线垂直，则a MaC.若直线 与平面 M 内的一个三角形两边垂直，则D.若直线 与平面 M 内一个平行四边形两边垂直则9、已知直线 的 一 个 条 件 是能 得 出和 平 面 、nm,A. ， B. ,C. ， ， D. ，n,10、如果命题“非 P 或非 q”是假命题给出下列四个结论命题“P 且 q”是真命题 命题“P 且 q”是假命题 命题“P 或 q”是真命题 命题“P 或 q”是假命题。其中正确的结
4、论是A. B. C. D.11、已知平面 外不共线的三点 A、B、C 到平面 的距离相等；则正确的结论是A.平面 ABC 必平行 B.平面 ABC 必不垂直于 C.平面 ABC 必与 相交 D.存在ABC 的一条中位线平行于 或在 内12、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A、B、C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时异面直线 AD 与 BC 所成的角为A. B. C. D.6432二、填空题：（每小题 4 分，共 16 小题）13. 在正三棱柱 ABC 中，若侧棱长为 ，底面三角形的边长为 1，则1A与侧面 的夹角的正弦值是_。1BC114. 在ABC 中，AB=AC=5 ，BC
5、=6 ，PA 平面 ABC，且 PA= ，则点 P 到32直线 BC 的距离是 _。15. 设 、 为不同的直线， 为平面，且 ，下列正确命题的序号是lml_。若 ，则 若 若 ，则lm、则 若 ，则ll16. 若存在实数 P ，使得不等式 成立，则实数 的103)(2xpPx取值范围是_。三、解答题17.（12 分）如图所示，ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD，PAD 是等腰三角形，M、N 分别是 AB、PC 的中点。求证：MN 平面 PCD18.（ 12 分 ） 已 知 三 棱 锥 A-BCD 中 ， AB CD， AC BD。求 证 ： AD BC19.（ 12 分 ） 如 图 ，
6、线 段 AB 夹 在 一 个 直 二 面 角 的 两 个 面 内 ， 且 它 和 两a个 面 所 成 的 角 都 是 求 二 异 面 直 线 AB 和 a 所 成 的 角 。3020.（12 分）如图，正四棱锥 S-ABCD 中，所有棱长都是 2，点 M 为棱 SC 的中点。求二面角 M-BD-S 的大小求直线 BM 与平面 SBD 所成的角的正弦值21.（12 分）在四棱锥 P-ABCD 中 PD 平面ABCD， ，CD=1，AD=2，AB=4， ，M 为 PB90DABC 30APD的中点求证：PB 平面 AMC求点 A 到平面 PBC 的距离22.（14 分）已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB= ，AF=12求二面角 A-DF-B 的大小试在线段 AC 上确定一点 P，使得 PF 与 BC 所成的角是 60
