1、2 太阳与行星间的引力,太阳与行星间的引力 行星以太阳为圆心做_运动。太阳对行星的引力，就等于行 星做_运动的_力。,匀速圆周,匀速圆周,向心,1.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F= 和开普勒第三定律 k，可得：F_。这表 明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成_， 与行星和太阳间距离的二次方成_。 2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F_。,正比,反比,3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F=F，所以有F_， 写成等式就是F=_。,【判一判】(1)行星绕太阳的运动不需要力的作用。( ) (2)匀速圆周运动的规律同样适用于行星
2、运动。( ) (3)太阳与行星间作用力的公式F= 也适用于行星与它的卫星之 间。( ),提示：(1)。行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，和其他做匀速圆周运动的物体一样需要向心力。 (2)。行星所做的匀速圆周运动与平常的匀速圆周运动一样，满足牛顿第二定律Fn=m 。 (3)。卫星绕行星的运动同样满足Fn=m 和开普勒第三定律，所以公式F=G 也适用于行星与它的卫星之间。,太阳与行星间的引力的理解 思考探究：,(1)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？ (2)分析行星的受力情况。 提示：(1)符合同样的动力学规律。 (2)行星绕太阳运动时，受到太阳对
3、它的引力作用。,【归纳总结】 1.两个理想化模型： (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。,2.推导过程： (1)太阳对行星的引力。,(2)太阳与行星间的引力。,3.太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的 质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星 间引力的方向沿着二者的连线方向。 4.公式F=G 的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定 律)和理论
4、引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不 但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也 适用。,【典例示范】(多选)(2015济宁高一检测)根据开普勒关于行星运动 的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ，行星对太阳 的引力F ，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星 间的距离，下列说法正确的是( ) A.由F 和F ，FF=mM B.F和F大小相等，是作用力与反作用力 C.F和F大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,【解题探究】 (1)行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是_。 (2)行星绕太阳做_运动，太阳对行星
5、的引力提供_力。,作用力和反作用力,向心,圆周,【正确解答】选B、D。F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。,【过关训练】 1.(多选)(2015金华高一检测)下列说法正确的是( ) A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F= ，这个关 系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v= ，这个关 系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的,C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 =k，这个关 系式是开普勒第三定律，是可以在实
6、验室中得到证明的 D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验 室中得到证明的,【解析】选A、B。开普勒第三定律 =k是无法在实验室中得到验证 的，它是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录资料发现的。,2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2=p，轨道半径之比r1r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1F2为( )【解析】选D。由 故D项正确。,【补偿训练】1.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( ) A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力 B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力 C.行星同时受到太阳的引力和向心力的
7、作用 D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等,【解析】选A。行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力，选项A正确。,2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( ) A. B.F C.9F D.81F 【解析】选B。根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上。,【误区警示】认识太阳与行星间引力的三点注意 (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 (2)太阳与行星间
8、的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。 (3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。,【拓展例题】考查内容：常量k的推导 【典例示范】开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆 轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 =k， k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动 处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太 阳的质量为M太。,【正确解答】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即 为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有于是有 答案：,向心力大小的分析 【典例示范】与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的多少倍？,【现场答案】,【找错纠错】分析上述解析过程，你知道错在哪里吗？ 错因：只有当运动速率v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反 比。 正解：根据引力公式F ，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星 受到的向心力减小为原来的 。 答案：,【补偿训练】两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，求这两个行星的向心加速度之比。 【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得答案：,
