1、短基线时差无源定位方法研究4 雷达与对抗 2006 年第 4 期短基线时差无源定位方法研究练学辉,韩卫国 2,桂峰(1.海军工程大学,湖北武汉 430033;2.914434 部队,河北秦皇岛 0660;3.南京船舶雷达研究所,江苏南京 210003)摘要:由于短基线时差无源定位受到辐射源目标到达时间测量精度和多站阊定位精度的影响,使得短基线时差无源定位精度比长基线情况要差.本文研究了短基线时差无濠定位的滤波算法,推导了时差定位的推广 Kalman 滤波算法公式.仿真结果表明,该算法可有效提高短基线情况下的时差无源定位精度.关键词:无源雷达;无源定位;到达时间;仿真中圈分类号:TN958.97
2、 文献标识码:A 文章编号:10090401(200604 一 OOO403AstudyonthepassiveTOAlocationwithshortbaselinesHANXue.hui,NWei-guo,GUIFeng3(1.NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China:2.Unit91404oftheChinesePIM,QinhuangdaoO66OOO,China;3.NanjingMarineRadarInstitute,?Cang210003,China)Abstract:Influencedbythemeasurementacc
3、uracyoftheTOAofradiatortargetsandthemutualloca-tionaccuracyformulti-stations,theaccuracyofpassiveTOAlocationwithshortbaselinesislowerthanthatwithlongbaselines.Inthispaper,thefilteringalgorithmofpassiveTOAlocationwithshortbase?linesisstudied,andtheEKFalgorithmformulaisdeduced.Thesimulationresultshows
4、thatthis-rithmCaneffectivelyimprovetheaccuracy0fpassiveTOAlocationwithshortbaselines.Keywords:passiveradar;passivelocation;timeofarrival(TOA);simulation1 引言无源定位技术是利用辐射源信号或利用他源信息进行定位的方法,其主要优点是作用距离远,隐蔽性强.无源雷达通常采用的定位技术包括以角度测量为基础的交会定位法,以脉冲到达时间精确测薰为基础的时差测量定位法,以及以测量信号多普勒频率为基础的多普勒频率差定位法和多种方法结合的联合定位方法等.根据不同
5、的应用场合,布站方式以及定位精度的要求,可以选择不同的定位方法.交会定位法的定位精度相对较低,对系统测向精度要求较高.国内外研究表明,新的理论和算法可以有效地提高无源侦测系统的测向精度,但实际应用有待进一步验证.多站时差定位由于定位精度高,布站机动性强而在近年来引起特别的关注,国内外对此相继开展了大量研究,如多站时差定位算法,时差定位精度分析,时差定位模糊解和无解区间的消除方法,多站最佳配置方案等,通过计算机仿真得出了定位误差与测时误差,目标接收机几何关系,侦察平台自身定位误差之间的关系,为系统的设计和实施提供了重要的理论基础.仿真研究表明,在基线长度为 20km 的情况下,80ns 的时差测
6、量误差相当于 0.O7.的方位角测量误差,而要达到 80ns 的时间测量精度显然要比提高测向精度容易得多.按作战需求和布站形式,目前多站时整定位分为长基线时差定位和短基线时差定位两种方式.长基线是指站间距为探测距离 1/21/5 时的情况,目前该系统以捷克的“维拉“ 系统和乌克兰的 “铠甲“系统为代表;短基线情况站间距则要比长基线小一个数量级, 主要是针对辐射源窄波束情况下的布站方式,目前该时差定位系统尚未见公开报道.同样定位条件下,由于收稿日期:2006-10-23作者筒介:练学辉,男,1965 年生,硕士研究生,现从事雷达总体工作 .练学辉等短基线时差无源定位方法研究 5定位基线的减小,定
7、位精度迅速下降.因此,本文主要研究了多站短基线布站情况下,在平面三站坐标系中提高时差定位精度的推广卡尔曼滤波算法(EKF),并进行了计算机仿真.本算法仿真考虑了实际的时间同步和测量误差,各基站相互定位误差和辐射源目标运动情况,因此对无源定位系统的设计具有一定的参考价值.2 定位算法2.1 数学模型对三站无源时差定位多基站系统,可建立如下状态方程和观测方程:噩=咖/./k-1X+.1 一 l(1)Z=+(2)式中XI=(k)Y(k)(k)(Ji)其中,(k)为辐射源目标的横坐标,Y(k) 为辐射源目标的纵坐标,(.j)为辐射源目标的横向速度,(k)为辐射源目标的纵向速度;r10T03.=L000
8、1JOOO/2O其中 T 为两次观测时间间隔;:1W(k)其中,(k)为辐射源目标的横向扰动,(k) 为辐射源目标的纵向扰动;cARol(k)】其中,At.(k)为测量时差 1,At(k)为测量时差 2;噩(nR:l一-nR.o),而,为互不相关的高斯白噪声,其协方差分别记为,R.测量的时差系统具有线性的状态方程和非线性的观测方程.由于非线性系统的最佳滤波求解复杂,将观测方程进行泰勒级数展开线性化,然后再对其作最佳线性滤波.测量方程可以写成:=而(3)将其在处泰勒级数展开,忽略高次项得RRl+h(X 一 1)?(一1)+(4)令RfR(1)f,=一 f,=一 l,Ay=YYl,=,一 M 一,
9、式(4)变为z=】=二 RR(t/t 一-.1,):l;二 2 二:; 】_【:】其中V1l,ll,0,l,2 一 l,0令,一兰=!二壁.,一 R0,一=!二!., 一R.,一=!二.,一见及,一=!二,.,一 Ro,一=!二!.,y 一 R.,一=二.,一 R那么hll=一厶,h.=一,h.=厶一厶 ,h 船=厶一厶展开上式整理可得到:c.0 二】一 R.,(t/,k 一_.l)o. 一-.R,(t/,k_一 l.,):16 雷达与对抗 2006 年第 4 期一0一I,ol+I_?【-一厶 0 厶一厶 01一厶 0 厶一 01.一厶 0 厶一厶 0J.Yy线性化系统,可通过 Kalman
10、滤波得到和.作为这一次的滤波值和下一次的预测值,在得到下一次观测值之后再将式(7)在+. 处展开线性化 ,可求得+.及+一.依此类推 ,进行循环迭代 ,每次均可获得滤波及预测值.+,rt:一-rt13 仿真分析与结果(6)写成矢量式为Z=C. TAR(一 1)+HX(一1)=HX+c?V(7)2.2 参数选取和初始状态的确定2.2.1 初始协方差矩阵时差测量定位的最小均方误差估计为无偏估计,平面三站时的初始协方差矩阵通过和 x.确定在时刻 t 得到的状态参量的协方差矩阵为P0=E(一 E)2tr2,/T0/口 2|,T 口2/T/T;2/;/T2/;/2/(8)其中Xo=,(x2 一 X)/T
11、,y2,(y2 一 y1)/,crl2=cr02.一厶)+一厶)+一.),=口.一厶)+cr一厶)+一.),Oxy=一.). 一厶 )+一厶)-一厶)+.一厶)一厶 ),口=一厶 )-f,.)-f,.).一厶)2.2.2 系统噪声方差矩阵 Q:Lf_L00/2(9)2.2.3 量测噪声方差矩阵 R式(7)中的是侦察平台测时差和侦察站位置误差的联合效果,遵从零均值高斯分布,该观测噪声方差阵为【】这样,式(7)就表示了在处被线性化.对该利用 Maflab 平台进行仿真 .采用 Monte-Carlo 实验方法,为得到该算法在短基线情况下的性能,设定了如下参数:3 个侦察站的几何位置:(0,0),(
12、 一 3kin,4km),(3km,4kin);辐射源脉冲信号到达时差的测量精度:110ns;站问测距误差:lm;目标起始点坐标:(200km,300km);运动速度:20kn.图 1 时差定位采用 EKF 滤波算法前后的定位精度比较结果图图 2 采用 EKF 滤波算法前后时差定位距离与真值比较结果图图 1 表示仿真条件为时差测量精度 lOns,站间距5kin,目标起始位置 360km 时的 100 次 Monte-Carlo 仿真结果.图中“.“为 EKF 滤波前时差定位距离与真值(下转第 64 页)雷达与对抗 2006 年第 4 期为了提高加工过程的稳定性,优化切削策略时必须保证切削的连续
13、性,同时尽可能减少走刀运动和空行程,以便缩短切削时间.加工仿真后,经优化的部分程序如下:NO007G40C,80G9OG17G54NO008S:0o0M3Noo09GlXOY0Z4oOF5O00N0010Zl00Oo0N00l1Z10N0012z200N00l3zo.00lF20N0020G0lF200X0.992Y0.002Z0.001N0022GO31300I 一 0.992J 一 0.002XO.992Y0.002Z0.001N0025G01F 猢 x1.983Y 一 0.O07zo.002N0028GO31300I 一 1.983J0.007X1.983Y 一 0.007Z0.002N
14、0030G01 聊 X2.975Y 一 0.015Z0.005N0035GO31300I 一 2.975J0.015X2.975Y 一 0.015Z0.005Noo4oG01F200X3.966Y 一 0.023Z0.009N0045GO31300I 一 3.966J0.023X3.966Y 一 0.023Z0.oo9N0050G0100X4.958Y 一 0.022Z0.014N0055GO31300I 一 4.958J0.022X4.958Y 一 0.022Z0.014N0o6OG01 聊 X5.950Y 一 0.020Z0.020N0065G0300I 一 5.950J0.020X5.950Y 一 0.020Z0.020N0070G01F200X6.941Y 一 0.018Z0.027N0075G0300I 一 6.941J0.018X6.941Y 一 0.018Z0.027
