1、第 6 节 用牛顿运动定律解决问题（一）1.能根据物体的受力情况分析推导物体的运动情况。2.掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题的基本思路和方法，即初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。1.牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间 的定量关系： 。因此，我们在已知受力的情况下可以结合 ，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的 ，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况。来源:学科网2.第一类基本问题已知物体的 ，求解物体的 。求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据 ，求出物体的 ，再由物体的初始条件，根据 求出
2、运动学量（速度、位移、时间等） ，从而确定物体的运动情况。3.第二类基本问题已知物体的 ，求出物体的 。求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用 求出 ，再根据 就可以确定物体 ，从而求得未知的力或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。1. 、 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量 ，两物体与粗糙水平面A B mA mB间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离 与 的关系为（ ）xA xB D.不能确定A.xA=xB B.xA xB C.xA xB2.用 30 N 的水平外力 ，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20 kg 的物体，力 作用 3 秒后消
3、失，则F F第 5 秒末物体的速度和加速度分别是（ ）A. 7.5 m/s， 1.5 v= a= m/s2B. 4.5 m/s， 1.5 v= a= m/s2C. 4.5 m/s， 0v= a= D. 7.5 m/s， 0v= a= 3.一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中（ ）A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力B.上滑时的加速度小于下滑时的加速度C.上滑时的初速度小于下滑时的末速度D.上滑时的时间小于下滑时的时间4.质量分别为 和 的两个物体，从同一高度同时开始下落，下落过程中受到空气阻力分别为 和 ，m1 m2 F1 F2如
4、果质 量为 的物体先落到地面，可能是因为（ ）m1A.m1m2 B.F1F2C. F1m1F2m2F1m1F2m2一、从受力确定运动情况例 1 一个静止在水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平方向向右运动。物体与地面间的摩擦力是 4.2 N。求物 体在 4 s 末的速度和 4 s 内发生的位移。问题探究（1）本题的研究对象是谁？（2）它共受几个力的作用？物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？（3）这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解答匀变速直线运动的速度和位移。这个物体的运动是匀变速直线运动吗？依据是什么？归纳总结（1）本题的研究对象是 。（2
5、）对物体进行受力分析，画出受力分析图。物体受到 个力的作用： ，方向 ； ，方向 ； ，方向 ； ，方向 。物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力 和G支持力 大小 、方向 ，二力平衡。物体所受合力等于水平方向的拉力 与摩擦力 的合FN F1 F2力。取水平向右的方向为正方向，则合力 ，方向 。（3）物体原来静止，初速度为 0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做 。自主解答来源:Zxxk.Com二、从运动情况确定受力例 2 如图 4-6-1 所示，一个滑雪者，质量 75 kg，以 的初速m= v0=2 m/s度沿山坡的匀加速滑下，山坡倾角 30，在 =5 s 的时间内滑
6、下的路程 = t60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力） 。 x=合作探讨图 4-6-1 滑雪者受到的力（1）如何求出滑雪者的加速度？（2）滑雪者共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？合力方向如何?（3）滑雪者受力方向较为复杂，滑雪者沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？归纳总结（1）根据位移公式 求滑雪者的加速度。（2）滑雪者受到三个力的作用， ，方向竖直向下； ，方向垂直山坡向上； ，方向沿山坡向上。它们中 实际上是已知的，待求的力是 。滑雪者所受的合力方向 。（3）沿 和 分别建立坐标系的 轴和 轴，使合力的方向
7、落在 轴的正方向上，然后x y x求合力比较方便。自主解答合作探究通过探究两个例题，思考以下问题（1）两个例题在解题的方法上有什么相同之处？有什么不同之处？（2）在第二个例题中为什么要建立坐标系？（3）在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在利用牛顿运动定律解决问题时建立的坐标系与上述的情况相比，有什么不同？（4）应用牛顿第二定律解题和运动学公式解题的一般方法。归纳总结：（1）两题都需 ，都要利用 和 ， 是重要的解题步骤。（2）不同之处是例 1 先用 求加速度，而例 2 先用 求加速度。据此动力学问题分为两类：第一类动力学问题： ，其解题思路：分析物体受力求物体的合力由 a
8、求加速度 利用运动学公式 求运动学量=Fm第二 类动力学问题： ，其解题思路：分析运动情况利用运动学公式求 由 求合力求其他力a F=ma（3）例 2 中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用 和 代替 ，使解题方便。Gx Gy G（4）因为加速度的方向就是物体 ，所以 为正方向，会给分析问题带来很大方便。（5）牛顿第二定律 ，实际上揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，要列出牛F ma顿第二定律的方程，就应将方程两边的物理量具体化，方程的左边是物体受到的合力，这个力是谁受的，方程告诉我们是质量 为 的物体受的力，所以之后的工作是对质量为 的物体进行受力分析。因此首先要
9、m m确定 ；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对 ，求合力的方法，可以利用 或 。方程的右边是物体的质量 和加速度 的乘积，要确定物体的加速度，就必须对 进m a行分析，由此可见，解题的方法应从定律的表述中去寻找。例 3 一个空心小球从距离地面 16 m 的高处由静止开始落下，经 2 s 小球落地，已知小球的质量为，求它下落过程中所受空气阻力多大？（ 取 10 ）0.4 kg g m/s2来源:学科网问题探究：此问题属于第几类动力学问题？如何求出小球的加速度？归纳总结：此问题属于 。小球的加速度根据 求出。自主解答来源:Zxxk.Com例 4 质量为 60 kg 的消防队员，从一根竖直
10、的长直轻绳上由静止滑下，经 2.5 s 落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻 绳受到的拉力变化 情况如图 4-6-2 甲所示，取 =10 。则g m/s2消防队员下滑过程中：（1）最大速度和落地速度各是多少？（2）在乙图中画出 - 图象。vt问题探究：此问题属于第几类动力学问题？如何求出消防队 员的加速度？归纳总结：此问题属于 。消防队员的加速度根据 求出。自主解答甲 乙图 4-6-21.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力 作用后开始运动。 随时间F F变化的规律如图 4-6-3 所示，则下列说法中正确的是（ ）tA.物体将一直朝同一个方向运动B.物体将做往复运动C.物体在前 2 s
11、内的位移为零D.第 1 s 末物体的速度方向发生改变2.某物体做直线运动的 - 图象如图 4-6-4 甲所示，据此判断 图乙（ 表示物体所受合力， 表示物体vt F t运动的时间）四个选项中正确的是（ ）甲 A B C D乙图 4-6-43.两个完全相同的物体 、 ，质量均为 0.8 kg，在同一粗糙水平面上A B m=以相同的初速度从同一位置开始运动。图 4-6-5 中的两条直线分别表示 物体A受到水平拉力 作用和 物体不受拉力作用的 图象，求：F B v-t（1）物体 所受拉力 的大小；A F（2）12 s 末物体 之间的距离 。A、 B x图 4-6-3图 4-6-54.如图 4-6-6
12、 所示，一质量为 的物块放在水平地面上。现在对物块施加一个大小为m的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离 后立即撤去 ，物块与水平地面间的动F x F摩擦因数为 ，求： （1）撤去 时，物块的速度大小；F（2）撤去 后，物块还能滑行多远。F5.质量为 2 kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 ，其运动的 - 图象如图 4-6-7 所示。 取 ，求：F vt g 10 m/s2（1）物体与水平面间的动摩擦因数 ；（2）水平推力 的大小；F（3）010 s 内物体运动位移的大小。来源:学科网图 4-6-6图 4-6-7牛顿运动定律是伟大的定律，但它也有适用条件。只有了解了它的适用条件，才能完整地掌握这个规律。课后学生到图书馆或上网查阅有关牛顿运动定律的书籍或资料，通 过查阅相关内容，总结牛顿运动定律的适用条件，并进行小组讨论交流。
