1、【学案导学设计】2014-2015 学年高中物理 第 1 章 电荷的相互作用章末总结 沪科版选修 3-1Error!一、库仑定律的基本应用带电体受静电力作用时，分析方法同力学中的方法：可以把力进行合成和分解，可以与其他力相平衡，同样满足平衡条件或牛顿第二定律，只不过比力学中多了一个静电力例 1 如图 1 所示，两个正点电荷 q1、q2 的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r2 m.图 1(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正点电荷 Q，求 Q 受的静电力(2)在 O 点放入负点电荷 Q，求 Q受的静电力(3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q3，q31 C 且 AC1
2、m，求 q3 受的静电力解析 (1)在 A、B 连线的中点上，放入的正点电荷 Q 受到两个正点电荷 q1、q2 静电力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零(2)如果在 O 点放入负点电荷 Q，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零(3)在连线上 A 的左侧放入负点电荷 q3，则受到 q1 和 q2 向右的吸引力，大小分别为 F1和 F2 ，其中 x 为 A、C 之间的距离q3 受的静电力为 FF1 F2，代入kq3q1x2 kq3q2r x2数据得 F31010 N，方向沿 AB 的连线由 A 指向 B.答案 (1)0 (2)0 (3)31010 N ，方向沿 AB 的连
3、线由 A 指向 B二、静电力作用下的三电荷平衡问题同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的静电力，在三个电荷都处于平衡状态的情况下，每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可) 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、 “两大夹小”、 “近小远大” 例 2 如图 2 所示，带电荷量分别为q 和4q 的两点电荷 A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？图 2电荷的相互作用解析 由平衡条件知，点电荷必在 A、B 之间，且带负电设该电荷带电荷
4、量为 Q，距 A为 r，则距 B 为 Lr，根据库仑定律，对 A、B 列平衡方程：对电荷 A：k k4qqL2 Qqr2对电荷 B：k k4qqL2 Q4qL r2联立解得：r L，Q q.13 49答案 应在 A、B 连线的中间，距 A L 处，放置一个带负电的电荷，电荷量大小为 q13 49针对训练 下列各组共线的三个自由电荷，可以平衡的是( )A4Q 4Q 4Q B4Q 5Q 3QC9Q 4Q 36Q D4Q 2Q 3Q答案 C解析 由“两同夹异” 排除 A 项；由“两大夹小”排除 B 项；由三自由点电荷共线平衡电荷量的关系 可判断答案 D 错，C 正确|Q外 1Q外 2| |Q内 Q外
5、 1| |Q内 Q外 2|三、静电力与牛顿第二定律的结合带电体在静电力作用下运动，带电体的受力满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力若选取整个系统为研究对象，系统内物体间相互作用的静电力为内力；若选取某个带电体为研究对象，不能漏掉其他带电体对其施加的静电力例 3 如图 3 所示，光滑绝缘的水平面上固定着 A、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为 m，间距均为 r，A、B 带正电，电荷量均为 q.现对 C 施加一水平向右的力 F 的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距 r 不变，求：图 3(1)C 球的电性和电荷量；(2)水平力 F 的大小答案 (1)负电 2q (2)
6、3 k 3q2r2解析 (1)A 球受到 B 球静电力 F1 和 C 球静电力 F2 后，产生水平向右的加速度，故 F2 必为引力，C 球带负电A 球受力如图所示，故 F2sin 30F1，即F22F1，故 qC2q.(2)由牛顿第二定律，对 A 球：a 3F1m 3kq2mr2对系统整体：F3ma，故 F3 k 3q2r21(静电力与牛顿第二定律的结合) 如图 4 所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )图 4A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大
7、答案 C2(库仑定律的基本应用)如图 5 所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q，B 球的质量为 m，带电荷量为q，30，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、B 两球间的距离图 5答案 3kQqmg解析 如图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg、沿绝缘细线的拉力T、A 对它的静电力 F.由力的平衡条件，可知 Fmgtan 根据库仑定律得 FkQqr2解得 r kQqmgtan 3kQqmg3(静电场中的受力平衡问题) 如图 6 所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球， A 固定在竖直放置的 10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A等高，若 B 的质量为 30 g，则 B 带电荷量是多少？(取 g10 m/s2)3图 6解析 设 A、B 间的距离为 L，依题意可得：L cm10 cmhtan 30 1033 3对 B 球受力分析如图所示，其中静电力Fkq2L2由平衡条件知Fmgtan 30联立解得 q FL2k mgtan 30L2k代入数据得：q1.0106 C答案 1.0106 C
