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类型高中新课程数学(新课标人教B版)必修一1.1.2《集合的表示方法》教案.doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2553546
  • 上传时间:2018-09-21
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    高中新课程数学(新课标人教B版)必修一1.1.2《集合的表示方法》教案.doc.doc
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    1、1.1.2 集合的表示方法一、学习目标:1.知识与技能:理解列举法和特征性质描述法的实质,能运用他们表示集合。体验用集合语言表示文字语言的过程,尝试用集合语言表示集合的方法。集合语言是基本的数学语言,是数学交流所需要的语言之一,学习本节内容可以帮助我们提高学习数学的兴趣,树立良好的数学信心,进一步体会形式化表达在数学学习中的重要性。2.过程与方法:通过实例体会集合中条件对元素的描述和限制,从元素入手,正确理解集合。 观察实例,感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。二、相关知识连接:1.质数的概念。2.奇数,偶数数学表达式的转化。3.不等式与数轴之间的关系,数轴作为工具的重要性。三、学习

    2、中应注意的问题:注意 与 的区别,两者的性质不同一个是元素一个是集合,他们是属于的关系。a注意 与 的区别, 是不含 有任何元素的集合, 是含有 一个元素的集合。0 0在用列举法表示集合时,一定不能犯如用 或 这一类错误,因为大括号实 数 集 R已经包含了“所有”的意思。用特征性质描述法表示集合时,要 特别注意这个集合中的元素是什么,他应该具有 哪一些性质,从而准确的理解集合的意义。例如:1. 中的元素是点 。满足条件的二元方程的解集,是成对出现的。(,)xy2. 中的元素是实数,是函数自变量的取值范围,等价于 。0x3. 中的元素是函数 值,也是实数,但是与上例不同,表示函数值yx的取值范围

    3、,等价于 。04. 表示单元素集合,方程的解。yx四、讲授表示集合的方法有两种:列举法、特征性质描述法。这两种表示方法分别适合表示哪一类集合?(通过学生看课本,了解了一部分,但不系统,需要一起归纳)1.列举的含义是把满足条件的元素列举出来,再结合集合的表达形式,例子见课本。表示的分类:有限集: 0,1234,5678,9A能不能表示无限集?(只能表示存在规律的集合) 0,2468,An 2.描述法的含义用不同的语言形式描述出限制元素的条件,从而通过限制元素来表达集合。【例】语言描述:“小于 10 的自然数” 。列举对象:“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9”3.在特征性质描述法中条件形式的

    4、多样性:“正偶数” 、 “能被 2 整除,且大于 0”、 “未知变量为 2n,n 是自然数”特征性质没有统一的形式,能从本质上限制元素是否属于这一个集合即可满足描述法的要求。【例】为了表达 可用下列其一:1,A 20xxR1,xRA是 距 离 一 个 单 位 的 整 数 x倒 数 是 自 己 本 身 的 整 数4.考察两种表示 方法的互相转化:【例】 05Nx2560Bx解: ,1,234A2,3在把以不等式 为条件的集合转化为列举法时,注意条件第一个条件为范围利用数轴作为工具:再分析第二个条件:“x 为自然数” 。5.文字语言与数学语言的转化:【例 1】 “大于 3 的全体偶数构成的集合”

    5、,限制条件分成两个条件:“大于 3”“偶数”在向数学表达式转 化的时候“ ” “ ”两个条件同时具备时才3x2,xnN等价,其中偶数是通过变化的自然数计算得到的, 为 3,2,Bxn且【例 2】 “线段 的垂直平分线”AB在平面上“线”是由“点”构成的,我们可以理解“线”是“点”的集合,设点 为P平面上的任意一个动点,怎样限制点 ,才能在 的垂直平分线上?从而想到几何表达PA式 “ ”,得:P或者2222(,)()()()BBxyxyxy0 5。 .五、练习学生练习课后题注意课堂强调得重点和 知识点。六、课堂检测学案七、板书设计1.1.2 集合的表示方法回顾举例引入概念 知识点 例子集合表示的要求与定义之间的关系八、教后感

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