1、课时提升作业(十二)追寻守恒量能量 功一、选择题(本题共 5小题,每小题 7分,共 35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014 济南高一检测)以下关于功和能的说法正确的是( )A.功是矢量,能是标量B.功和能都是标量C.功是能量转化的量度D.因为功和能的 单位都是焦耳,所以功就 是能【解析】选 B、C。功和能都没有方向,都是标量,A 错,B 对。功与能只是单位相同,两者是不同的 概念。做功必然伴随着能量的改变,能量改变的多少可以由做功多少来量度,C 对,D错。2.如图小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A
2、.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零【解析】选 B。小物块下滑的过程中,斜面向右运动,所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动,它的位移如图中虚线所示。小物块受支持力的作用,方向是垂直斜面向上的,小物块的运动方向与力的方向不垂直,支持力做功,故 B正确。【总结提升】三种不做功的情况(1)物体运动发生了位移,但没有受到力的作用。例如,物体在光滑水平面上做匀速运动,摩擦力(为零)不做功。(2)物体受到力的作用,物体运动但沿力的方向没有位移。例如,将物体竖直上抛,物体上升又落回到抛出点的整个过程,重力不做功。(3)物体受到了力
3、的作用,也发生了位移,但物体受到的力始终与物体的位移方向垂直。例如,物体在光滑水平面上做匀速运动,支持力、重力不做功。3.人以 20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5.0 m,人放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为( )A.100 J B.140 J C.60 J D.无法确定【解析】选 A。在力作用的这段时间内,小车的位移为 5.0 m,所以 W=Fl=205J=100J,选项A正确。4.(2014盐城高一检测)如图,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100m,那么下列说法正确的是( )
4、A.摩擦力对轮胎做了负功 B.重力对轮胎做了正功C.拉力对轮胎不做功 D.支持力对轮胎做了正功【解析】选 A。摩擦力方向与轮胎位移方向相反,摩擦力做负功,A 项 正确。重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直,不做功,B、D 项错误。拉力方向与轮胎位移方向成锐角,做正功,C 错误。【变式训练】(2013台州高一检测)如图,光滑的斜劈放在水平面上,斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球,当斜劈沿水平面向左匀加速运动(球与挡板间仍有弹力)的过程中,以下说法中正确的是( )A.小球的重力做负功B.斜面对球的弹力不做功C.挡板对球的弹力做正功D.小球受到的合力做正功【解析】选 D。小球的重力竖直向下,与位移方
5、向垂直,故重力不做功,A 错。斜面对小球的弹力垂直斜面向上,挡板对小球的弹力水平向右,而小球位移方向水平向左,所以斜面对小球的弹力做正功,挡板对小球的弹力做负功,B、C 错。小球加速度方向向左,所以合外力方向向左,位移也向左,所以合外力做正功,故 D正确。5.(多选)(2013宜春高一检测)如图所示,一端可绕 O点自由转动的长木板上方放一 个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前的过程中( )A.重力做正功 B.摩擦力做负功C.摩擦力不做功 D.支持力不做功【解析】选 A、C。重力与速度方向成锐角,重力做正功;摩擦力与速度方向垂直,摩擦力不做功;
6、支持力与速度方向成钝角,支持力做负功。综上所述,A、C 项正确。二、非选择题(15 分)6.如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和 F2=4N的恒力,其合力在水平方 向上,从静止开始运动 10m,求:(1)F1和 F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?(2)F1和 F2合力为多大?合力做功是多少?【解析】(1)力 F1做的功W1=F1lcos 1=310 J=18J力 F2做的功W2=F2lcos 2=410 J=32JW1与 W2的代数和W=W1+W2=18J+32J=50J。(2)F1与 F2的合力 F= = N=5N合力 F做的功 W=F l=510J=
7、50J。答案:(1)18J 32J 50J (2)5N 50J一、选择题(本题共 4小题,每小题 7分,共 28分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2013琼海高一检测)质量为 m的物体,在水平力 F的作用下,在粗糙的水平面上运动,下列说法中正确的是( )A.如果物体做匀速直线运动,F 一定对物体做正功B.如果物体做减速直线运动,F 一定对物体做负功C.如果物体做减速直线运动,F 可能对物体做正功D.如果物体做加速直线运动,F 一定对物体做正功【解析】选 A、C、D。物体做匀速直线运动或加速直线运动时,F 与位移的方向相同,F 一定做正功,A、D 正确;物体做减速直线运动时,F 与速度的方
8、向可能相同,也可能相反,故可能做正功或负功,故 B错误,C 正确。【总结提升】正功与负功及不做功的判定:(1)根据力和位移方向间的夹角判定(多用于恒力做功)。当 F、 l夹角 为锐角时,F 做正功。当 F、 l夹角为 钝角时,F 做负功。当 F、 l夹角为直角时,F 不做功。(2)根据力和速度方向间的夹角判定(多用于曲线运动)。当 F、v 夹角为锐角时,F 做正功。当 F、v 夹角为钝角时,F 做负功。当 F、v 夹角为直角时,F 不做功。2.起重机竖直吊起质量为 m的重物加速上升,加速度是 a,上升的高度是 h,则起重机对货物所做的功为( )A.mgh B.mah C.m(g+a)h D.m
9、(g-a)h【解析】选 C。根据牛顿第二定律得:F 合 =F-mg=ma,故起重机的拉力 F=m(a+g)。上升 h高度,起重机对货物拉力做功 W=Fh=m(a+g)h,故选 C。【变式训练】如图所示,绳的一端通过滑轮沿与水平方向成 角施一恒力 F,使木块水平向右移动 s距离,在此过程中,恒力 F做功为( )A.Fscos B.Fs(1+cos)C.2Fs D.2Fscos【解析】选 B。绳子在 F方向上运动的位移为 x=s(1+cos),根据恒力做功公式得:W=Fx=Fs(1+cos),B 正确。3.英国的银石赛道是全世界汽车赛事最频繁的赛道之一,更是英国赛车工业的发源地。若赛道的单圈长度为
10、 l,质量为 m的赛车在赛道上跑 n圈,路面对汽车的阻力是车重的 k倍,则汽车克服阻力做功等于( )A.0 B.kmg l C.kmgn l D.-kmgn l【解析】选 C。汽车运动时,所受阻力始终与运动方向相反,所以汽车克服阻力做功等于阻力与汽车所跑路程的乘积,选项 C正确。4.在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到 vm后,立即关闭发 动机而 滑行直到停止。v-t 图线如图所示,汽车的牵引力大小为 F1,摩擦力大小为 F2。全过程中,牵引力做的功为 W1,克服摩擦阻力做功为 W2。以下有关 F1、F 2及 W1、W 2间关系的说法正确的是( )F 1F 2=13 F 1F
11、 2=43W 1W 2=11 W 1W 2=13A. B. C. D.【解析】选 A。由 v-t图线知,汽车在前后两阶段的加速度大小之比为 a1a 2=13。由于 F1-F2=ma1,F2=ma2,所以 F1F 2=43,正确;汽车存在牵引力时前进的位移为x1,牵引力做的功 W1=F1x1,汽车整个过程前进的位移为 x2,整个过程汽车克服摩擦力做功W2=F2x2。又由 v-t图线知 x1x 2=34,故 W1W 2=11,正确。故选项 A正确。二、非选择题(本题共 2小题,共 22分)5.(10分)放在倾角为 37的斜面上的物体,在水平恒力 F=15N的作用下,沿斜面向上移动 l=2m,恒力
12、F对物体所做的功是多少?【解析】由题意知恒力 F对物体所做的功W=Flcos37=1520.8J=24J答案:24J6.(12分)如图所示,一质量 m=4.0kg的物体,由高 h=2.0m,倾角 =53的固定斜面顶端滑到底端。物体与斜面间的动摩擦因数为 =0.2。(g 取 10m/s2)求:(1)物体的重力做的功。(2)物体所受外力对它做的总功。【解题指南】外力对物体做的总功等于合外力做的功,也等于物体所有外力做功的代数和。【解析】(1)物体从斜面顶端滑到底端的过程中,位移为: l= = m=2.5m,位移 l与重力方向的夹角为 90-,故重力做功:W 1=mglcos(90-)=80J(2)物体受力如图所示,摩擦力为:Ff=mgcos=0.24.010cos53N=4.8N故物体所受摩擦力做的功为:W2=-Ffl=-4.82.5J=-12J由于支持力与位移 l垂直,故支持力不做功。所以物体所受外力对它做的总功:W=W 1+W2=68J。答案:(1)80J (2)68 J
