1、比例线段同步练习一、填空题1已知线段 a=2，b=3，c=5 时，若 a，b，c，d 四条线段成比例，则 d=_2若 2a=3b，则（a-b）：（a+b）的值是_3在线段 AB 上取一点 P，使 AP：PB=1：4，则 AP：AB=_，AB：PB=_4求下列各式中的 x:（1）3：x= x：6 （2）5：2=（3-x）：x5如果 a=15cm，b=10cm，且 b 是 a 和 c 的比例中项，则 c=_6已知 a：b：c=2：3：5，则 =_7已知（a-b）：b=2：3，则 a：b=_8已知实数 x，y，z 满足 x+y+z=0，3x-y+2z=0，则 x：y：z=_9设实数 x，y，z 使x
2、-2y+ （3x-z） 2=0 成立，求 x：y：z 的值_10、已知 3 )(4)2(y，则 x: ， 11、 5zyx，则 xz ， zyx532 12、已知 b 是 a，c 的比例中项，且 a=3cm，c=9cm，则 b= cm。13、比例尺为 1：50000 的地图上，两城市间的图上距离为 20cm，则这两城市的实际距离是 公里。14、如果 ，那么 3:1:cbacba352二、选择题15、如果 ，那么将 作为第四比例项的比例式是（ ）cxxA B C D abbcaxcbacabx16、三线段 、 、 中， 的一半的长等于 的四分之一长，也等于 的六分之一长，那么这三条线段的和与 的
3、比等于（ ）A B C D 6:11:63:11:317、已知 dcba，则下列等式中不成立的是（ ）A. c B. dcba C. dcba D. bacd18、下列 a、b、c、d 四条线段，不成比例线段的是（ ）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c= cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm5919、如果 a:b=12:8，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么 b:c 等于（ ）A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4
4、20、已知 5yx，则在 41yx 5yx 12yx 38xy这四个式子中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个21、两直角边为 3 和 4 的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12三、解答题22、已知 7532ba，求 ba34的值。23、已知 a:b:c=2:3:4，且 2a+3b-2c=10，求 a,b,c 的值。初三数学预备 平行线分线段成比例一、 知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所
5、截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。FEDCBAFEDCBA问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图 ABCDEF ，AC=3，AE=8，BF=10。求 BD、DF 的长。A BC DE F2、 如图， ，AB=2，AC=5，DF=10，则 DE=_1L23 L3L2L1FEDCBA3、在（1）题中，ABCDEF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求 BF、CE 的长。4、已知如图，ADCFEB，AB=3 ，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求 DE、EF、BE 的长。 FCED
6、BA二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF 都垂直于 L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求 CD 的长。LFCEDBA巩固练习：1、已知 ,求作 x,则下列作图正确的是（ ）abcx AxcbaBxcbaCxcbaDx cb a2、如图， ，两直线 AC、DF 与 、 、 分别交于 A、B、C 和 D、E、F，下列各式中，1L231L23不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、DE=CFE=ADF= L3L2L1FEDCBA4、如图已知 ，AC=2，CG=4 ，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。abc求 BE、AH、DE、MH、AB 的值。A BC D EMNF
7、G H思维拓展：1、如图，已知：平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上， ，求 CO：AO 的21BC值。 OF CEDBA2、如图，已知：ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 F 在 AD 上，且 ，求 的值。32ADE FED CBA巩固练习：1、如图，在 ABC 中，DE/BC，（1）若 AEEC=35，则 =_；（2）若 AEEC=ab，则 =_。BCDEBCE2、如图，四边形 ABCD 中，B=D=90，M 是对角线 AC 上的一点 MPBC 于 P，MQAD 于 Q，那么 =_。QABMP3、如图，已知 l1/l2/l3，l 5、l 4 分别交
8、 l1、l 2、l 3 于 A、B 、 C 及 D、E、F ，且交于 G 点。若 AB=3 厘米，BC=8 厘米，EG=2 厘米，GF=3 厘米，则线段 DE=_，GC=_。4、如图，AD 为 ABC 中A 的平分线，DE/AC ，AB=4，AC=5，BC=6，则 DE=_。AB CD DBPQCA EF CBA5、如图，E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 上的一点，满足 ，DE 的延长线与 AB 的延长线交于73ECBF，若 AB=4 厘米，则 BF 的长为 _。6、如图，四边形 AEDF 为 ABC 的内接平行四边形，且 ，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形2DFEAEDF 的周
9、长是_。7、如图，D 为 ABC 的边 AC 上一点，满足 AD=2CD，G 为 BD 的中点，AG 的延长线交 BC 于 E，则BEEC 的值为。EDAB CEBA D CDFB C第 5 次课后作业学生姓名： 1、如图，两条直线 l1、l 2 交三条直线于 A、B 、C 及 D、 E、F 六个点，下列各比例式中，不能判定 AD/BE/CF 的有（ ）（A） （B） （C） （D）CDEFEFFACB2、如图，ABC 中，已知 ED/BC，DF/AB，则下列比例中正确的有（ ）（A） （B） （C） （D）AAE3、下列推理中正确的是（ ）A、在图甲中，若 ,则 BDE=CF1L23B、在图
10、乙中，若 ,则 DEBCC、在图丙中，若 ,则 ABDEED、在图丙中，若 ,则 ABDEBA=C L3L2L1EDCBAEDCBAEDCBA DEFCBAFDB E4、如图,已知 L1L 2L 3,AM3,BM2,BC4,DF15,则 DM_，MC_，EF_。 ML3L2L1FEDCBA5、如图 ABCDEF ，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16 。求 AE、DF 的长A BC DE F6、如图，在ABC 中，D 是 AB 中点，过点 D 的直线交边 AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F，求证：ECAFBADEB C F7、 如图所示，D 为 ABC 的边 BC 上一
11、点，BD ：DC=5 ：3,E 为 AD 的中点，BE 延长线交 AC 于点 F，求 BE：EF 的值。FG ED CBA分析：添加平行线作为辅助线，构造“A ”型或“X ”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图ABC 的中线 AD、BE 相交于点 G，且 ADBE，已知 AC=6，BC=7，求 AB 的长AEGB D C9、如图，ABC 中，D 为中点，M、N 分别在 AB、BC 上，且 ， ，MN 交 BD 于点2MBA3NCO，求 的值。B NMDCBA比例线段综合练习一、填空题1、已知 a4，b9，则 a、b 的比例中项是 2、已知线段 a4cm ，b9cm，
12、线段 c 是 a、b 的比例中项，则线段 c 的长为 3、已知（3）：5（2）：（x1） ，则 x 4、若 x 是 3、4、9 的第四比例项，则 x ，5、已知 ，bdf50，那么 ace ab cd ef 356、如果 ，那么 = , = , xy 73 x yy x yy x yx y7、如图，已知 ABC 中，DE BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则 AD= ;8、已知 S 正方形 =S 矩形 ，矩形的长和宽分别为 10cm 和 6cm，则正方形的边长为 9、在 RtABC 中，C=90, A=30则 a:b:c= 10、已知 x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3
13、y)= 11、已知 5x-8y=0，则 = 8、已知 = = ，则 = x+yx x5y3z4 2x+y-zx+3y+z 12、已知 = ，则 = , = ;5x+y3x-2y12 xy x+yx-y13 已知线段 AB 长为 1cm，P 是 AB 的黄金分割点，则较长线段 PA= ;PB= ;二、选择题1、若 = ，则 x 等于（ ）3xx4(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)23 3 32、已知 y 是 3，6，8 的第四比例项，则 y 等于（ ）(A)4 (B)16 (C)12 (D)433、若(m+n):n=5:2，则 m:n 的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2
14、 (D)2:54、如图，DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（ ）(A) = (B) = ADBDBFCF AEDECEBC(C) = (D) =AECEBDCD ADDEABBC5、若 = ，下列各式中正确的个数有（ ）abcd= , d:c=b:a, = , = , = , = (m0) adcd aba2b2 abc+5d+5 aba+ca+d cdmamb(A)1 (B)2 (C)3 (D)46、已知线段 a,m,n，且 ax=mn，求作 x，图中作法正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)7、如果 D,E 分别在 ABC 的两边 AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出DEBC
15、(A) = , = (C) = , = ADBD 23CEAE 23 ADAB 23DEBC 23(B) = , = (D) = , = ABAD 32ECAE 12 ABAD 34AEEC 43三、解答题1、如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC,AC,BD 交于 O，过 O 作 AD 的平行线交 AB 于 M，交 CD 于 N，若 AD=3cm，BC=5cm, 求 ON.A A CM Na naa mxamxn2、如图，已知 ABC 中，DE BC,AD 2=ABAF,求证1=23、已知 ABC 中,AD 为BAC 的外角EAC 的平分线， D 为平分线与 BC延长线交点，求证: = ABAC BDDC4、已知，如图，ABC 中,直线 DEF 分别交 BC,AD 于 D,E，交 BA 的延长线于点 F，且 = ，求证BDCD BFCEAF=AE5、已知，在梯形 ABCD 中，ADBC,点 E,F 分别在 AB,AC 上，EF BC,EF 交 AC 于 G，若 EB=DF，AE=9,CF=4,求 BE,CD, 的值。GFADB CD F 12AB EAB CDEFAB CE FG
