收藏 分享(赏)

2017年秋七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形内角和公式的推导及应用素材 (新版)华东师大版.doc

上传人:无敌 文档编号:255266 上传时间:2018-03-25 格式:DOC 页数:2 大小:80.05KB
下载 相关 举报
2017年秋七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形内角和公式的推导及应用素材 (新版)华东师大版.doc_第1页
第1页 / 共2页
2017年秋七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形内角和公式的推导及应用素材 (新版)华东师大版.doc_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、1多边形内角和公式的推导及应用n 边形的内角和公式:n 边形的内角和(n2)180一、其推导方法如下:方法 1:从一个顶点出发可以引出(n3)条对角线,这样把多边形分割成了(n2)个三角形(如图 1),由图可知这(n2)个三角形的内角的总和恰好是 n 边形的内角和,故而可得 n 边形的内角和为(n2)180方法 2:在多边形的内部任取一点 G,和各个顶点连接,这样把多边形分割成了 n 个三角形(如图 2),由图可知这 n 个三角形的内角的总和恰好比 n 边形的内角和多一个周角,故而可得 n 边形的内角和为 n180360(n2)180方法 3:在多边形的边上任取一点 G,和各个顶点连接,这样把

2、多边形分割成了(n1)个三角形(如图 3),由图可知这(n1)个三角形的内角的总和恰好比 n 边形的内角和多一个平角,故而可得 n 边形的内角和为(n1)180180(n2)180方法 4:在多边形的外部任取一点 G,和各个顶点连接,这样把多边形分割成了 n 个三角形(如图 4),由图可知这 n 个三角形的内角的总和比 n 边形的内角和多以下几部分:三角形 AFG 的内角和 180;各个三角形的一个角组成的和 AGF; GAF 和 AFG,而且 AGF GAF AFG180,故而可得 n 边形的内角和为 n180180180(n2)180图 4图 3图 2图 1ABGFDCEEC DFBAEC

3、 DFGBADBCEGAF图 4图 3图 2图 1ABGFDCEEC DFBAEC DFGBADB CEGAF二、n 边形的内角和公式的应用:1、 求 n 边形的边数:例 1、若 n 边形的内角和是它外角和的 2 倍,则 n 等于 .解:有题意可知,(n2)1802360,解得 n62、 求角度数:例 2、如图求角 A B C D E F G H 的度数?分析:所求的八个角的度数可以通过作辅助线(如右图),很容易的转化成了求六边形2的内角和的度数了.所以 A B C D E F G H(62)180720ABC DEFG HABC DEFG H复杂的图形内角和可以通过巧妙地转化构成了我们熟悉的

4、基本图形的内角和了.例 3、用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形 ABCDE,其中 BAC 度.分析:有题意知: ABCDE 为正五边形,所以其内角和为 (52)180540且五个角相等于 5405108,故 BAC108.思考题:请同学们思考下面的一个问题,看谁说得又对又好:把一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和为 2880,请问原来的多边形的边数是几?答案:17、18、19 三种可能,你答对了吗?你能想出其中的奥秘吗?如下图的三种情况:B图 3图 2图 1FEDCBA ABC DEFAC DEFC DEBA图 (2)图(1)

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中等教育 > 高考课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报