1、第一篇 基础知识梳理第一章 数与式1.1 实 数A 组 2015 年全国中考题组一、选择题1(2015浙江湖州， 1，3 分)5 的绝对值是 ( )A5 B5 C D.15 15解析 |5|5，5 的 绝对值是 5，故 选 B.答案 B2(2015浙江嘉兴， 1，4 分)计算 23 的结果为 ( )A1 B2 C1 D2解析 231，故选 A.答案 A3(2015浙江绍兴， 1，4 分)计算( 1)3 的结果是 ( )A3 B2 C2 D3解析 (1) 33，故选 A.答案 A4(2015浙江湖州， 3，3 分)4 的算术平方根是 ( )A2 B2 C2 D. 2解析 4 的算术平方根是 2，
2、故选 B.答案 B5(2015浙江宁波， 3，4 分)2015 年中国高端装备制造业收入将超过 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为 ( )A0.610 13 元 B6010 11 元C6 1012 元 D610 13 元解析 6 万亿60 000100 000 000610 4108610 12，故选 C.答案 C6(2015江苏南京， 5，2 分)估计 介于 ( )5 12A0.4 与 0.5 之间 B0.5 与 0.6 之间C0.6 与 0.7 之间 D0.7 与 0.8 之间解析 2.236， 11.236，5 5 0.618， 介于 0.6 与 0.7 之间5 12 5
3、12答案 C7(2015浙江杭州， 2，3 分)下列计算正确的是 ( )A2 32 62 9 B2 32 62 3C2 6232 9 D2 6232 2解析 只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加” ，“同底数幂相除，底数不变，指数相减” ，故选 C.答案 C8(2015浙江杭州， 6，3 分)若 k k1(k 是整数)，则 k ( )90A6 B7 C8 D9解析 ，9 100.k9.81 90 100 90答案 D9(2015浙江金华， 6，3 分)如图，数轴上的 A，B ，C，D 四点中，与表示数 的点最接近的是 ( )3A点 A B点 B C点 C D点 D解析 1.732， 表示
4、的点与表示 2 的点最接近3 3答案 B二、填空题10(2015浙江宁波， 13，4 分)实数 8 的立方根是_解析 2 38，8 的立方根是 2.答案 211(2015浙江湖州， 11，4 分)计算：2 3 _ (12)2 答案 212(2015四川巴中， 20，3 分)定义：a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a11 a的差倒数，如：2 的差倒数是 1，1 的差倒数是 .已知11 2 11 （ 1） 12a1 ，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，以12此类推，则 a2 015_解析 根据“差倒数”的规定进行计算得：a 1 ，a2 ，a3
5、3，a 412 23 ，三个数一循环，又 2 01536712，a 2 015 .12 23答案 23三、解答题13(2015浙江嘉兴， 17(1)，4 分)计算：| 5| 21 .4解 原式52 516.1214(2015浙江丽水， 17，6 分)计算：|4| ( )0 .2 (12) 1 解 原式4123.15(2015浙江温州， 17(1)，5 分)计算：2 015 0 2 .12 ( 12)解 原式12 12 .3 316(2015浙江衢州， 17，6 分)计算： |2| (1 )04sin 6012 2解 原式2 212 1.3 3B 组 20142011 年全国中考题组 一、选择题
6、1(2013浙江舟山， 1，3 分)2 的相反数是 ( )A2 B2 C. D12 12解析 2 的相反数是 2，故选 A.答案 A2(2014云南， 1，3 分) ( )| 17|A B. C7 D717 17解析 由绝对值的意义可知： .故选 B.| 17| ( 17) 17答案 B3(2013安徽， 1，4 分)2 的倒数是 ( )A B. C2 D212 12解析 2( )1，2 的倒数是 .12 12答案 A4(2013浙江温州， 1，4 分)计算：( 2)3 的结果是 ( )A6 B1 C1 D6解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算，(2)3236.故选 A.答案 A5(2014
7、浙江绍兴， 1，4 分)比较3，1，2 的大小，正确的是 ( )A321 B23 1C1 23 D132解析 ，32.321.故选 A.| 3| | 2|答案 A6(2013浙江丽水， 1，3 分)在数 0，2，3，1.2 中，属于负整数的是( )A0 B2 C3 D1.2解析 根据负整数的定义，属于负整数的是3.答案 C7(2014浙江宁波， 2，4 分)宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253.7 亿元其中 253.7 亿用科学记数法表示为 ( )A253.710 8 B25.3710 9C2.537 1010 D2.537 10 11解析 253.7 亿253.710 82.5
8、37 10 10，故选 C.答案 C8(2014浙江丽水， 1，3 分)在数 ，1，3，0 中，最大的数是 ( )23A. B1 C3 D023解析 在数 ，1，3， 0 中，按从大到小的顺序排列为 1 03，故 选 B.23 23答案 B9(2013山东德州， 1，3 分)下列计算正确的是 ( )A. 9 B. 2(13) 2 （ 2）2C(2) 01 D|53| 2解析 A 中， 9；B 中， 2；C 中，(2) 01；D(13) 2 1(13)2 119 （ 2）2 4中，| 53| |8|8.故选 A.答案 A10(2014浙江台州， 4，3 分)下列整数中，与 最接近的是 ( )30
9、A4 B5 C6 D7解析 由 250，a0，a 0，解得： 0a ，2 2a2，即：a 3 3 32 b2.3答案 2 b23三、解答题10(2013浙江温州， 17，5 分)计算： ( 1) .8 2 (12)0 解 ( 1) 2 113 .8 2 (12)0 2 2 211(2013湖北孝感， 19，6 分)先化简，再求值： ，其中 x 1x y (1y 1x) 3，y .2 3 2解 ，1x y (1y 1x) 1x y xyx y xy（x y）2当 x ，y 时，3 2 3 2原式 .（3 2）（3 2）（3 2 3 2）2 18第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 一元一次方程
10、与可化为一元一次方程的分式方程A 组 2015 年全国中考题组一、选择题1(2015山东济宁， 8，3 分)解分式方程 3 时，去分母后变形正确2x 1 x 21 x的为 ( )A2(x2)3(x1) B2x 23(x 1)C2 (x2)3 D2(x2)3(x1)解析 公分母为 x1，结果为： 2(x2)3( x1)，故 D 正确答案 D2(2015浙江杭州， 7，3 分)某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程 ( )A54x20%108 B54x 20%(108x )C54 x
11、20% 162 D108x20%(54x)解析 改造完后的林地为(108x) 公顷，改造完后的旱地是(54x )公顷，54x20%(108 x )故 选 B.答案 B3(2015山东济南， 5，3 分)若代数式 4x5 与 的值相等，则 x 的值是( )2x 12A1 B. C. D232 23解析 根据题意得：4x 5 ，去分母得：8x 102x 1，解得：x ，故2x 12 32选 B.答案 B4(2015四川自贡， 5，3 分)方程 0 的解是 ( )x2 1x 1A1 或1 B1 C0 D1解析 去分母得：x 21 0，即 x21，解得：x1 或 x1，经检验 x1 是增根，分式方程的
12、解为 x1.答案 D5(2015湖南常德， 6，3 分)分式方程 1 的解为 ( )2x 2 3x2 xA1 B2 C. D013解析 去分母得：23x x2，解得：x1，经检验 x1 是分式方程的解答案 A二、填空题6(2015四川巴中， 14，3 分)分式方程 的解 x_.3x 2 2x解析 去分母得：3x2x 4，解得： x4.经检验 x4 是原分式方程的解答案 47. (2015浙江绍兴， 16， 5 分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高) ，底面半径之比为 121，用两个相同的管子在容器的 5 cm 高度处连通(即管子底离容器底 5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1 cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 56cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5 cm.解析 第一种情况，甲比乙高 0.5 cm，0.5 分钟 ；56 35第二种情况，乙比甲高 0.5 cm 且甲的水位不变， 时间为 分钟；3320第三种情况，乙达到 5 cm 后，乙比甲高 0.5 cm，时间为 分钟17140答案 或 或35 3320 171408(2015湖北， 13，3 分)分式方程 0 的解是_1x 5 10x2 10x 25解析 去分母得：x5100，解得：x15，
