1、126.1 反比例函数同步练习(三)班级 姓名 成绩 .一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图， 为反比例函数 图象上的一点， 轴于 ，点 在 轴上， ，则这个反比例函数的表达式为( )A. B. C. D. 2、函数 与 （ ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 3、已知反比例函数 的图象经过点 则这个函数的图象位于（ ）A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 4、函数 的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 5、已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则
2、的值可以是（ ）2A. B. C. D. 6、已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )8、已知抛物线 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 .A. B. C. D. 9、如图，反比例函数 的图象经过矩形 的边 的中点 ，则矩形 的面积为（ ）A. B. C. D. 10、如图，在平面直角坐标系中，点 是反比例函数图象上的一点，分别过点 作 轴于点 ， 轴于点 若四边形 的面积为 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.
3、11、某工厂现有原材料 吨，每天平均用去 吨，这批原材料能用 天，则 与 之间的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 312、下列函数中，能表示 是 的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）A. 一条直角边与斜边成反比例 B. 一条直角边与斜边成正比例C. 两条直角边成反比例 D. 两条直角边成正比例14、如图， 的直角边 在 轴上， ，反比例函数 经过另一条直角边 的中点 ，则 （ ）A. B. C. D. 15、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻成反比例图表示的是该电路中电流 与电阻
4、之间函数关系的图象，则用电阻 表示电流 的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知 是反比例函数，则 _17、如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为 ，点 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为 18、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点 、 ，过 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接，则 的面积是_19、如图，点 是反比例函数 图象上的一个动点，4过点 作 轴， 轴，垂足点分别为 、 ，矩形 的面积为 ，则 20、 如图， ，以 为边作平行四边形 ，则经过 点的反比例函数的解析式为_ 三、解答题（本大
5、题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图像与反比例函数的 的图像都经过点 (1) 分别求这两个函数的表达式；(2) 将直线 向上平移 个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为 ，连接 ，求点的坐标及 的面积21、 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点 和点 求反比例函数和一次函数的解析式22、 如图，已知反比例函数 的图象经过点 (1) 求反比例函数的解析式(2) 若点 在该函数的图象上，试比较 与 的大小526.1 反比例函数同步练习 (三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小
6、题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图， 为反比例函数 图象上的一点， 轴于 ，点 在 轴上， ，则这个反比例函数的表达式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：连结 的面积 的面积 ， 的面积 ，；又 反比例函数的图象的一支位于第二象限，6这个反比例函数的解析式为 故正确答案为： 2、函数 与 （ ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由解析式 得抛物线对称轴为 ，由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得 ，则 ，抛物线开口向上、抛物线与 轴的交点在 轴负半轴上，7本图象与 的取值矛盾，故这种图象不可能由双曲线的两支分别位于一、三
7、象限，可得 ，则 ，抛物线开口方向向下、抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴上，本图象符合题意，故这种图象可能由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 ，则 ，抛物线开口向下、抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴上，本图象与的取值矛盾，故这种图像不可能由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 ，则 ，抛物线开口方向向下、抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴上，本图象与 的取值矛盾，故这种图象不可能故正确答案为： 3、已知反比例函数 的图象经过点 则这个函数的图象位于（ ）A. 第三、四象限B. 第二、四象限8C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 【答案】B【解析】解：反比例函数 的图象经过点 ，函数的图象位
8、于第二、四象限故正确答案是：第二、四象限4、函数 的图象如图所示，那么函数 的图象大致是（ ）A. B. 9C. D. 【答案】B【解析】解： 反比例函数 的图象位于第二、四象限，函数 的图象过二、四象限又 ，函数 的图象与 轴相交于正半轴，一次函数 的图象过一、二、四象限故答案为：5、已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的值可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A10【解析】 解： 反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，解得 故答案为： .6、已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）A. 第三、四象限B. 第二、四象限C. 第二、三象限D. 第一、三
9、象限【答案】B【解析】 解：已知反比例函数 的图象经过点 ，；函数的图象位于第二、四象限，故答案为：第二、四象限7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )A. 11B. C. D. 【答案】D【解析】解：当 时，反比例函数的图象分布于一、三象限，一次函数的图象经过一、二、三象限，当 时，反比例函数的图象分布于二、四象限，一次函数的图象经过一、二、四象限，联立 可得： ，所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点12故正确答案为： 8、已知抛物线 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 .A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由二次函数图象可知， ， ，
10、13直线从下向上，且在 轴的正半轴，反比例函数在第二、四象限.故正确答案是9、如图，反比例函数 的图象经过矩形 的边 的中点 ，则矩形 的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，是 的中点，矩形的面积 1410、如图，在平面直角坐标系中，点 是反比例函数 图象上的一点，分别过点作 轴于点 ， 轴于点 若四边形 的面积为 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：点 是反比例函数 图象上的一点，分别过点 作 轴于点 ， 轴于点 四边形 的面积为 ，矩形 的面积 ，解得 又 反比例函数的图象在第一象限，11、某工厂现有原材料 吨，每天平均用去 吨，这批原材
11、料能用 天，则 与 之间的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B15【解析】解：由题意得： 12、下列函数中，能表示 是 的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：表示 是 的反比例函数，故本选项正确；不能表示 是 的反比例函数，故本选项错误；是正比例函数，故本选项错误；不能表示 是 的反比例函数，故本选项错误13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）A. 一条直角边与斜边成反比例B. 一条直角边与斜边成正比例C. 两条直角边成反比例D. 两条直角边成正比例【答案】C【解析】解：设该直角三角形的两直角边是 、 ，
12、面积为 则 ，为定值，是定值，则 与 成反比例关系，即两条直角边成反比例1614、如图， 的直角边 在 轴上， ，反比例函数 经过另一条直角边 的中点 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 直角边 的中点是 ， ，反比例函数 经过另一条直角边 的中点 ， 轴，15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻 成反比例图表示的是该电路中电流 与电阻 之间函数关系的图象，则用电阻 表示电流 的函数解析式为（ ）A. B. 17C. D. 【答案】C【解析】解：设 ，那么点 适合这个函数解析式，则 ，二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已
13、知 是反比例函数，则 _【答案】【解析】解：根据题意， ，又 ， 17、如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为 ，点 在 轴上，点 在反比例函数的图象上，则 的值为 【答案】-6【解析】解：连接 ，交 轴于点 ，四边形 为菱形，且 ， ，菱形 的面积为 ，的面积为 ，反比例函数图象位于第二象限，1818、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点 、 ，过 作 轴的垂线交轴于点 ，连接 ，则 的面积是_【答案】【解析】解：根据题意 ， ，故 的面积为 19、如图，点 是反比例函数 图象上的一个动点，过点 作 轴， 轴，垂足点分别为 、 ，矩形 的面积为 ，则 【答案】-119【解析】解：
14、由题意得矩形的面积为 ，双曲线位于第二、四象限，则 20、如图， ，以 为边作平行四边形 ，则经过 点的反比例函数的解析式为_ 【答案】【解析】解：设经过 点的反比例函数的解析式是 ，设 四边形 是平行四边形， ；，点 的纵坐标是 ， 点 在反比例函数 的图象上，解得， ，经过 点的反比例函数的解析式是 故答案是： 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图像与反比例函数的 的图像都经过点 20(1) 分别求这两个函数的表达式； 【解析】解：正比例函数 的图像与反比例函数 的图像都经过点 ，解得(2) 将直线 向上平移
15、个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为 ，连接 ，求点 的坐标及 的面积 【解析】解：直线 由直线 向上平移 个单位所得， ，直线 的表达式为 由 解得 ，因为点 在第四象限， 点 的坐标为 解法一：如图 ，过 作 轴于 ，过 作 轴于 21解法二：如图 ，连接 ，22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点 和点求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解：反比例函数 的图象过点 ，即 ，反比例函数的解析式为： 反比例函数 的图象过点 ，解得22一次函数 的图象过点 和点 ，解得 一次函数的解析式为： 23、如图，已知反比例函数 的图象经过点 (1) 求反比例函数的解析式 【解析】解：因为反比例函数 的图象经过点 ，把 代入解析式可得 ，所以解析式为 (2) 若点 在该函数的图象上，试比较 与 的大小 【解析】解：，图象在一、三象限， 随 的增大而减小，又 ，两个点在第一象限，23
