1、三角函数1.（2018 年全国 1 文科8）已知函数 ，则 B22cosinfxxA 的最小正周期为 ，最大值为 3fxB 的最小正周期为 ，最大值为 4C 的最小正周期为 ，最大值为 3fx2D 的最小正周期为 ，最大值为 42.（2018 年全国 1 文科11）已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，x终边上有两点 ， ，且 ，则 BAa， 2Bb，2cos3abA B C D155513.（2018 年全国 1 文科16） 的内角 的对边分别为 ，已知AB， ， abc， ， ，则 的面积为 sini4sinbCcaC228bcaA 233 4. （2018 年全国 2 文科
2、7） 在 中， 5osC， 1， 5C，则 AB AA 4B 30C 29D 25.（2018 年全国 2 文科10）若 ()csinfxx在 0,a是减函数，则 a的最大值是 CA 4B 2C 34 D 6 （2018 年全国 2 文科15）已知 51tan()，则 tan 327.（2018 年全国 3 文科4）若 si3，则 cos BA 89B 79C 79D 898.（2018 年全国 3 文科6）函数 2tan()1xf的最小正周期为 CA 4B 2C D 29. （2018 年全国 3 文科11） A 的内角 ， B， 的对边分别为 a， b， c若ABC 的面积为 224abc
3、，则 C CA 2B 3C 4D 610. （2018 年北京文科7）在平面直角坐标系中， 是圆 上A,BEFGH21xy的四段弧（如图） ，点 P 在其中一段上，角 以 O为始边， OP 为终边，若，则 P 所在的圆弧是 Ctancosin（A） （B）BACD（C） （D） EFGH11. （2018 年北京文科14）若 的面积为 ,且 C 为钝角，则A223()4acbB=60； 的取值范围是（2，+）.ca12. （2018 年天津文科6）将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得sin(2)5yx10图象对应的函数 A（A）在区间 上单调递增 （B）在区间 上单调递减,4,4（C）在区
4、间 上单调递增 （D）在区间 上单调递减2213.（2018 年江苏7） 已知函数 的图象关于直线 对称，sin(2)yx3x则 的值是 14. （2018 年江苏13）在 中，角 所对的边分别为 ， ，ABC , ,abc120ABC的平分线交 于点 D，且 ，则 的最小值为 9 ABC14ac15.（2018 年浙江13）在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c若a= ， b=2， A=60，则 sin B= ， c= 3 7217 16.（2018 年北京文科16） （本小题 13 分）已知函数 .2()sin3siofxx（）求 的最小正周期； （）若 在区间
5、 上的最大值为 ，求 的最小值.()fx,3m32m16.（共 13 分）解：（），1cos2311()insi2cosin(2)6xfxxxx所以 的最小正周期为 .f T（）由（）知 .1()sin2)6fx因为 ，所以 .,3m5,26m要使得 在 上的最大值为 ，即 在 上的最大值为 1.()fx3sin()x,3m所以 ，即 .学科&网26所以 的最小值为 .m317.（2018 年天津文科16）（本小题满分 13 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c已知 bsinA=acos(B )6（）求角 B 的大小；（）设 a=2， c=3，求 b 和 s
6、in(2AB)的值（16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力满分 13分（）解：在ABC 中，由正弦定理 ，可得 ，又由siniabABsiniAaB，得 ，即 ，可sincos()6bAaBco()6ico()6得 又因 为 ，可得 B= tan3B(0)B， 3（）解：在ABC 中，由余弦定理及 a=2，c=3，B= ，有 ，故22cos7baBb= 7由 ，可得 因 为 ac，故 因此sincos()6AaB3sin7A2os7A，43i2i721cos所以， sin()sin2inAB
7、AB433721418.（2018 年江苏16） （本小题满分 14 分）已知 为锐角， ， ,4ta35cos()（1）求 的值；cos2（2）求 的值tan()16本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力满分 14 分解：（1）因为 4tan3， sintaco，所以 4sicos3因为 22sicos1，所以 295，因此， 7（2）因为 ,为锐角，所以 (0,)又因为 5cos()，所以 25sin1cos()，因此 tan2因为 43，所以 2ta4tan17，因此， nta()2tan()2()+119.（2018 年浙江18） （本题满分
8、14 分）已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（ ） 345， -（）求 sin（ +）的值；（）若角 满足 sin（ + ）= ，求 cos 的值51318.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同 时 考查运算求解能力。 满分 14 分。（）由角 的终边过点 得 ，4(,)5P4sin5所以 .sin()sin（）由角 的终边过点 得 ，34(,)5P3cos5由 得 .sin()112cos()由 得 ，cosin()si所以 或 .56cos16cos520.（2018 年上海卷18） （本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）设常数 ，函数aRfx（ ） 2asincsx（1）若 为偶函数，求 a 的值；f（ ）（2）若 ，求方程 在区间 上的解。4 311fx（ ） ，
