1、（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线的位置关系课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2题 1过点(1, 0)且与直线 x2 y20 平行的直线方程是( )A x2 y10 B x2 y10C2 x y20 D x2 y10题 2 ABC 的三边 a、 b、 c 分别对应角 A、 B、 C，若 lgsinA，lgsin B，lgsin C 成等差数列，则直线 与直线 的位置关系是（ ）ayAxlsini:21 cyxlsini:2A不垂直的相交 B平行 C垂直相交 D重合题 3直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3 y40 垂直，则 l 的方程是 ( )A3 x
2、2 y10 B3 x2 y70C2 x3 y50 D2 x3 y80题 4已知两条直线 l1：(3 m)x4 y53 m， l2：2 x(5 m)y8当 m 分别为何值时， l1与l2：(1)相交？( 2)平行？(3)垂直？题 5点(1,1)关于直线 x y10 的对称点是( )A(1, 1) B(1, 1) C(2, 2) D(2, 2)题 6已知点 A(1, 2)， B(m, 2)，且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x2 y20，则实数 m 的值是_题 7曲线 y k|x|及 y x k(k0)能围成三角形，则 k 的取值范围是( )A01 D k1题 8已知直线 l1： x3 y50，
3、 l2：3 kx y10若 l1， l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则 k_题 9已知点 B（1，2） ，在第二象限 ABC 的两边 AB、 BC 的斜率分别为1 和7，求 ABC 的平分线的方程题 10三条直线 ， ， 能构成三角形，求实数0:1ayxl 01:2ayxl 01:3yaxla 的取值范围题 11直线 l1：3 x y10，直线 l2过点(1,0)，且 l2的倾斜角 是 l1的倾斜角的 2 倍，则直线l2的方程为( )A y6 x1 B y6( x1) C y (x1) D y (x1)34 34课后练习详解题 1答案：A详解：设所求直线方程为 x2 y b0，过点(1
4、,0)， b1，故选 A题 2答案：D详解：将两直线方程化为斜截式方程，得， ，Aaxylsini:1CcxBylsinis:22因 lgsinA，lgsin B，lgsin C 成等差数列，故 lgsinA+lgsinC=21gsinB，所以， ，故有 ，2sii sii2又由正弦定理有 ，故两直线重合 casini题 3答案：A详解：由直线 l 与直线 2x3 y40 垂直，可知直线 l 的斜率是 ，由点斜式可 得直线32l 的方程为 y2 (x1)，即 3x2 y1032题 4答案：(1) m7，且 m1 (2) m7 (3) m 133详解：(1)当 m5 时，显然 l1与 l2相交；
5、当 m5 时，两直线 l1和 l2的斜率分别为 k1 ， k2 ，3 m4 25 m它们在 y 轴上的截距分别为 b1 ， b2 5 3m4 85 m由 k1 k2，得 ，即 m7，且 m13 m4 25 m当 m7，且 m1 时， l1与 l2相交(2)由Error! 得Error! 得 m7当 m7 时， l1与 l2平行(3)由 k1k21，得 ( )1， m 当 m 时， l1与 l2垂直3 m4 25 m 133 133题 5答案：D详解：设对称点为( x， y)，则Error!，解之得Error!题 6答案：3详解：由已知条件可知线段 AB 的中点 在直线 x2 y20 上，代入直
6、线方程解(1 m2 ， 0)得 m3题 7答案：C详解：数形结合法在同一坐标系中作出两函数的图象，可见 k1 时 围不成三角形， k1时能围成三角形题 8答案：1详解：分析：由 l1， l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，可得此四边形存在一组对角的和等于 180当直线 l2的斜率大于零时，根据 l1 l2 ，由此求得 k 的值当直线 l2的斜率小于零时，应有 ABC 与 ADC 互补，即 tan ABC=-tan ADC，由此又求得一个 k值，综合可得结论由题意知， l1， l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补由于直线 l1： x+3y-5=0 是一条斜率等于 的固定直线，直线 l2：
7、3 kx-y+1=0 经过定点3A（0，1） ，当直线 l2的斜率大于零时，应有 l1 l2 ，3 k（ ）=-1，解得 k=11当直线 l2的斜率小于零时，如图所示：设直线 l1与 y 轴的交点为 B，与 x 轴的交点为C， l2 与 x 轴的交点为 D，要使四边形 ABCD 是圆内接四边形，应有 ABC 与 ADC 互补，即 tan ABC=-tan ADC再由 tan（90+ ABC）= KBC= ，可得 tan ABC=3，13tan ADC=-3=KAD=3k，解得 k=-1综上可得， k=1 或 k=-1，故答案为：1题 9答案：2 x+y=0（ x1） 详解：设 ABC 的平分线
8、的斜率为 k，则 ，解得 k=2 或 ，)1()7(1 1又因 ABC 在第二象限内，故 k0，另外角平分线应是一条射线，故 x1题 10答案： aR 且 a1， a2详解：因为三条直线能构成三角形，故条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行且三线不共点（1） 相交于同一点，则 与 的交点（ a1，1）在直线 上，于是32ll、 1l2 3la（ a1）+1+1=0，此时 a=1 或 a=2（2） ，则 ， a=12/l（3）若 ，则1= a， a=1；若 ，则 ， a=1 31 32/l题 11答案：D详解：设直线 l1的倾斜角为 ，则由 tan 3 可求出直线 l2的斜率 ktan2 ，再由 l2过点(1,0)可得直线方程为 y (x1)，故选 D2tan1 tan2 34 34
