1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线的一般式方程学案 新人教A版必修2【学习目标】1.掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养学生归纳概括能力，渗透分类讨论，化归，数形结合等数学思想3.通过 教学，培养相互合作意识，培养学生思维的严谨性，注意学生语言表达能力【学习重点】直线方程的一般式及各种形式的互化【学习难点】在直角坐标系中直线方程与关于 x 和 y 的一次方程的对应关系，关键是直线方程各种形式的互化【自主学习】复习直线方程的四种形式问题 1：坐标平面内所有的直线方程是否均可以写成关
2、于 x,y 的二元一次方程问题 2：关于 x,y 的一次方程的一般形式 （其中 不同时为零）是否都表0CByAxBA,示一条直线？问题 3：我们学习了直线方程的一般式，它与另 4 种形式关系怎样，是否可互相转化？问题 4：特殊形式如何化一般式？一般式如何化特殊式？特殊形式之间如何互化？问题 5：我们学习了直线方程的一般式 ，系数 有什么几何意义？什么0CByAxBA,场合下需要化成其 他形式？各种形式有什么局限性？【典型例题】例 1 已知直线经过点 ,斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程)46(，A3-例 2 把直线 的一般式方程 化成斜截式，求出直线 的斜率以及它在 x 轴与 yl 062y
3、xl轴上的截距， 并画出图形【基础题组】1、若直线 AxByC=0 与两坐标轴都相交，则有A、AB0 B、A0 或 B0 C、C 0 D、A 2B 2=02、已知直线 1：3x4y=6 和 2：3x-4y=-6，则直线 1和 2的倾斜角是A、互补 B、互余 C、相等 D、互为相反数3、直线 kxy=k1 与 kyx=2k 的交点位于第二象限，那么 k 的取值范围是( )A、k1 B、0k C、k D、 k12214、直线(m+2)x+ 在 x 轴上的截距是 3,则实数 m 的值是( )my)3(A、 B、6 C、- D、-65255、如果两条直线 2x+3ym=0 和 xmy+12=0 的交点
4、在 x 轴上,那么 m 的值是( )A、24 B、6 C、6 D、246、已知点(a,b)在直线 2x+3y+1=0 上,则 16a2+48ab+36b2的值是 ( )A、4 B、4 C、0 D、127、两条直线 ax+y=4 和 xy=2 的交点在第一象限,则实数 a 的取值范围是( )A、(1,2) B、(1,+) C、(,2) D、(,1)(2,+)8、直线 过点(1,2)和第一,二,四象限,若 的两截距之和为 6。求直线 的方程l l l9、过点 P(2,1)作直线 l 交 x、 y 轴正向于 A、 B 两点,求 l 的方程,使 最小。PBA【拓展题组】1、若点(4，a)到直线 4x-
5、3y=1 的距离不大于 3，则 a 的取值范围是（ ）A、 B、(0，10)0，C、 D、(-，0 10，)31， 2、直线(2m 2-5m-3)x-(m2-9)y4=0 的倾斜角为 ，则 m 的值是（ ）4A、3 B、2 C、-2 D、2 与 33、ABC 的一个顶点是 A(3,-1),B、C 的平分线分别是 x=0,y=x，则直线 BC 的方程是 （ ）A、y=2x+5 B、y=2x+3 C、y=3x+5 D、y=- 25x4、ABC 的三个顶点分别为 A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线 x=a 将ABC 分割成面积相等的两部分,则实数 a 的值等于 （ ）A、 B、1+
6、C、1+ D、23235、两条直线 l1：y=kx+1+2k,l 2：y= x+2 的交点在直线 xy=0 的上方,则 k 的取值范围是 1（ ）A、( , ) B、(, )( ,+)20102C、(, )( ,+) D、( , )16、已知 l 平行于直线 3x+4y5=0, 且 l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是 24,则直线 l 的方程是 ( )A 、3x+4y12 =0 B 、3x+4y+12 =02 2C 、3x+4y24=0 D、3x+4y24=07、由方程 =1 确定的曲线 所围成的图 形面积是 ( )1yxA、1 B、2 C、3 D、48、 ABC 的顶点坐标分别为 A(-3,0)、 B(9,5)、 C(3,9),直线 l 过点 C 且把三角形的面积分为1：2 的两部分,求 l 的方程10、已知点 A(2,5)与点 B(4,7),试在 y 轴上求一点 P,使及 的值为最小PBA
