1、第三章 概率章末复习课课时目标 1.加深对事件、概率、古典概型、几何概型及随机模拟意义的理解.2.提高应用概率解决实际问题的能力1抛掷两颗骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为( )A. B.14 16C. D.18 1122对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则 N 的值为( )A120 B200C150 D1003先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy1 的概率为( )A. B.16 536C. D.112 124三张卡片上分别写上字
2、母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为_5在闭区间1,1上任取两个实数，则它们的和不大于 1 的概率是_6有一段长为 10 米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3 米的概率有多大？一、选择题1利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是( )A. B.12 13C. D.16 142若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在x2y 29 内的概率为( )A. B.536 29C. D.16 193某单位电话总机室内有 2 部外线电话：T 1和 T2，在同一时间内，T
3、1打入电话的概率是 0.4，T 2打入电话的概率是 0.5，两部同时打入电话的概率是 0.2，则至少有一部电话打入的概率是( )A0.9 B0.7C0.6 D0.54设 A1,2,3,4,5,6，B1,3,5,7,9，集合 C 是从 AB 中任取 2 个元素组成的集合，则 C(AB) 的概率是( )A. B.328 2528C. D.325 125从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成两位数，该数大于 23 的概率为( )A. B.13 16C. D.18 146在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率是( )S4A. B.14 12C. D.34
4、23题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7有 1 杯 2 L 的水，其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 L，这一小杯水中含有细菌的概率是_8一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如果随机地摸出一个球，记 A摸出黑球，B摸出白球，C摸出绿球，D摸出红球，则 P(A)_；P(B)_；P(CD)_.9一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率为_三、解答题10黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型 A B AB O该血型的人所占比例(%) 28 29 8 35已知同种血型的人可以输血，
5、O 型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是 B 型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？11设 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与 A 连结，求弦长超过半径的倍的概率2能力提升12将长为 l 的棒随机折成 3 段，求 3 段构成三角形的概率13两台电脑同时共用一个宽带上网，各占 a%，b%的宽带，当 ab100 时，发生堵塞，求发生堵塞的概率1两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥若事件 A1，A 2，A 3，A n彼此互斥，则P(A1A 2A n)
6、P(A 1)P(A 2)P(A n)2关于古典概型，必须要解决好下面三个方面的问题：(1)本试验是否是等可能的？(2)本试验的基本事件有多少个？(3)事件 A 是什么，它包含多少个基本事件？只有回答好了这三方面的问题，解题才不会出错3几何概型的试验中，事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关求试验为几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域 的几何度量，然后代入公式即可求解章末复习课双基演练1 B 抛掷两枚骰子出现的可能结果有 6636(个)，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍，包含(1,2)，(2,4)，(3,6)，(
7、2,1)，(4,2)，(6,3)共 6 个基本事件，故所求概率为 .636 162 A 因为从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 30 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ；所以1N 30N0.25，从而有 N120.30N3 C 由 log2xy12xy，x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6Error!Error!Error!共三种P .366 1124.13解析 题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：BEE，EBE，EEB，概率为 .135.78解析 Error!如图所示 P .22 121122 786解 记
8、“剪得两段都不小于 3 米”为事件 A，从木棍的两端各度量出 3 米，这样中间就有 10334(米)在中间的 4 米长的木棍处剪都能满足条件，所以 P(A) 0.4.10 3 310 410作业设计1 A 总体个数为 N，样本容量为 M，则每一个个体被抽得的概率为 P .MN 36 122 D 掷骰子共有 36 个结果，而落在圆 x2y 29 内的情况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共 4 种，P .436 193 B 所求的概率为 0.40.50.20.7.4 A AB1,2,3,4,5,6,7,9，AB1,3,5，在 AB 中任取两个元素，共有 765432128(种)不同
9、的取法，从 AB 中任取 2 个元素，共有 1 3,1 5,3 5 三种不同取法，因此，C(AB) 的概率是 P .3285 A 从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成的两位数有 12,21,13,31,23,32 共 6 种，每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验属于古典概型，记事件 A 为“取出两个不同数字组成两位数大于 23”，则 A 中包含 31,32 两个基本事件，据古典概型概率公式，得 P(A) .26 136 C如图，在 AB 边取点 P，使 ，则 P 只能在 AP内运动，则概率为 .APAB 34 APAB 347.120解析 此为与体积有关的几何概型问题，P .0.12
10、 1208. 25 320 920解析 由古典概型的算法可得 P(A) ，P(B) ，P(CD)P(C)P(D) 820 25 320 420 .520 9209.13解析 P .412 1310解 (1)对任一人，其血型为 A、 B、 AB、 O 型血的事件分别记为A、B、C、D，它们是互斥的由已知，有 P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为 B、 O 型血可以输给 B 型血的人，故“可以输给 B 型血的人”为事件 BD.根据互斥事件的加法公式，有 P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于 A、 AB 型血不能输给 B 型血的人，故
11、“不能输给 B 型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.答 任找一人，其血可以输给小明的概率为 0.64，其血不能输给小明的概率为 0.36.11. 解 如图所示，在O 上有一定点 A，任取一点 B 与 A 连结，则弦长超过半径的倍，即为AOB 的度数大于 90并小于 270.2记“弦长超过半径的 倍”为事件 C，则 C 表示的范围是AOB(90，270)，2由几何概型求概率的公式，得 P(C) .270 90360 1212解 设 A3 段构成三角形，x，y 分别表示其中两段的长度，则第 3 段的长度为 lxy，则试验的全部结果可构成集合 (x， y)|0l x yx y ，l2x l x yyyxx ， y100的区域为ADB，显然两部分面积之比为 .12发生堵塞的概率为 .12
