1、模块综合检测（A）(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1直线 xtan 60的倾斜角是( )A90 B60 C30 D不存在2圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是( )A x2( y2) 21B x2( y2) 21C( x1) 2( y3) 21D x2( y3) 213方程 y ax 表示的直线可能是( )1a4若 l、 m、 n 是互不相同的空间直线， 、 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )A若 ， l ， n ，则 l nB若 ， l ，则 l C若 l n， m n，则 l mD若
2、l ， l ，则 5直线 x2 y30 与圆( x2) 2( y3) 29 交于 E， F 两点，则 EOF(O 是原点)的面积为( )A B C2 D32 34 5 6556直线 x2 y10 关于直线 x1 对称的直线方程是( )A x2 y10 B2 x y10C2 x y30 D x2 y307过圆 x2 y24 外一点 M(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是( )A4 x y40 B4 x y40C4 x y40 D4 x y408以等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 上的高 AD 为折痕，将 ABC 折成二面角 C AD B为多大时，在折成的图形中， ABC 为等边三
3、角形( )A90 B60 C45 D309经过点 M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是( )A x y2 B x y1C x1 或 y1 D x y2 或 x y10若圆 x2 y22 x4 y0 的圆心到直线 x y a0 的距离为 ，则 a 的值为( )22A2 或或 2 B 或 3C2 或 0 D2 或 011直线 x y2 0 截圆 x2 y24 得的劣弧所对的圆心角是( )3 3A30 B45 C60 D9012在平面直角坐标系中，与点 A(1,2)距离为 1，且与点 B(3,1)的距离为 2 的直线共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条二、填空题(本大题共 4 小题
4、，每小题 5 分，共 20 分)13已知点 A(2,3,4)，在 y 轴上有一点 B，且| AB|3 ，则点 B 的坐标为5_14圆 x2 y2 x6 y30 上两点 P、 Q 关于直线 kx y40 对称，则k_15如图，某几何体的三视图，其中主视图是腰长为 2 的等腰三角形，左视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积为_16已知圆 C： x2 y24 x6 y80，若圆 C 和坐标轴的交点间的线段恰为圆 C直径，则圆 C的标准方程为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)已知 ABC 三边所在直线方程为AB：3 x4 y120， BC：4 x3 y160， CA：
5、2 x y20求 AC 边上的高所在的直线方程18(12 分)求经过点 P(6，4)且被定圆 O： x2 y220 截得的弦长为 6 的直线 AB2的方程19(12 分) 如图所示，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为正方形， E 为侧棱 PC 的中点，求证 PA平面 EDB20(12 分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱) ABCD A1B1C1D1中，已知DC DD12 AD2 AB， AD DC， AB DC(1)求证 D1C AC1；(2)设 E 是 DC 上一点，试确定 E 的位置，使 D1E平面 A1BD，并说明理由21(12 分)已知 M 与两定点 O(0,0
6、)、 A(3,0)的距离之比为 12(1)求 M 点的轨迹方程；(2)若 M 的轨迹为曲线 C，求 C 关于直线 2x y40 对称的曲线 C的方程22(12 分) 如图，在五面体 ABC DEF 中，四边形 ADEF 是正方形， FA平面ABCD， BC AD， CD1， AD2 ， BAD CDA452(1)求异面直线 CE 与 AF 所成角的余弦值；(2)证明 CD平面 ABF；(3)求二面角 B EF A 的正切值模块综合检测(A)答案1D cos 2Asin 2A1，且 ，sin Acos A 512cos 2A( cos A)21 且 cos A0，依题意得 ，所以 1.22(2)
7、由(1)知 f(x) sin ，22 (2x 4) 12所以 g(x) f(2x) sin .22 (4x 4) 12当 0 x 时， 4 x ，16 4 4 2所以 sin 1.因此 1 g(x) .22 (4x 4) 1 22故 g(x)在区间 上的最小值为 1.0，1621解 (1) f(x) 1 cos 2x 2 2cos 2x 1sin 4 x sin 4 x cos22xsin 4 x cos 4 x2cos22xsin 2 2x 2cos 2 x，2cos22xcos 2x f( )2cos( )2cos .1112 116 6 3(2)g(x)cos 2 xsin 2 x si
8、n(2x )2 4 x0， )，2 x ， ) 4 4 4 34当 x 时， g(x)max ，当 x0 时， g(x)min1. 8 222解 (1)| a|1，| b|1，|a b|2| a|22 ab| b|2| a|2| b|22(cos cos sin sin )112cos( )，|a b|2( )2 ，255 4522cos( ) 得 cos( ) .45 35(2) 0 ，0 . 2 2由 cos( ) 得 sin( ) ，35 45由 sin 得 cos .513 1213sin sin( ) sin( )cos cos( )sin ( ) .45 1213 35 513 3365
