1、章末质量评估(三)(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(共 12小题，每小题 5分，共 60分)1函数 f(x)lg( x1)的定义域是 ( )A(2，) B(1，)C1，) D2，)解析 由 x10 得 x1.答案 B2下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ( )A y( )x B y12 1xC y x3 D ylog 3( x)解析 y( )x与 ylog 3( x)都为非奇非偶，排除 A、D. y 在(，0)与12 1x(0，)上都为减函数，但在定义域内不是减函数，排除 B.答案 C3若 a1，则函数 y ax与 y(1 a)x2的图象可能是下列四个选项中的(
2、)解析 a1， y ax在 R上单调递增且过(0,1)点，排除 B、D，又1 a0而 可能小于 0.13 13a 6a2答案 D5设 y14 0.9， y28 0.48， y3( )1.5 ，则 ( )12A y3y1y2 B y2y1y3C y1y2y3 D y1y3y2解析 y14 0.92 1.8， y28 0.48(2 3)0.482 1.44， y32 1.5，因为 y2 x是增函数， y1y3y2.答案 D6设函数 f(x)Error!则满足 f(x)2 的 x的取值范围是( )A1,2 B0,2C1，) D0，)解析 当 x1 时，由 21 x2 知 x0，即 0 x1，当 x1
3、时，由 1log 2x2 知 x 即 x1.12综合得 x0.答案 D7已知函数 f(x)lg(4 x)的定义域为 M，函数 g(x) 的值域为 N，则0.5x 4M N等于 ( )A M B NC0,4) D0，)解析 M x|x0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0.答案 C9给定函数 ， y| x1|， y2 x1 ，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是 ( )A B C D解析 画出各函数的图象知在(0,1)上递减答案 B10已知函数 f(x)Error!则 f(f( ) ( )19A4 B. 14C4 D14解析 由 f( )log 3 2，19 19 f(f(
4、) f(2)2 2 .19 14答案 B11下列式子中成立的是 ( )Alog 0.441.013.5C3.5 0.3log0.46.y1.01 x在 R上为增函数，3.43.4，3.5 0.33.40.3.答案 D12已知 f(x) ax(a0，且 a1)， g(x)log ax(a0，且 a1)，若 f(3)g(3)0，由 f(3)g(3)4，答案：124三、解答题(共 4小题，每小题 10分，共 40分)17计算：18已知函数 f(x)3 x，且 f(a)2， g(x)3 ax4 x.(1)求 g(x)的解析式；(2)当 x2,1时，求 g(x)的值域解 (1)由 f(a)2 得 3a2
5、， alog 32，2 x4 x(2 x)22 x. g(x)(2 x)22 x.(2)设 2x t， x2,1， t2.14g(t) t2 t 2 ，(t12) 14由 g(t)在 t 上的图象可得，14， 2当 t ，即 x1 时， g(x)有最大值 ；12 14当 t2，即 x1 时， g(x)有最小值2.故 g(x)的值域是 . 2，1419已知3log 0.5x ，求函数 f(x)log 2 log2 的最大值和最小值32 x x4解 f(x)log 2 log2x x4(log 2x1)(log 2x2)(log 2x)23log 2x2(log 2x )2 ，32 14当 log2x ，即 x2 时， f(x)有最小值 ；32 2 14当 log2x3，即 x8 时， f(x)有最大值 2.20已知定义域为 R的函数 f(x) 是奇函数 2x b2x 1 2(1)求 b的值；(2)判断函数 f(x)的单调性；(3)若对任意的 tR，不等式 f(t22 t) f(2t2 k)0，即 f(x1)f(x2) f(x)在(，)上为减函数(3)因为 f(x)是奇函数，从而不等式： f(t22 t) f(2t2 k)k2 t2.即对一切 tR 有：3 t22 t k0，从而判别式 412 k0k .13
