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类型高中数学 3.4导数的四则运算法则同步练习(含解析)北师大版选修1-1.doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2550439
  • 上传时间:2018-09-21
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  • 页数:3
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    高中数学 3.4导数的四则运算法则同步练习(含解析)北师大版选修1-1.doc.doc
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    1、4 导数的四则运算法则课时目标 1.理解导数的四则运算法则.2.能利用导数公式和四则运算法则求解函数的导数导数的运算法则:(1)_;(2)_;(3)_;(4) _.f xg x 一、选择题1下列结论不正确的是( )A若 y3,则 y0B若 y ,则 y 12x 14xC若 y ,则 y x12xD若 y3x,则 y32曲线 y ex在点(2, e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A. e2 B. e212 94C2 e2 D e23已知 f(x)x 33 x ln 3,则 f(x)为( )A3x 23 x B3x 23 xln 313C3x 23 xln 3 Dx 33 xln

    2、34曲线 yx ex1 在点(0,1)处的切线方程是( )Axy10 B2xy10Cxy10 Dx2y205已知函数 f(x)x 4ax 2bx,且 f(0)13,f(1)27,则 ab 等于( )A18 B18C8 D86正弦曲线 y sin x上一点 P,以点 P为切点的切线为直线 l,则直线 l的倾斜角的范围是( )A. B B , 0,4 34, ) 2 3C ,2 D ,23 213求抛物线 y x2上的点到直线 x y20 的最短距离1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件2对于一些应用问题如切线、速度等,可以结合导数的几何意义,利用公式进行计算4 导数的四

    3、则运算法则知识梳理(1)f(x)g(x) (2)f(x)g(x)(3)f(x)g(x)f(x)g(x)(4) (g(x)0)f x g x f x g xg x 2作业设计1 B 2 A 3 C 4 A 5 A 6 A 直线 l的斜率的范围是,直线 l倾斜角的范围是 .0,4 34 , )74解析 f(x)ax a1 ,f(1)a(1) a1 4,a4.82x解析 f(x1)12xx 2(x1) 2,f(x)x 2,f(x)2x.9.12516解析 s2t ,vs(4)8 (m/s)3t2 316 1251610解 (1)y(10 x)10 xln 10.(2)y x cos x x cos

    4、x x cos x x cos x x cos x 2 1 sin x x cos x x cos x 1 sin x x cos x 2 . 2 cos x xsin x x cos x 2(3)y(2 x) cos x( cos x)2 x32 xln 2cos x sin x2x32 xln 2cos x2 xsin x3 log2 009 x3 log2 009 e.(4)y(x tan x) (xsin xcos x) xsin x cos x xsin x cos x cos x 2 sin x xcos x cos x xsin2x cos x 2sin xcos x x cos

    5、2x sin2x cos x 2 .12sin 2x x cos x 2 sin 2x 2x2cos2x11解 设 P(x0,y 0)为切点,则切线斜率为 k3x 2.20故切线方程为 yy 0(3x 2)(xx 0)20(x 0,y 0)在曲线上,y 0x 2x 0.30又(1,1)在切线上,将式和(1,1)代入式得1(x 2x 0)(3x 2)(1x 0)30 20解得 x01 或 x0 .12故所求的切线方程为y1x1 或 y1 (x1)54即 xy20 或 5x4y10.12 D 13解 依题意知与直线 xy20 平行的抛物线 yx 2的切线的切点到直线xy20 的距离最短,设切点坐标为(x 0,x )20y(x 2)2x,2x 01,x 0 .12切点坐标为 .(12, 14)所求的最短距离 d .|12 14 2|2 728

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