1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布教学建议1.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系 .2.通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 .3.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择方法分析样本的分布,准确地作出总体估计 .4.教学过程中,要向学生讲清绘制统计图时要注意的几个问题:(1)用样本频率分布估计总体分布时,要使样本能够很好地反映总体特性,必须随机地抽取样本 .一般地,样本容量越大,估计就越精确 .(2)
2、频率分布直方图本身得不到原始数据内容 .(3)茎叶图虽然可以表示两个以上的记录,但没有频率分布直方图表示两个记录那么直观 .资源参考图形不会说谎,但说谎者利用图形我们大多数人都觉得,图形所反映的资料要比文字材料所反映的更易于理解 .一幅照片或一幅图形可能提供大量的资料 .统计工作者用图形描绘数量关系正是基于这一事实 .因为图形能形象地表示数据,并能清楚迅速地概括出数量关系,所以数据的图示在统计学中用处很大 .通常能够用来描绘数据的图形有好几种 .包括圆形图、矩形分布图、柱形图、点频数图、直方图、折线图、频数多边形等 .在用图形表示数据时,首要任务是选择适当类型的图形以表示手边的数据 .然后必须
3、给图形写上标题,并标出符号,以便识读并解释其意义 .虽然统计图的用处很大,但是它们有时也可能被用来制造假象 .我们来看下面的例子 .橄榄球比赛的历年平均得分是否大幅度提高了呢?如图所示的两幅统计图采用的是相同的数据,但却造成不同的印象 .这两幅线形图,虽然都是说明橄榄球比赛的成绩在 19571959 年间每年递增 2 分,但因选择表示变化量的标度不同,所以画出两幅不同的图形,因而粗看上去似乎增长幅度有着显著的差别 .这两幅图所用的标题也夸大了这种差别 .当使用统计图时,我们必须非常谨慎,以免误解 .所以,你不仅应学会描画、识读统计图的方法,而且要学会正确地理解统计图的意义,以免被一些制作欠当的统计图弄糊涂 .现在你来考查下面一些统计图:1.下列所示两幅统计图是否表明国家 A 比国家 B 花费更多的钱用于国防?阴影部分表示国防费用占预算的比例2.下列所示两幅直方图是否表明班的学生比班的学生成绩好些,为什么?班学生成绩班学生成绩
