1、2.1.2 曲线与方程（2）【学习目标】1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质【重点难点】重点 求曲线方程的一般步骤难点 依据题目特点，恰当选择坐标系及考查曲线方程的点的纯粹性、完备性.【学习过程】一、自主预习 （预习教材理 P36 P37，找出疑惑之处）复习 1：已知曲线 C 的方程为 ，曲线 上有点 ， 的坐标是不是 2yxC(1,2)A2yx的解？点 在曲线 上,则 =_ (0.5,)tt复习 2：曲线（包括直线）与其所对应的方程 之间有哪些关系?(,)0fxy二、合作探究 归纳展示引入：圆心 的坐标为 ，半径为 ，求此圆的方程C(6,0)4r问题：此圆有一半埋在地下，
2、求其在地表面的部分的方程探究：若 ，如何建立坐标系求 的垂直平分线的方程4ABAB三、讨论交流 点拨提升总结求曲线方程方法四、学能展示 课堂闯关例 1 有一曲线,曲线上的每一点到 轴的距离等于这点到 的距离的 倍，试求曲线的x(0,3)A2方程变式：现有一曲线在 轴的下方，曲线上的每一点到 轴的距离减去这点到点 ，的xx(0,2)A距离的差是 ，求曲线的方程2小结：点 到 轴的距离是 ；(,)Pabx点 到 轴的距离是 ；y点 到直线 的距离是 (1,)10例 2 已知一条直线 和它上方的一个点 ，点 到 的距离是 ，一条曲线也在 的上方，lFl2l它上面的每一点到 的距离减去到 的距离的差都是 ，建立适当的坐标系，求这条曲线Fl的方程 动手试试练 1 有一曲线,曲线上的每一点到 轴的距离等于这点到直线 的距离的 倍，x 10xy2试求曲线的方程练 2. 曲线上的任意一点到 , 两点距离的平方和为常数 ,求曲线的方程(30)A(B26五、学后反思 学习小结1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质【课后作业】：1以 O 为圆心， 为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？22已知点 的坐标是 ，过点 的直线 与 轴交于点 ，过点 且与直线 垂直C(2,)CAxACA的直线 与 轴交于点 设点 是线段 的中点，求点 的轨迹方程ByBMBM
