1、4.3 逻辑联结词“非”课时目标 1.掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题.2.掌握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3.培养严谨的学习态度和严谨缜密的思维品质1命题綈 p 的概念一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_” 2命题关键词和命题的真假(1)命题的否定要对命题的结论进行否定，主要是否定命题中的关键词，如把：“是”改为“_” ， “大于”改为“_”等；(2)若 p 是真命题，则綈 p 必是_；若 p 是假命题，则綈 p 必是_一、选择题1已知 p：225； q：32，则下列判断错误的是( )A “p 或 q”为真， “綈
2、 q”为假B “p 且 q”为假， “綈 p”为真C “p 且 q”为假， “綈 p”为假 D “p 或 q”为真， “綈 p”为真2已知全集 SR， AS， BS，若命题 p： ( A B)，则命题“綈 p”是( )2A. A B. SB2 2C. A B D. ( SA)( SB)2 23下列命题：2010 年 2 月 14 日既是春节，又是情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4设 p、 q 是两个命题，则新命题“綈 ( p 或 q)为假， p 且 q 为假”的充要条件是( )A p、 q 中至少有一个为
3、真B p、 q 中至少有一个为假C p、 q 中有且只有一个为假D p 为真， q 为假5已知命题 p：函数 y2 |x1| 的图像关于直线 x1 对称，命题 q：函数 y x 在1x(0，)上是减函数，下面结论正确的是( )A命题 p 且 q 是真命题B命题“ p 且非 q”是假命题C命题“非 p 或 q”是真命题D命题“非 p 且非 q”是假命题6 “a2 b20”的含义是( )A a， b 不全为 0B a， b 全不为 0C a， b 至少有一个为 0D a 不为 0 且 b 为 0，或 b 不为 0 且 a 为 0题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7命题 p：21,2,3
4、， q：21,2,3，对命题的判断如下： p 或 q 为真； p 或 q 为假； p 且 q 为真； p 且 q 为假；非 p 为真；非 q 为假其中判断正确的序号是_(填上你认为正确的所有序号)8若命题 p：不等式 ax b0 的解集为 ， q：关于 x 的不等式( x a)x|xba(x b)|a b|， q：函数 y x2 x1 在(0，)上是增函数，那么命题： p 或 q、 p 且 q、綈 p 中的真命题是_三、解答题10写出下列命题的“非 p”命题，并判断其真假：(1)若 m1，则方程 x22 x m0 有实数根(2)平方和为 0 的两个实数都为 0.(3)若 ABC 是锐角三角形，
5、则 ABC 的任何一个内角是锐角(4)若 abc0，则 a， b， c 中至少有一为 0.(5)若( x1)( x2)0，则 x1 且 x2.11指出下列命题的形式，并判断真假：(1)不等式| x2|0 没有实数解；(2)若 m2 n2 a2 b20，则实数 m、 n、 a、 b 不全为零能力提升12下列四个命题：任意 xR， x22 x30；若命题“ p 且 q”为真命题，则命题 p、 q 都是真命题；若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则綈 p 是 q 的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)13已知命题 p：Error!命题 q：2 m x2 m， m0，若
6、綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围1命题的否定和否命题命题 p 的否定是綈 p，又叫非命题，只对命题的结论进行否定，条件不变；而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论2非命题的综合应用利用非命题的真假可以确定参数的范围解题时可以先确定命题 p 为真时其中参数的范围，和集合的“补集”关系相对应，求出命题綈 p 为真时对应参数的范围4.3 逻辑联结词“非”知识梳理1綈 p 非 p2(1)不是 不大于 (2)假命题 真命题作业设计1C 2D 3C 4C 5D 6A7解析 因为命题 p 假、 q 真，根据真值表，命题可以判定 p 且 q 为假、非 p 为真、非q 为假8綈 p
7、解析 p、 q 均为假命题，“ p 或 q”、 “p 且 q”为假命题， “綈 p”为真命题9綈 p解析 对于 p，当 a0， b0 时，| a| b| a b|，故 p 假，綈 p 为真；对于 q，抛物线 y x2 x1 的对称轴为 x ，故 q 假，所以 p 或 q 假， p 且 q 假12这里綈 p 应理解成| a| b|a b|不恒成立，而不是| a| b| a b|.10解 (1)若 m1，则方程 x22 x m0 无实数根(真)；(2)平方和为 0 的两个实数不都为 0(假)；(3)若 ABC 是锐角三角形，则 ABC 的任何一个内角不都是锐角(假)；(4)若 abc0，则 a， b， c 中没有一个为 0(假)；(5)若( x1)( x2)0，则 x1 或 x2(真)11解 (1)此命题是“綈 p”的形式，其中 p：不等式| x2|0 有实数解因为 x2 是该不等式的一个解，所以命题 p 为真命题，即非 p 为假命题，所以已知命题为假命题(2)此命题是“綈 p”的形式，其中 p：若 m2 n2 a2 b20，则实数 m、 n、 a、 b 全为零因为 p 是真命题，所以已知命题为假命题1213解 p： x， q： x， m0，綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， pq 且 q p. Error! m8.故实数 m 的取值范围为8，)
