1、第二课时 进位制1.101(9)化为十进制数为( )A.9 B.11 C.82 D.101解析: 101(9)=192+091+190=82.答案:C2.把 189 化为三进制数,则末位数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析:则末位数是 0.答案:A3.已知 k 进制的数 132 与十进 制的数 30 相等,那么 k 等于( )A.-7 或 4 B.-7C.4 D.都不对解析:由题意知:132 (k)=30,1 k2+3k1+2k0=30. k2+3k-28=0. k=4 或 k=-7(舍去) .答案:C4.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的数制,采用数字 09 和字母 AF
2、共 16 个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如,用十六进制表示:E+D =1B,则 AB=( )A.6E B.72C.5F D.B0解析:AB =1011=110,由于 110=616+14,所以将 110 化为十六进制数为 6E.答案:A5.一个 k 进制的三位数与某六进制的二位数等值,则 k 不可能是( )A.3 B.4 C.5 D.7解析: k 进制的最小三位数为 k2,六进制的最大二位数为 56+5=35,由 k2
3、35 得 0k,故k 不可能是 7.答案:D6.已知三个数 12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为 . 解析:将三个数都化为十进制数 .12(16)=116+2=18,25(7)=27+5=19,33(4)=34+3=15,所以 33(4)12(16)25(7).答案:33 (4)12(16)25(7)7.若六进制数 1m05(6)(m 为正整数)化为十进制数为 293,则 m= . 解析:1 m05(6)=163+m62+5=221+36m=293,所以 m=2.答案:28.1101(2)+1011(2)= (用二进制数表示) . 解析:法一:1101 (2)=1
4、23+122+1=13;1011(2)=123+12+1=11,则 1101(2)+1011(2)=24.即 24=11000(2).法二:所以 1101(2)+1011(2)=11000(2).答案:11000 (2)9.把 “三进制 ”数 (3)转化为 “八进制 ”的数 .解:先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制 .(3)=236+135+133+232+131+130=1458+243+27+18+3+1=1750,所以 (3)=3326(8).10.已知 10b1(2)=a02(3),求数字 a,b 的值 .解:10 b1(2)=123+b2+1=2b+9,a02(3)=a32+2=9a+2,所以 2b+9=9a+2,即 9a-2b=7.又因为 a1,2, b0,1,所以 a=1,b=1.
