1、6.3 频数直方图一、选择题（共 20 小题；共 100 分）1. 调查某班 名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 米的数出现的频率是 ，则30 1.50 0.82达到或超过 米的数出现的频率是 ( )1.50A. B. C. D. 0.82 0.18 30 12. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 城市 北京 上海 杭州 苏 州 武 汉 重 庆 广州 汕 头 珠海 深圳最高温度 () 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29A. B. C. D. 28 28.5 29 29.53. 为了了解一批数据在各小范围内所占比例
2、大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫 ( )A. 频率 B. 样本容量 C. 频数 D. 频数累计4. 某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了30如图的直方图学生仰卧起坐次数在 之间的频率为 D2530A. B. C. D. 0.1 0.17 0.33 0.45. 绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为 ，若取组距为 ，则最好应分 ( )21 4A. 组 B. 组 C. 组 D. 组或 组4 5 6 4 56. 在一个不透明的袋子里装有 个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同在不允许将球倒出来3数的前提下，小明为估计其中的白球数，
3、采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程小明共摸 次，其中 100次摸到黑球根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )20A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10 12 15 187. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 名学生，测试了 分钟仰卧起座的30 1次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在 次之间1520的频率是 AA. B. C. D. 0.1 0.17 0.33 0.48. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次40摸
4、球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 ( )15%A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4 6 34 369. 下列语句中正确的是 ( )A. 组距是最大值与最小值的差B. 频数是落在各组内的数据的和C. 在频率分布直方图中各个小长方形的面积之和等于 1D. 对 个数据分组时，可分 组，每组恰好有 个数据100 5 2010. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 根棉花纤维进行测量，其长度 （单位：20 ）的数据分布如表，则棉花纤维长度的数据在 这个范围的频率为 832棉花 纤维长 度 频 数08 1816 21624 82432 63240 3A. B.
5、C. D. 0.8 0.7 0.4 0.211. 小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通 话时间 /05510151520频 数 (通 话 次数 ) 20 16 9 5则通话时间不超过 的频率为 ( )15 A. B. C. D. 0.1 0.4 0.5 0.912. 王明做抛硬币的实验，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是 ( )A. 正面向上的成功率是 B. 反面向上的频率是 3 7C. 正面向上的频数是 D. 正面向上的频数是 0.3 313. 某校对 名女生的身高进行了测量，身高在 (单位： )这一小组的频率为 1200 1.581
6、.63 0 25，则该组的人数为 ( )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人150 300 600 90014. 下列说法正确的是 ( )A. 频数是表示所有对象出现的次数B. 频率是表示每个对象出现的次数C. 所有频率之和等于 1D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度15. 已知 个数据如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，20 212523252729252430292623252726， ， ， ， ，对这些数据，列频数分布表时，其中 这组数的频率是 ( )2224262628 24.526.5A. B. C. D. 0.4 0.35 0.55
7、0.2516. 下列说法正确的是 ( )A. 频数越小，频率越大B. 频数大，频率也一定大C. 频数一定时，频率越小，总次数越大D. 频数很大时，频率可能超过 117. 将 个数据分成 个组，如下表： 100 8 组 号 1 2 3 4 5 6 7 8频 数 1114121313 1210则第六组的频数为 ( )A. B. C. D. 12 13 14 1518. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题年 龄 段 09 101920293039 4049人数 9 11 17 18 17年 龄 段 5059606970798089人数
8、12 8 6 2样本年龄在 岁以上（含 岁）的频率是 ( )60 60A. B. C. D. 0.16 0.08 0.14 1619. 已知一组数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么109 8 7 6 6 9 107 9 6 7 109 6 8 9 106 9频率为 的范围是 ( )0.5A. B. C. D. 5.57.5 6.58.5 7.59.5 8.510.520. 在样本的频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小11 10长方形面积的和的四分之一，且样本数据有 个，则中间一组的频数为 ( )160A.
9、B. C. D. 0.2 32 0.25 40二、填空题（共 4 小题；共 20 分）21. 某校部分学生进行一次身高的测量，在这次测量中，已知身高在 厘米的小组的频157.5160.5数是 ，频率为 ，则参加测量身高的学生的总人数是 18 0.322. 一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为 10000，则水塘中约有鲢鱼 尾31% 690023. 已知在一个样本中， 个数据分别落在 个小组中，第 ， ， ， 组数据的个数分别为 50 5 1 2 3 4， ， ， ，那么第 小组的频率是 3 7 1317 5 0.224. 已知八年级 班共有 人，分成五个组
10、，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依(1) 60次为 ，则人数最多的一组有 人1:2:5:4三、解答题（共 5 小题；共 65 分）25. 以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、1.5 2疗养业造成了巨大的影响(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人据此，在当年的住
11、房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造3.6 4成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求2 3 426. 我市启动了第二届“ 美丽港城 美在阅读” 全民阅读活动为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表： 阅读时间 () 03060609090合 计频 数 450400 50频 率 0.4 0.1 1(1) 补全表格；(2) 将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者 ”若我市约有 万人，请估计我60 500市能称为“阅读爱好者” 的市民约有多少万人？27. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教
12、育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图视 力 频 数 (人 ) 频 率4.04.2 15 0.054.34.5 45 0.154.64.8 105 0.354.95.1 0.255.25.4 60 （提示： ）频 率 =频 数数据 总 数请根据图表信息回答下列问题：(1) 求表中 ， 的值，并将频数直方图补充完整 (2) 若视力在 以上（含 ）均属正常，估计该县 名初中毕业生视力正常的学生有多少4.9 4.9 5600人？28. 九（1）班同学为了解 2
13、011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量 () 频 数 (户 ) 频 率05 6 0.12510 0.241015 16 0.321520 10 0.202025 42530 2 0.04 (1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2) 求月均用水量不超过 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；15 (3) 若该小区有 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有多1000 20 少户 ？29. 5 月 23，24 日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成
14、绩整理后作出如右统计图甲同学计算出前两组的频率和是 ，乙同学计0.12算出第一组的频率为 ，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 结合统0.04 4:17:15计图回答下列问题：(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2) 若跳绳次数不少于 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？130(3) 如果这次测试成绩的中位数是 次，那么这次测试中，成绩为 次的学生至少有多少人 120 120？29. (1) 第二组的频率为 ， （名），0.120.04=0.08120.08=150这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩15029. (2) 第一组人数为 （人），1500.04
15、=6第三组人数为 人，51第四组人数为 人45这次测试的优秀率为 1506125145150 100%=24%29. (3) 成绩为 次的学生至少有 人120 7答案第一部分1. B 2. B 3. C 4. D 5. C6. B 7. A 8. B 9. C 10. A11. D 12. D 13. B 14. C 15. A16. C 17. D 18. A 19. D 20. B第二部分21. 6022. 690023. 0.224. 25第三部分25. (1) 由于亚利桑那州的气候、环境有利于肺结核病人的康复，所以必然会有大量外地患者前来疗养，患者比例、死亡人数的增加就不足为奇要正确评
16、价当地环境对肺结核患者的作用，应同时调查肺结核病人的治愈、好转率，当地居民中肺结核的发病率等25. (2) 平均每户 人并不表示大多数家庭规模为近 人开发商在关注家庭人数平均数、众数的同3.6 4时应对数据作全面分析，并注重对近期准备购房对象作调查事实上，当地媒体事后公布的数据是全部家庭中， 人家庭占 ， 人家庭占 ， 人以上家庭占 ；而两年内购买新房的家34 45%12 35%4 20%庭中 人家庭占 ， 人家庭占 ， 人以上家庭占 34 33%12 56%4 11%26. (1) 阅读时间 () 03060609090合 计频 数 450400100 50 1000频 率 0.450.4
17、0.1 0.05 126. (2) （万人）500(0.1+0.05)=5000.15=75答：我市能称为“阅读爱好者”的市民约有 万人7527. (1) 这次调查的人数是： （人），150.05=300所以 （人）， =3000.25=75 =60300=0.2因为 ，所以 的人数是 =75 4.95.1 7527. (2) 根据题意得： （人）5600(0.25+0.2)=2520答：该县初中毕业生视力正常的学生有 人252028. (1) 月均用水量 () 频 数 (户 ) 频 率05 6 0.12510 12 0.241015 16 0.321520 10 0.202025 4 0.0
18、82530 2 0.0428. (2) 0.12+0.24+0.32=0.68即月均用水量不超过 的家庭数占被调查的家庭总数的 15 68%28. (3) (0.08+0.04)1000=120所以根据调查数据统计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有 户20 12029. (1) 第二组的频率为 ， （名），0.120.04=0.08120.08=150这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩15029. (2) 第一组人数为 （人），1500.04=6第三组人数为 人，51第四组人数为 人45这次测试的优秀率为 1506125145150 100%=24%29. (3) 成绩为 次的学生至少有 人120 7
