1、6.2 频数与频率一、选择题（共 20 小题；共 100 分）1. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 城市 北京 上海 杭州 苏 州 武 汉 重 庆 广州 汕 头 珠海 深圳最高温度 ()26 25 29 29 31 32 28 27 28 29A. B. C. D. 28 28.5 29 29.52. 频数、频率与实验总次数之间的关系是 ( )A. 频数越大，频率越大B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大C. 频数与总次数成正比D. 频数一定时，频率与总次数成反比3. 调查某班 名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 米的数出现的频率
2、是 ，则30 1.50 0.82达到或超过 米的数出现的频率是 ( )1.50A. B. C. D. 0.82 0.18 30 14. 某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了30如图的直方图学生仰卧起坐次数在 之间的频率为 2530A. B. C. D. 0.1 0.17 0.33 0.45. 绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为 ，若取组距为 ，则最好应分 ( )21 4A. 组 B. 组 C. 组 D. 组或 组4 5 6 4 56. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次40摸球试验发现，摸
3、到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 ( )15%A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4 6 34 367. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 名学生，测试了 分钟仰卧起座的30 1次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在 次之间1520的频率是 A. B. C. D. 0.1 0.17 0.33 0.48. 某市对 名年满 岁的男生的身高进行了测量，结果身高 (单位： )在 这一小组2400 15 1.681.70的频率为 ，则该组的人数为 ( )0.25A. 人 B. 人 C. 人 D. 人600 150 60 159. 在一个
4、不透明的袋子里装有 个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同在不允许将球倒出来3数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程小明共摸 次，其中 100次摸到黑球根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )20A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10 12 15 1810. 将 个数据分成 个组，如下表： 100 8组 号 1 2 3 4 5 6 7 8频 数 11 14 12 13 13 12 10则第六组的频数为 ( )A. B. C. D. 12 13 14 1511. 大课间活动在我市
5、各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了 名学生每分钟跳绳次数，获得如下20数据（单位：次）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，506377838788899193100102111117121， ， ， ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是 ( )130133146158177188 90110A. B. C. D. 0.1 0.2 0.3 0.712. 王老师对本班 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 型血的人数是 40 组别 型 型 型 型频 率 0.4 0.35 0.1 0.15A. 人 B. 人 C. 人 D. 人16 14 4 613. 某校对 名女生的身
6、高进行了测量，身高在 (单位： )这一小组的频率为 1200 1.581.63 0 25，则该组的人数为 ( )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人150 300 600 90014. 下列说法正确的是 ( )A. 频数越小，频率越大B. 频数大，频率也一定大C. 频数一定时，频率越小，总次数越大D. 频数很大时，频率可能超过 115. 对 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 ( )60A. ， B. ， C. ， D. ， 601 6060 1 60 1 116. 一个容量为 的样本最大值为 ，最小值 ，取组距为 ，则可以分成 ( )70 141 60 10A
7、. 组 B. 组 C. 组 D. 组10 9 8 717. 在样本的频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小11 10长方形面积的和的四分之一，且样本数据有 个，则中间一组的频数为 ( )160A. B. C. D. 0.2 32 0.25 4018. 已知一组数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么109 8 7 6 6 9 107 9 6 7 109 6 8 9 106 9频率为 的范围是 ( )0.5A. B. C. D. 5.57.5 6.58.5 7.59.5 8.510.519. 为了了解某地区初三学生
8、的身体发育情况，抽查了该地区 名年龄为 岁- 岁的男生体100 17.5 18重（ ），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 名学生中体重大于等于 小于等 100 56.5于 的学生人数是 64.5A. B. C. D. 20 30 40 5020. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题年 龄 段 09 1019 2029 3039 4049人数 9 11 17 18 17年 龄 段 5059 6069 7079 8089人数 12 8 6 2样本年龄在 岁以上（含 岁）的频率是 ( )60 60A. B. C. D. 0.16
9、0.08 0.14 16二、填空题（共 4 小题；共 20 分）21. 对某中学同年龄的 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 ，最小值70 170是 ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成 组，则组距是 147 822. 某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段50 90100 0.1的学生有 人23. 已知一个县有 人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分40别是 ， ， ， ，第五组的频率是 ，则第六组的频率是 105 7 6 0.2024. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，
10、并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家800 103庭约有 户月均用水量 /3020频 数 /户 12 20 3频 率 0.12 0.07三、解答题（共 5 小题；共 65 分）25. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：组别 身高 / 女生人数 /人第 1组 135145 50第 2组 145155 60第 3组 155165 70第 4组 165175 20(1) 这个学校八年级共有多少女生？(2) 身高在 到 的女生有多少人？145 165(3) 一女生的身高恰好为 ，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少
11、？15526. 以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、1.5 2疗养业造成了巨大的影响(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造3.6 4成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求2 3
12、427. 九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量 () 频 数 (户 ) 频 率05 6 0.12510 0.241015 16 0.321520 10 0.202025 42530 2 0.04 (1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2) 求月均用水量不超过 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；15(3) 若该小区有 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有多1000 20少户 ？28. 我市启动了第二届“ 美丽港城 美在阅读” 全民阅读活动为了解市民每天的阅读时
13、间情况，随机抽取了部分市民进行调查根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间 () 030 3060 6090 90 合 计频 数 450 400 50频 率 0.4 0.1 1(1) 补全表格；(2) 将每天阅读时间不低于 的市民称为“ 阅读爱好者”若我市约有 万人，请估计我市60 500能称为“阅读爱好者” 的市民约有多少万人？29. 5 月 23，24 日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如右统计图甲同学计算出前两组的频率和是 ，乙同学计0.12算出第一组的频率为 ，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 结合统
14、0.04 4:17:15计图回答下列问题：(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2) 若跳绳次数不少于 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？130(3) 如果这次测试成绩的中位数是 次，那么这次测试中，成绩为 次的学生至少有多少人 120 120？答案第一部分1. B 2. D 3. B 4. D 5. C6. B 7. A 8. A 9. B 10. D11. B 12. A 13. B 14. C 15. A16. B 17. B 18. D 19. C 20. A第二部分21. 322. 523. 0.124. 560第三部分25. (1) 这个学校八年级共有女生 （
15、人）50+60+70+20=20025. (2) 身高在 到 的女生有 （人）145 165 60+70=13025. (3) 从上表可以看出， 在第 组，第 组出现的频数是 ，频率为 155 3 3 7070200100%=35%26. (1) 由于亚利桑那州的气候、环境有利于肺结核病人的康复，所以必然会有大量外地患者前来疗养，患者比例、死亡人数的增加就不足为奇要正确评价当地环境对肺结核患者的作用，应同时调查肺结核病人的治愈、好转率，当地居民中肺结核的发病率等26. (2) 平均每户 人并不表示大多数家庭规模为近 人开发商在关注家庭人数平均数、众数的同3.6 4时应对数据作全面分析，并注重对
16、近期准备购房对象作调查事实上，当地媒体事后公布的数据是全部家庭中， 人家庭占 ， 人家庭占 ， 人以上家庭占 ；而两年内购买新房的家34 45%12 35%4 20%庭中 人家庭占 ， 人家庭占 ， 人以上家庭占 34 33%12 56%4 11%27. (1) 月均用水量 () 频 数 (户 ) 频 率05 6 0.12510 12 0.241015 16 0.321520 10 0.202025 4 0.082530 2 0.0427. (2) 0.12+0.24+0.32=0.68即月均用水量不超过 的家庭数占被调查的家庭总数的 15 68%27. (3) (0.08+0.04)1000
17、=120所以根据调查数据统计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有 户20 12028. (1) 阅读时间 () 030 3060 6090 90 合 计频 数 450 400 100 50 1000频 率 0.45 0.4 0.1 0.05 128. (2) （万人）500(0.1+0.05)=5000.15=75答：我市能称为“阅读爱好者”的市民约有 万人7529. (1) 第二组的频率为 ， （名），0.120.04=0.08120.08=150这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩15029. (2) 第一组人数为 （人），1500.04=6第三组人数为 人，51第四组人数为 人45这次测试的优秀率为 1506125145150 100%=24%29. (3) 成绩为 次的学生至少有 人120 7
