1、厦门集美中学 20092010 学年（上）半 期 考初 三 数 学 试 卷 一、填空题(4 )4011计算： 92 若 ， 则 bab3在阳光照耀下，身高是 1.60 的小丽的影长是 0.8 ，她身旁的旗杆影长为 10 , 则mmm旗杆的高为 4一元二次方程 的解是 0)4(1x5梯形上底的长是 6 ，下底的长为 10 ，那么梯形中位线长是 ccc6如果两个三角形相似，它们的相似比为 2：3，那么它们对应边上的高的比是 _ 7. 请写出一个 的同类二次根式 _ 38若 是方程 的一个根，则 的值等于 . a012x142a9、如图, 在 中, ， 于 ，RtABC9CDAB若 ，则 _ 4,D
2、第 9 题 10. 将正偶数按下表排列：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2第 2 行 4 6第 3 行 8 10 12第 4 行 14 16 18 20根据上面的规律，则 100 所在的位置是 （应说明第几行第几列）DCB A二、选择题(3 )21711使式子 有意义的 的值是（ ）xxA ； B ； 2xC ； D 212在比例尺为 1：10000 的地图上，相距 8 的两地 A、B 的实际距离为（ ）cmA8 米； B80 米 ；C800 米 ； D8000 米13方程 的解是 （ ）x2A ； B ； 11,021xC ； D 0x 14方程 经过配方后，其结
3、果正确的是（ ）32A ； B ； 4)1(x 4)1(2xC ； D 2 15 已知 是 的中位线，则 与四边形 DBCE 的DEBAE面积之比是（ ）A. 1：1 ； B.1：2； C. 1：3； D. 1：416点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，DE与BC 相交于G，则图中相似三角形共有（ ）A. 2 对 ； B. 3 对； C. 4 对； D. 5 对17甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）ADBEC（第 15 题）
4、(第 16题 ) G A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙20092010 学年（上）半 期 考初 三 数 学 答 题 卷一、填空题（ ）4011. 2. 3. 4. _ 5. 6. 7. 8. _ 9. 10. _ 。二、选择题( )2473题号 11 12 13 14 15 16 17答案三、解答题（89 分）18计算：（44=16）（1） （2） 18725 3127（3） （4） 219624x)3)()1(2班级_姓名_座号_-密-封-装-订-线-19、解下列一元二次方程。 （ ）164（1） （2）2x 23x5=0092）（ x（3）3(x-5) 2=2(5-x) （4） （x
5、+1） 2 +2（x +1）= 120、 （8 分）如图，在 88 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点坐标分别为 A（1,2） 、B（3,3） ，C（3,1 ） （1）画出ABC；（2）画出以点 B 为位似中心，放大到 3 倍的位似 DBEXOY21、 （8 分） 如图 3，在梯形 ABCD 中， ， ，且对角线 ，BCAD/90DCB试问： 与 相似吗？请这证明。 1 ABDC若 ， ，请求出 BD 的长。 2 822、 （8 分）如图所示,农村有一种古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为 0.3 米，踏板AB总长为 1.6 米，支撑点 到踏脚 的距离为 0.6 米，当踏板的一端
6、 D 着地时，求捣头DEAD点 上升几米ADEB23、 （8 分）已知关于 x 的方程 096)1(2xk（1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求 k 的值，并求此时方程的根。 24、 （8 分）某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 1 元其销售量就减少 20 件，设售价提高 x 元。（1）用含 x 的代数式表示提价后的销售量为 元. （2）提价后的利润设为 w, 试用含 x 的代数式表示 w= .（3）若物价部门规定此种商品的售价
7、不能超过进价的 75，那么应将每件售价定为多少-密-封-装-订-线-元时，才能使每天利润为 640 元？ 25、 （9 分）已知：如图所示，在 ABC 中，C=90，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点 P、Q分别从 B、C 两点同时出发，其中点 P 以 1 厘米/秒的速度沿着线段 BC 向点 C 运动，点Q 以 2 厘米/秒的速度沿着线段 CA 向点 A 运动.（1）P、Q 两点在运动过程中，经过几秒后， PCQ 的 面 积 等 于 4 厘 米 2？ 经 过 几 秒 后PQ 的 长 度 等 于 5 厘 米 ？（2）在 P、Q 两点在运动过程中，四 边 形 ABPQ 的 面 积 能 否 等
8、于 11 厘 米 2？ 试 说 明 理 由 . （3）经过几秒时以 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？PAB CQ班级_姓名_座号_-密-封-装-订-线-26、 （8 分）把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起（如图 1） ，且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合。现将三角板 EFG 绕 O 点按顺时针方向旋转（旋转角 满足条件：090） ，四边形 CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图 2） （1） 在上述过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；（2
9、） 连接 HK，在上述旋转过程中，设 BH=x，GKH 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3） 在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC 面积的 ？516若存在，求出此时 x 的值；若不存在，说明理由FEG(O)BACHKFEG(O)BAC图 1 图 2-密-封-装-订-线-28解：（1）在上述旋转过程中，BHCK，四边形 CHGK 的面积不变，是一个定值，且为三角形 ABC 面积的一半。 （1分）证明：连结 CGABC 为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点CG=BG,CGAB.ACG=B=45.BGH 与CGK 均为旋转角，BGH=CGK.BGHCGK.BH=CK,S BGH =SCGK .S 四边形 CHGK=SCHG +SCGK =SCHG +SBGH = SABC = 44=4. （3 分）即：S 四边形 CHGK的面积为 4，是一个定值，在旋转过程中没有变化.(2)AC=BC=4,BH= ，CH=4- ,CK= .由 SGHK =S 四边形 CHGK-SCHK ，xx得 = 090，0 4. （6y14()2214yx分）(3)存在.根据题意，得 21548.16x解这个方程，得 12,3即：当 或 时，GHK 的面积均等于ABC 的面积的 （9x 5.16分）
